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添加副标题同济大学第五版高等数学下课件D112数项级数及审敛法汇报人PPT目录C ON TE NT S0102数项级数的概念与添加目录标题分类0304数项级数的审敛法数项级数的求和法0506数项级数的扩展知数项级数的应用识添加章节标题数项级数的概念与分类数项级数的定义数项级数是由一数项级数的定义数项级数的定义包数项级数的定义系列数列组成的是无穷级数的一括正项级数、负项是研究无穷级数级数和一般项级数种的基础数项级数的分类按照级数的收敛性分类收敛级数、按照级数的项的排列方式分类一发散级数般级数、几何级数添加标题添加标题添加标题添加标题按照级数的项的符号分类正项级按照级数的项的系数分类幂级数、数、交错级数三角级数、指数级数等数项级数的性质收敛性数项收敛速度收极限值数项稳定性数项级数是否收敛敛速度的快慢,级数的极限值,级数的稳定性,的性质,决定决定了级数收决定了级数的决定了级数的了级数是否具敛的速度和稳定性有极限数项级数的审敛法收敛与发散的定义收敛的定义数项级数的前n项和Sn随着n的增大而无限接近于一个常数,则称该数项级数收敛发散的定义数项级数的前n项和Sn随着n的增大而远离一个常数,则称该数项级数发散收敛与发散的判断方法比较判别法、比值判别法、根值判别法收敛与发散的应用在数学分析、物理、工程等领域都有广泛的应用审敛法的基本原理数项级数的定义和性质交错级数的审敛法审敛法的基本概念和分类无穷级数的审敛法正项级数的审敛法正项级数的审敛法l正项级数的定义正项级数是一类特殊的数项级数,其各项均为正数l正项级数的审敛法正项级数的审敛法主要有比较审敛法、比值审敛法和根值审敛法l比较审敛法通过比较正项级数与已知收敛或发散的级数,来判断正项级数的收敛性l比值审敛法通过计算正项级数的相邻两项之比,判断其极限值是否小于1,从而判断正项级数的收敛性l根值审敛法通过计算正项级数的相邻两项之比的根值,判断其极限值是否小于等于1,从而判断正项级数的收敛性交错级数的审敛法定义交错级数是指每一项都是正数和负数交替出现的级数审敛法利用级数的前n项和与第n项之间的关系,判断级数的收敛性判别法利用交错级数的性质,判断级数的收敛性举例通过具体例子说明交错级数的审敛法数项级数的求和法直接求和法适用范围适用于项数有限计算步骤将数列的每一项或可数的数列依次相加,得到级数的和定义直接求和法是指将数列注意事项在求和过程中需要的项依次相加得到级数的和的注意各项的符号和顺序,避免方法出现错误的结果裂项求和法裂项求和法的定义裂项求和法的原理裂项求和法的应用裂项求和法的注意事项错位相减法定义将一个数列的各项按照一定的顺序进行错位排列,然后通过相减的方法求得数列的和01单击此处添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字,以便观者准确地理解您传达的思想适用范围适用于形如$a_n=pq^n$的数列,其中$p$和$q$为常数02单击此处添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字,以便观者准确地理解您传达的思想具体步骤首先将数列的各项按照指数的奇偶性进行分组,然后对每组中的项进行错位排列,最后将每组中的项相减03单击此处添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字,以便观者准确地理解您传达的思想注意事项在错位相减法中,需要注意错位的程度和相减的顺序,以及如何处理剩余项以上内容仅供参考,具体介绍需要根据数项级数的求和法的具体内容和要求进行适当调整04以上内容仅供参考,具体介绍需要根据数项级数的求和法的具体内容和要求进行适当调整幂级数求和法添加项标题l幂级数定义形如anx^n的级数称为幂级数,其中an为常数,n为自然数添加项标题l幂级数求和法利用幂级数的性质,将幂级数转化为已知的函数形式,从而求得其和添加项标题l幂级数求和法的应用在解决实际问题中,可以利用幂级数求和法求解一些复杂函数的和添加项标题l幂级数求和法的注意事项在应用幂级数求和法时,需要注意收敛域、收敛速度等问题,以确保求解的准确性和可靠性数项级数的应用在数学分析中的应用数项级数在数学分析中的定义和性质数项级数在求和、积分和微分中的应用数项级数在解决一些数学问题中的应用数项级数在研究函数和数列极限中的应用在微积分中的应用数项级数在微积分中的定义和性数项级数在微积分中的收敛性和质判别法数项级数在微积分中的求和法和数项级数在微积分中的近似计算和数值分析求积法在实际问题中的应用物理领域用于研究无穷级计算机科学用于算法分析数在物理现象中的应用和优化单击此处输入你的智能图形项正文文单击此处输入你的智能图形项正文文字是您思想的提炼字是您思想的提炼洞察障碍金融领域用于计算复利、统计学用于样本数据的分折现等金融问题析和处理单击此处输入你的智能图形项正文文单击此处输入你的智能图形项正文文字是您思想的提炼字是您思想的提炼目标方案数项级数的扩展知识级数的展开式与收敛半径级数的展开式通过泰勒级数、麦克级数的收敛性根据级数的系数和劳林级数等展开式,将函数表示为无类型,判断级数是否收敛,以及收限级数,方便进行近似计算和函数分敛的范围析添加标题添加标题添加标题添加标题收敛半径级数收敛的边界条件,即级数的应用级数在数学、物理、当自变量取值在收敛半径内时,级数工程等领域都有广泛的应用,如傅才会收敛收敛半径的大小与级数的里叶级数、三角级数等类型和系数有关级数的求导与积分数项级数的求导规则级数的积分规则级数求导与积分的应用数项级数与函数级数的联系级数的乘积与商的收敛性级数乘积的收敛级数商的收敛性级数乘积与商的级数乘积与商的性当两个收敛当一个收敛级数收敛性判定方法收敛性应用在通过比较判别法、数学分析、物理、级数相乘时,其除以另一个收敛比值判别法等方工程等领域中,乘积不一定收敛级数时,其商不法来判断级数的级数的乘积与商一定收敛乘积与商的收敛的收敛性有着广性泛的应用级数的极限与连续性数项级数的定级数的极限与义与性质连续性的关系级数极限的求级数的连续性解方法及其应用感谢您的耐心观看汇报人PPT。