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高中数学新人教A版必修
1.3集合的基本运算课件,汇报人目录010203添加目录标题集合的基本概集合的基本运念算0405集合运算的几集合运算的应何意义用添加章节标题集合的基本概念集合的定义集合是由一组具有某种共同性质的元素组成的整体集合中的元素可以是数字、符号、图形、物体等集合中的元素具有确定性、互异性和无序性集合可以用列举法、描述法、图示法等方法表示集合的表示方法列举法将集合中的元素一一列举出来描述法用数学语言描述集合中的元素图形法用图形表示集合中的元素符号法用数学符号表示集合中的元素集合运算并集、交集、补集、差集等运算集合的元素特征确定性集合中的元素必须是确定的,不能有模糊不清的元素互异性集合中的元素必须是互异的,不能有相同的元素无序性集合中的元素是无序的,元素的排列顺序不影响集合的本质集合中的元素可以是数字、字母、符号、图形等任何对象集合的分类集合的分类有限集、无限集、有限集元素个数有限的集合空集无限集元素个数无限的集合空集不含任何元素的集合集合的基本运算并集的定义及性质定义由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,记作A∪B性质A∪B=B∪A,A∪B=A∪B-A,A∪B=A∪B-A∪A-B运算法则A∪B=A∪B-A∪A-B性质A∪B=A∪B-A∪A-B,A∪B=A∪B-A,A∪B=A∪B-A∪A-B交集的定义及性质定义两个集性质交集是运算法则应用交集在集A∩B=B∩A,合运算中具有重合的交集是指集合的一种运要作用,可以用A∩B∪C=两个集合中共算,满足交换于求解集合中的A∩B∪A∩有的元素组成律、结合律和元素、判断集合C,A∪B∩C的集合分配律之间的关系等=A∪B∩A∪C补集的定义及性质补集的定义给定一个集合A,由所有不属于A的元素组成的集合称为A的补集,记作A补集的性质A是A的补集,则A是A的补集补集的运算A与A的交集为空集,A与A的并集为全集补集的应用在解决集合问题时,可以通过补集来简化问题,提高解题效率全集与补集的关系全集包含所有元素的集合补集与全集相对立的集合,即不属于全集的元素集合关系全集与补集互为补集,即全集的补集等于补集的全集运算全集与补集的运算包括并集、交集、差集等集合运算的几何意义并集的几何意义并集两个集合中所有元素的集合几何意义表示两个集合中所有元素的公共部分例子A={1,2,3},B={2,3,4},则A∪B={2,3}应用在几何中,并集可以用来表示两个图形的公共部分,例如两个圆的并集就是两个圆相交的部分交集的几何意义交集两个集几何意义两交集的性质交集的运算合的公共部分个集合的公共交集中的元素交集的运算法部分在数轴上同时属于两个则和性质的表示集合补集的几何意义补集是指集合中除去某个子集补集的几何意义在于,它可以表示一个集合中除去某个子集的所有元素的所有元素补集的几何意义可以帮助我们补集的几何意义在解决实际问题中具有重要意义更好地理解集合运算全集与补集的几何关系l全集包含所有元素的集合l补集与全集相对立的集合,即不属于全集的元素集合l几何意义全集是包含所有元素的集合,补集是相对于全集的集合,即不属于全集的元素集合l关系全集与补集是互补关系,即全集与补集的并集等于全集,补集的补集等于全集集合运算的应用集合在计数原理中的应用l集合运算并集、交集、补集等l计数原理加法原理、乘法原理、排列组合等l应用实例计算集合元素的个数、计算集合元素的排列组合等l应用技巧利用集合运算简化计数原理的计算过程,提高计算效率集合在解不等式中的应用集合运算并集、交集、补集等解不等式利用集合运算求解不等式应用实例求解不等式x+y3,x-y1注意事项集合运算的优先级和运算顺序集合在解方程中的应用集合运算并集、交集、补集等集合运算在解方程中的应用简化方程组、求解方程组等添加标题添加标题添加标题添加标题方程组线性方程组、非线性方程实例利用集合运算解线性方程组、组等非线性方程组等集合在解决实际问题中的应用集合运算在解决实际问题集合运算在解决数学问题集合运算在解决物理问题集合运算在解决化学问题中的应用中的应用中的应用中的应用感谢观看汇报人。