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YOUR LOGO20XX.XX.XX大一高数课件第十章习题10-PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01单击添加目录项标题目02习题内容录03习题解析04习题答案01添加章节标题02习题内容习题1•题目求函数y=sinx+π/4在[-π/2,π/2]上的最大值和最小值•解题思路利用三角函数的性质,将函数转化为标准形式,再根据定义域求最值•解答过程1将函数y=sinx+π/4化为标准形式y=cos[π/2-x+π/4]=cos[π/4-x]=cos[x-π/4]2根据定义域[-π/2,π/2],可得x-π/4的取值范围为[-π/4,3π/4]3在此区间内,cos函数的最大值为1,最小值为-1,因此y的最大值为1,最小值为-1•1将函数y=sinx+π/4化为标准形式y=cos[π/2-x+π/4]=cos[π/4-x]=cos[x-π/4]•2根据定义域[-π/2,π/2],可得x-π/4的取值范围为[-π/4,3π/4]•3在此区间内,cos函数的最大值为1,最小值为-1,因此y的最大值为1,最小值为-1•结论函数y=sinx+π/4在[-π/2,π/2]上的最大值为1,最小值为-1习题2单击此处添加标题题目求函数fx=x^3-6x^2+9x-1的单调区间单击此处添加标题解题思路首先求导数,然后判断导数的正负性,从而确定函数的单调区间单击此处添加标题具体步骤对函数fx求导得到fx=3x^2-12x+9,解不等式fx0得到x1或x3,解不等式fx0得到1x3,所以函数fx在区间-∞,1和3,+∞上单调递增,在区间1,3上单调递减单击此处添加标题答案函数fx的单调递增区间为-∞,1和3,+∞,单调递减区间为1,3习题3题目求函数fx=x^3-6x^2+9x-1的单调区间解题思路首先求导数,然后判断导数的正负性,从而确定函数的单调区间具体步骤求导数,解不等式,确定单调区间结果函数fx在区间-∞,1和3,+∞上单调递增,在区间1,3上单调递减习题4添加题目求函数在上的最大值和最小值y=sinx+π/4[0,π]标题添加解题思路利用正弦函数的性质,将函数化为标准正弦函数形式,再利用正弦函数的单调性求解标题添加解题步骤将函数化为标准正弦函数形式,y=sinx+π/4y=sinx+π/4=sinx*cosπ/4+cosx*sinπ/4再利用正弦函数的单调性,当时,取得最大值;当时,取得最小值标题x=π/4y1x=3π/4y-1添加答案最大值为,最小值为1-1标题03习题解析解析1题目求极限解析利用等答案1解题思路先价无穷小替换观察函数形式,和求极限的公再选择合适的式进行计算求极限方法进行计算解析2解析题目对题目进行详细解读,明确解题思路解题步骤逐步展示解题过程,注重细节和逻辑解析答案对答案进行详细解释,确保理解正确总结归纳对解题方法和思路进行总结归纳,方便回顾和复习解析3解析题目对题目进行详细解读,明确解题思路解题步骤逐步展示解题过程,注重细节和关键点解析答案对答案进行详细解释,确保理解正确总结归纳对解题方法和思路进行总结归纳,方便后续复习解析4题目求极限具体步骤先化简,再利用极限运算法则求解添加标题添加标题添加标题添加标题解题思路利用极限运算法则进答案计算结果为x=2行求解04习题答案答案1题目求极限答案利用洛必达法则,得到结果为0解析通过求导和积分,将原式化简为0注意事项注意洛必达法则的使用条件答案2题目求函数fx=x^3-6x^2+9x-1的单调区间答案首先求导数,得到fx=3x^2-12x+9令fx=0,解得x=1或x=3因此,fx在-∞,1和3,∞上单调递增,在1,3上单调递减解析通过求导数,我们可以找到函数的单调区间在本题中,我们首先求导数fx,然后令fx=0,解得x=1和x=3根据这两个解,我们可以确定函数fx的单调区间总结通过求导数并解方程,我们可以找到函数的单调区间在本题中,我们找到了函数fx的单调区间为-∞,1和3,∞上单调递增,在1,3上单调递减答案3单击此处添加标题题目求函数y=sinx+π/4的单调递增区间单击此处添加标题答案由-π+2kπ≤x+π/4≤2kπ,得-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,所以函数y=sinx+π/4的单调递增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ]k∈Z单击此处添加标题解析正弦函数在[-π/2,π/2]区间内是单调递增的,因此可以通过平移得到y=sinx+π/4的单调递增区间单击此处添加标题备注需要注意函数的定义域和周期性答案4题目求极限答案利用洛解析通过分知识点洛必必达法则求极子分母求导,达法则的应用限将原式化为0/0型,再利用洛必达法则求解YOUR LOGOTHANKYOU汇报人PPT。