同济大学微积分第三版课件第二章第三节

同济大学微积分第三版课件第二章第三节PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01添加目录标题02课件概述目录03教学内容CONTENTS04教学方法与手段05教学重点与难点06教学评价与反馈单击添加章节标题第一章课件概述第二章课件简介课件名称同济大学微积分第三版课件第二章第三节适用对象本科数学专业学生内容概述本节主要介绍了微积分的基本概念、极限、导数等核心内容教学目标帮助学生掌握微积分的基本概念和计算方法，培养数学思维和解决问题的能力适用对象微积分课程的学生数学爱好者自学微积分的人群考研、考博等需要微积分知识的考生教学目标掌握微积分的基本概念和原理理解微积分在各个领域的应用掌握微积分的基本运算方法和技巧了解微积分的发展历程和趋势教学内容第三章知识点一函数极限的定义与性质l函数极限的定义函数在某一点处的极限值是当自变量趋近于该点时，函数值的极限l函数极限的性质函数极限具有唯一性、局部有界性、局部保号性、迫敛性等性质l函数极限的运算性质函数极限具有加减乘除等运算性质，可以用于求解函数的极限l函数极限的应用函数极限在微积分、实数理论等领域有着广泛的应用知识点二极限的运算法则极限的加法法则极限的减法法则极限的乘法法则极限的除法法则知识点三极限存在准则与两个重要极限极限存在准则极限存在准则包括单调有界定理、Cauchy收敛准则和Heine-Borel定理这些定理是微积分学中的基本原理，用于证明极限的存在性和收敛性两个重要极限两个重要极限是微积分学中的重要概念，包括lim1+1/n^n=e和lim1+x^1/x=e这些极限在微积分学中有广泛的应用，如求导、积分、级数等极限存在准则与两个重要极限的关系极限存在准则和两个重要极限之间存在密切的联系例如，Cauchy收敛准则可以用于证明lim1+x^1/x=e的存在性，而单调有界定理可以用于证明lim1+1/n^n=e的存在性极限存在准则与两个重要极限的应用极限存在准则和两个重要极限在微积分学中有广泛的应用例如，在求导和积分中，可以利用极限存在准则证明一些函数的可导性和可积性；在级数中，可以利用两个重要极限证明一些级数的收敛性和求和公式知识点四无穷小量与阶的比较无穷小量的定义无穷小量是一个非常小的量，当它与任何有限量相除时，结果都趋于0无穷小量的性质无穷小量具有一些特殊的性质，例如加减、乘除等运算后仍然是无穷小量无穷小量的阶的比较对于不同的无穷小量，我们可以比较它们的阶，即它们趋于0的速度的快慢无穷小量在极限中的应用无穷小量在极限的计算中有着重要的应用，例如在求极限时，可以将某些项忽略不计教学方法与手段第四章教学方法讲解、演示、练习相结合讲解通过讲解概演示通过演示例练习通过布置练念、定理和公式，题和习题，让学生习题和作业，让学帮助学生理解微积更好地掌握解题方生巩固所学知识并分的基本知识法和技巧提高应用能力教学手段PPT课件、板书、教学视频等l PPT课件通过PPT展示教学内容，包括公式、图表、图片等，方便学生理解和记忆l板书在黑板上书写重要公式和解题步骤，加深学生印象，提高教学效果l教学视频通过录制视频，详细讲解重点、难点问题，方便学生随时随地学习教学重点与难点第五章教学重点极限的定义与性质、极限的运算法则、极限存在准则与两个重要极限极限的定义极限是描述函数在某一点的变化趋势的数学概念，定义为“对于任意给定的正数ε，都存在一个正数δ，使得当|x-x0|δ时，|fx-A|ε成立”极限的性质极限具有唯一性、确定性和有界性唯一性是指对于给定的函数和点，其极限值是唯一的；确定性是指对于给定的函数和点，其极限值存在且唯一；有界性是指对于给定的函数，其极限值是有界的极限的运算法则极限的运算法则是微积分中的基本运算规则之一，包括加减乘除和复合运算等这些运算法则在计算极限时具有重要的作用极限存在准则与两个重要极限极限存在准则是指对于给定的函数和点，其极限值存在的条件；两个重要极限是指lim1+1/n^n=e和limsinx/x=1，这两个极限在微积分中具有重要的应用教学难点无穷小量与阶的比较、极限的求解方法无穷小量与阶的概念定义单击此处输入你的正文，请阐述观点无穷小量与阶的符号表示单击此处输入你的正文，请阐述观点无穷小量与阶的比较方法单击此处输入你的正文，请阐述观点无穷小量与阶的应用举例教学难点极限的求解方法教学难点极限的求解方法极限的基本概念与性质单击此处输入你的正文，请阐述观点极限的求解方法分类单击此处输入你的正文，请阐述观点极限的求解方法举例单击此处输入你的正文，请阐述观点极限的应用举例单击此处输入你的正文，请阐述观点教学评价与反馈第六章评价方式作业、考试、课堂表现等综合评价作业评价通过布考试评价通过定课堂表现评价通综合评价结合以置和批改作业，了期的考试，检验学过观察学生在课堂上多种评价方式，解学生对知识点的生的学习成果和水上的表现，评估其对学生进行全面、掌握情况平学习态度和参与度客观的评价反馈方式及时给予学生作业批改和课堂表现评价，针对问题进行个性化指导及时给予学生作业批改通过批改作业，了解学生对知识点的掌握情况，及时发现并纠正问题课堂表现评价观察学生在课堂上的表现，评估他们的学习态度、参与度和理解程度针对问题进行个性化指导根据学生的作业和课堂表现，针对他们遇到的问题进行个性化指导，帮助他们更好地理解和掌握知识点教学资源与工具第七章教学资源PPT课件、教学视频、教材等PPT课件详细讲解了微积分的基本概念、定理和公式，方便学生预习和复习教学视频通过生动的讲解和演示，帮助学生更好地理解和掌握微积分的重点和难点教材提供了系统的微积分知识体系，方便学生系统学习微积分教学工具黑板、白板、教学软件等黑板用于书写重要公式、定理和解题思路，是传统的教学工具之一白板与黑板类似，但使用更加方便，可以随时擦除和重写，适合现代教学教学软件如Matlab、Mathematica等数学软件，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识教学资源如教材、课件、习题集等，是学生学习的重要资源学习工具如计算器、草稿纸等，是学生学习过程中必不可少的工具感谢您的观看汇报人PPT。