高中数学人教版必修4第一章三角函数复习课件

高中数学人教版必修4第一章三角函数复习课件PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01添加目录标题02三角函数基础知识回顾目录03三角函数的公式及运用CONTENTS04三角函数的化简与求值05三角函数的图像变换06三角函数的综合应用单击添加章节标题第一章三角函数基础知识回顾第二章三角函数的定义l角度制与弧度制l正弦、余弦、正切函数的定义l三角函数的性质l三角函数在各个象限的符号三角函数的性质l周期性三角函数具有特定的周期，如正弦函数和余弦函数的周期为2πl奇偶性正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数l单调性正弦函数和余弦函数在各自的周期内具有单调性l定义域和值域三角函数的定义域和值域也是其重要性质之一三角函数的图像正弦函数图余弦函数图像像正切函数图图像变换与像性质三角函数的公式及运用第三章三角函数的基本公式角度制与弧度制之间的转换公式三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式辅助角公式及其应用三角函数的和差公式●公式形式sinx+y=sinxcosy+cosxsiny，cosx+y=cosxcosy-sinxsiny，tanx+y=tanx+tany/1-tanxtany●运用用于求解三角函数的和差问题，例如求sinx+y或cosx+y的值三角函数的和差公式●三角函数的和差公式●公式形式sinx-y=sinxcosy-cosxsiny，cosx-y=cosxcosy+sinxsiny，tanx-y=tanx-tany/1+tanxtany●运用用于求解三角函数的差的问题，例如求sinx-y或cosx-y的值三角函数的积的和差公式●三角函数的积的和差公式●公式形式sinxcosy=1/2sinx+y+sinx-y，cosxcosy=1/2cosx+y+cosx-y，sinxsiny=1/2cosx-y-cosx+y●运用用于求解三角函数的积的和差问题，例如求sinxcosy或cosxcosy的值辅助角公式●辅助角公式●公式形式sinx+y=1/2sinx+cosy，cosx+y=1/2cosx-siny，tanx+y=1/2tanx-coty●运用用于求解三角函数的和的问题，例如求sinx+y或cosx+y的值三角函数的倍角公式单击此处添加项标题定义将角α的三角函数值等分α/2的倍数，从而得到倍角公式单击此处添加项标题形式sin2α=2sinαcosα，cos2α=cos^2α-sin^2α，tan2α=2tanα/1-tan^2α单击此处添加项标题运用在解三角函数的方程、求三角函数的值、证明三角恒等式等方面都有重要应用单击此处添加项标题注意事项在使用倍角公式时，需要注意公式的适用范围和限制条件，避免出现错误的结果三角函数的半角公式半角公式定义半角公式应用举例添加标题添加标题添加标题添加标题半角公式推导半角公式与其他公式的联系与区别三角函数的化简与求值第四章三角函数的化简方法l公式法利用三角函数的和差公式、倍角公式、半角公式等化简l恒等变换法通过恒等变换将复杂表达式化为简单形式l辅助角法通过引入辅助角来化简三角函数表达式l换元法通过换元将复杂表达式化为简单形式三角函数的求值技巧利用同角三角利用诱导公式函数基本关系求值式求值利用和差化积利用倍角公式公式求值求值三角函数在实际问题中的应用l三角函数在物理中的应用描述周期性运动，如简谐运动、交流电等l三角函数在数学中的应用解决三角函数的化简与求值问题，如求三角函数的值、化简三角函数表达式等l三角函数在工程中的应用用于计算角度、长度等，如测量、机械设计等l三角函数在金融中的应用用于计算复利、折现等，如债券定价、股票分析等三角函数的图像变换第五章图像平移变换添加标题图像平移的概念将函数图像沿x轴或y轴方向移动一定的距离添加标题图像平移的规律左加右减，上加下减图像平移的数学表达式将函数y=fx的图像沿x轴方向平移a个单位长添加标题度得到y=fx+a的图像；沿y轴方向平移b个单位长度得到y=fx+b的图像图像平移的应用在三角函数图像变换中，常用于将不同角度的三角函添加标题数值转化为同一角度，以便于比较和计算图像伸缩变换横向伸缩变换纵向伸缩变换横向和纵向同伸缩变换的规时伸缩变换律总结图像对称变换图像对称变图像对称变换的定义换的分类图像对称变图像对称变换的原理换的应用图像翻折变换图像翻折变换的定义图像翻折变换的原理图像翻折变换的步骤图像翻折变换的应用三角函数的综合应用第六章在解三角形中的应用三角函数在解三角形中的应用利用三角函数求三角形边长利用三角函数求三角形面积利用三角函数判断三角形形状在向量中的应用三角函数与向量三角函数在向量三角函数在向量三角函数在向量的关系运算中的应用分解中的应用合成中的应用在解析几何中的应用三角函数在解析几何中的应解析几何问题转化为三角函用实例数问题的思路三角函数与解析几何的联系解析几何问题中常见的三角函数模型在复数中的应用三角函数与复复数中的三角数的关系函数运算利用三角函数复数中的三角解决复数问题函数应用实例复习题及答案解析第七章基础题题目正弦函数的定义域和值域答案定义域为R，值域为[-1,1]答案定义域为R，值域为[-1,1]题目余弦函数的图像和性质答案图像为连续的曲线，性质包括偶函数、有界性等答案图像为连续的曲线，性质包括偶函数、有界性等题目正切函数的图像和性质答案图像为连续的曲线，性质包括奇函数、无界性等答案图像为连续的曲线，性质包括奇函数、无界性等题目同角三角函数的基本关系式答案si n^2θ+c os^2θ=1，ta nθ=si nθ/c osθ等答案sin^2θ+cos^2θ=1，tanθ=sinθ/cosθ等提高题题目已知函数fx=sin2x+π/3+2，求fx的单调递增区间题目已知函数fx=cos2x-π/3+1，求fx的对称中心题目已知函数fx=sinx+π/4+cosx-π/6，求fx的最大值和最小值题目已知函数fx=sin2x+π/3+cos2x-π/6，求fx的对称轴方程难题解析三角函数的图像和性质三角函数的周期性和对称性三角函数的求值和化简三角函数的应用和综合题解析感谢您的观看汇报人PPT。