11-12学年高中数学 3.3 几类不同增长的函数模型课件 新人教A版必修

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3.3几类不同增长的函数模型课件,汇报人01添加目录标题02函数模型的概念和分类目录03几类不同增长的函数模型介绍CONTENTS04函数模型的拟合和应用05如何选择合适的函数模型06练习和巩固单击添加章节标题第一章函数模型的概念和分类第二章函数模型的定义和作用作用预测、解释和优化实概念通过数学公式或图表际问题表示变量之间的关系函数模型描述变量之间关分类线性函数模型、非线系的数学模型性函数模型、分段函数模型等函数模型的分类依据增长速度根据增长趋势根据增长周期根据增长范围根据函数模型的增长函数模型的增长函数模型的增长函数模型的增长速度进行分类，趋势进行分类，周期进行分类，范围进行分类，如线性增长、指如递增、递减、如周期性增长、如全局增长、局数增长、对数增先增后减等非周期性增长等部增长等长等常见函数模型及其特点线性函数模型y=ax+b，特点是一次函数，斜率为a，正切函数模型y=tanx，截距为b特点是周期性变化，周期为π，振幅为1对数函数模型y=logax，添加标题正弦函数模型y=sinx，特点是对数增长，底数为a，特点是周期性变化，周期为增长率为logax添加标题2π，振幅为1添加标题添加标题添加标题余切函数模型y=cotx，特点是周期性变化，周期为添加标题π，振幅为1添加标题指数函数模型y=a^x，特添加标题点是指数增长，底数为a，余弦函数模型y=cosx，增长率为a^x幂函数模型y=x^n，特点特点是周期性变化，周期为是幂函数增长，底数为x，2π，振幅为1增长率为x^n几类不同增长的函数模型介绍第三章一次函数模型定义y=kx+b，性质直线的斜应用一次函数实例y=2x+1，其中k为斜率，b率表示函数增长模型广泛应用于表示直线为截距的速度，截距表描述线性增长、y=2x+1，斜率示函数在y轴上线性回归等现象为2，截距为1的位置指数函数模型定义y=a^x，其中a0，x∈R性质y随x的增大而增大，且增长速度越来越快应用描述生物种群数量、放射性物质衰变等局限性无法描述负增长或先增后减的情况对数函数模型定义y=logax，其中a0且a≠1性质单调递增，且在x0时，y0应用用于描述增长率、增长率变化率等特点增长率变化率与增长率成正比，增长率越大，增长率变化率越大幂函数模型定义y=x^n，其中n为常数性质当n1时，函数为增函数；当0n1时，函数为减函数应用在物理、化学、生物等学科中，幂函数模型常用于描述某些物理量随另一些物理量的变化规律局限性幂函数模型只能描述单调变化的函数，对于具有拐点的函数，幂函数模型不适用函数模型的拟合和应用第四章利用已知数据拟合函数模型确定函数模型根据实际收集数据收集与函数模拟合函数使用最小二乘问题选择合适的函数模型型相关的数据法或其他方法拟合函数模型评估拟合效果通过R平应用函数模型将拟合好方值、残差等指标评估拟的函数模型应用于实际问合效果题中，解决实际问题利用函数模型进行预测和分析线性回归模型用于预测和分析线性关系指数增长模型用于预测和分析指数增长关系对数增长模型用于预测和分析对数增长关系幂函数模型用于预测和分析幂函数增长关系逻辑斯蒂增长模型用于预测和分析逻辑斯蒂增长关系微分方程模型用于预测和分析微分方程增长关系函数模型在实际问题中的应用案例疾病传播模型使用SIR模交通流量预测使用时间序型预测疾病传播速度列模型预测交通流量股票价格预测使用线性回商品销售预测使用回归模归模型预测股票价格型预测商品销售量如何选择合适的函数模型第五章选择函数模型的依据和方法观察函数图像根据函数图像的形状和性质选择合适的函数模型理解函数性质理解函数的单调性、周期性、奇偶性等性质，选择合适的函数模型考虑实际问题根据实际问题的需求，选择合适的函数模型利用数学工具利用数学工具如导数、积分等，选择合适的函数模型评估函数模型的优劣和误差分析准确性函数模型稳定性函数模型预测能力函数模误差分析函数模是否能够准确描述是否稳定，是否会型是否能够对未来型的误差来源，如数据受到数据波动的影的数据进行预测何进行误差分析，响如何减小误差调整和优化函数模型的技巧观察函数图像，了解函数的增长趋势和变结合实际问题，选择合适的函数模型，如化规律线性函数、指数函数、对数函数等比较不同函数模型的拟合效果，选择拟合利用数学软件，如MATLAB、Python等，度最高的模型进行函数模型的优化和调整调整函数模型的参数，使函数图像更加符参考相关文献和资料，了解不同函数模型合实际数据的适用范围和优缺点练习和巩固第六章练习题解析和解答l练习题求函数fx=x^2+2x+1的导数l解析利用导数公式，对函数进行求导l解答fx=2x+2l练习题求函数fx=x^3+3x^2+2x+1的导数l解析利用导数公式，对函数进行求导l解答fx=3x^2+6x+2综合练习和巩固提高练习类型选择题、填空题、解答题等练习内容函数模型、函数性质、函数图像等练习方法独立思考、小组讨论、教师讲解等巩固提高通过练习，加深对函数模型的理解和掌握，提高解题能力学习方法和技巧总结理解基本概念掌握基本技能练习和巩固通总结和反思总理解函数的定义、掌握函数的求导、过练习题和例题结解题方法和技性质和图像积分、极限等基进行巩固，提高巧，反思错误原本技能解题速度和准确因，提高解题能性力感谢您的观看汇报人。