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同济大学第五版高等数学下课件D84复合求导PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01添加目录标题02复合函数的定义目录03复合函数的导数CONTENTS04复合函数的二阶导数05复合函数的偏导数06复合函数的极值问题单击添加章节标题第一章复合函数的定义第二章复合函数的概念复合函数的定义复合函数的构成复合函数的性质复合函数的求导法则复合函数的表示方法复合函数的定义复合函数的表示方法复合函数的求导法则复合函数的实际应用复合函数的定义域定义域的概念复合函数的定义域定义域的求法定义域与函数关系复合函数的导数第三章复合函数的导数概念复合函数定义由复合函数的导数链式法则对于复偏导数对于复合一个或多个函数通根据复合函数的定合函数的导数,使函数,求偏导数的过复合运算形成的义,求导数的过程用链式法则进行求概念及方法函数解复合函数的导数计算方法l链式法则对于复合函数fgx,其导数为fgxgxl乘积法则对于两个函数的乘积,其导数为fxgx=fxgx+fxgxl幂函数法则对于幂函数x^n,其导数为nx^n-1l指数函数法则对于指数函数e^x,其导数为e^xl对数函数法则对于对数函数lnx,其导数为1/xl反三角函数法则对于反三角函数arcsinx、arccosx、arctanx,其导数分别为1/√1-x^
2、-1/√1-x^
2、1/1+x^2复合函数的导数计算实例复合函数定义复合函数的导计算实例以注意事项强由一个或多个数根据复合具体的函数为调计算过程中函数通过运算函数的定义,例,演示如何需要注意的事关系复合而成对每个组成部计算复合函数项,如求导顺的函数分分别求导,的导数序、函数定义并将它们相乘域等复合函数的二阶导数第四章复合函数的二阶导数概念复合函数定义由一个或多个函数通过运算关系复合而成01的函数复合函数的导数对复合函数求导,需要先对内层函数求02导,再对外层函数求导复合函数的二阶导数对复合函数的导数再求一次导数,03得到二阶导数二阶导数的物理意义在物理中,二阶导数通常表示加速04度、曲率等物理量二阶导数的几何意义在几何中,二阶导数可以表示曲线05的弯曲程度、曲面的倾斜程度等二阶导数的应用在工程、经济、金融等领域中,二阶导06数可以用于优化问题、稳定性分析、最优化控制等复合函数的二阶导数计算方法定义复合函计算方法利注意事项注应用在微积数的二阶导数用链式法则和意区分内层函分、物理、工是指函数关于乘积法则进行数和外层函数,程等领域有广中间变量的二计算以及正确使用泛的应用阶导数链式法则复合函数的二阶导数计算实例计算步骤先求计算公式链式计算实例以具注意事项注意内层函数的导数,法则体的函数为例进区分内外层函数,再求外层函数的行演示以及正确使用链导数,最后相乘式法则复合函数的偏导数第五章复合函数的偏导数概念复合函数定义由一个或多个函数通过运算关系复合而成的函数偏导数定义对于多元函数,求其在某个自变量上的偏导数,即在其余自变量不变的情况下,该函数对指定自变量的偏导数复合函数的偏导数对于复合函数,求其在某个中间变量的偏导数,即在保持外部函数不变的情况下,该函数对中间变量的偏导数链式法则在计算复合函数的偏导数时,需要将外部函数和中间函数的偏导数相乘,并按照复合函数的运算顺序进行求导复合函数的偏导数计算方法链式法则对于复合函数fux,y,vx,y,其偏导数可以按照链式法则进行计算,即对添加标题内层函数u和v求偏导数,再对外层函数f求偏导数隐式表示法如果复合函数中的内层函数和外层函数都是隐式表示的,可以通过求偏导添加标题数的方式得到复合函数的偏导数显式表示法如果复合函数中的内层函数和外层函数都是显式表示的,可以通过直接对添加标题变量进行替换的方式得到复合函数的偏导数偏导数的计算步骤首先确定复合函数的表达式,然后根据链式法则和隐式表示法或显添加标题式表示法计算偏导数复合函数的偏导数计算实例示例1u=sinx,v=cosy示例2u=x^2,v=y^3示例3u=e^x,v=siny示例4u=lnx,v=cosy复合函数的极值问题第六章复合函数的极值概念定义复合函数在某点取得极值的定理证明通过导数证明定理必要条件添加标题添加标题添加标题添加标题定理复合函数在某点取得极值的极值判断根据定理判断复合函数充分条件的极值复合函数的极值计算方法01定义域和值域的确定首先需要确定复合函数的定义域和值域,以便确定函数的取值范围单击此处输入你的正文,文字是您思想的提炼,为了最终演示发布的良好效果,请尽量言简意赅的阐述观点;根据需要可酌情增减文字02复合函数的分解将复合函数分解为多个简单函数,以便逐一分析单击此处输入你的正文,文字是您思想的提炼,为了最终演示发布的良好效果,请尽量言简意赅的阐述观点;根据需要可酌情增减文字03寻找可能的极值点通过分析每个简单函数的性质,寻找可能的极值点单击此处输入你的正文,文字是您思想的提炼,为了最终演示发布的良好效果,请尽量言简意赅的阐述观点;根据需要可酌情增减文字计算极值在找到可能的极值点后,通过计算导数或二阶导数来确定极值以上是关于04“复合函数的极值计算方法”的介绍内容,希望对您有所帮助以上是关于“复合函数的极值计算方法”的介绍内容,希望对您有所帮助复合函数的极值计算实例l复合函数定义域的确定l复合函数单调性的判断l复合函数的极值计算步骤l复合函数的极值计算实例解析复合函数的应用问题第七章复合函数在几何中的应用复合函数在几何中的应用实复合函数在几何中的意义和例作用复合函数的概念和性质复合函数在几何中的求解方法复合函数在物理中的应用复合函数的概念和性质复合函数在物理中的具体应用复合函数在物理中的重要性复合函数在物理中的实际案例分析复合函数在其他领域的应用添加标题添加标题物理领域解决复杂系统的运动和变化问题,经济学领域分析成本、收益、价格等变量之如力学、电磁学等间的复杂关系添加标题添加标题计算机科学领域实现函数式编程和算法设计,生物学领域研究生物体内的复杂系统,如神提高代码效率和可读性经网络、基因调控等添加标题金融领域分析股票价格、利率、汇率等变量之间的复杂关系,进行风险评估和投资决策感谢您的观看汇报人PPT。