还剩22页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
重积分习题PPT课件PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录010203添加目录标题重积分基本概重积分习题解念析040506重积分题型总重积分解题技重积分习题答结巧案与解析添加章节标题重积分基本概念定义与性质重积分的定义对函数在某一重积分的性质线性性、可加区域内的积分性、绝对收敛性等重积分的应用计算体积、面重积分的计算方法直角坐标系、极坐标系等积、质量等计算方法直接积分法适用于连续换元积分法适用于复杂分部积分法适用于乘积积分表法适用于特殊函函数函数型函数数几何意义重积分是积分的一种,用于计算曲面或曲面上的函数值重积分的几何意义在于,它可以用来计算曲面或曲面上的函数值的积分重积分的几何意义还可以用来计算曲面或曲面上的函数值的平均值重积分的几何意义还可以用来计算曲面或曲面上的函数值的最大值和最小值重积分习题解析计算题计算题类型包括定积分、二重积分、三重积分等计算方法包括换元法、分部积分法、积分换元法等计算步骤明确积分范围、确定积分变量、选择合适的积分方法等计算技巧如简化计算、避免重复计算等证明题证明题类型包证明方法包括证明步骤明确证明技巧注意括但不限于极限但不限于直接证证明目标,找出逻辑严密性,避证明、连续性证明、反证法、数已知条件和待证免循环论证,注明、可微性证明学归纳法等结论,运用数学意特殊情况和反等定理和公式进行例推导,得出结论应用题题目求曲线解析使用重解题步骤确答案积分结定积分区域为y=x^2+1与直积分求解,先果为1/3,即所[0,1],积分变线y=x+2所围确定积分区域,求图形的面积量为x,积分函成的图形的面再确定积分变为1/3数为y=x^2+1-积量和积分函数x-2重积分题型总结计算题题型总结定积分计算求函数在某区间上的积分值积分等式证明证明两个积分相等或等价变限积分计算求函数在某区间上的积分积分不等式证明证明两个积分不等或等价值,积分限为变量反常积分计算求函数在某区间上的积分积分方程求解求解含有积分的方程值,积分限为无穷大或无穷小证明题题型总结证明积分不等式通过积分不证明积分恒等式通过积分恒等式证明积分不等式等式证明积分恒等式证明积分极限通过积分极限证明积分收敛性通过积分收敛性证明积分收敛性证明积分极限应用题题型总结求体积计算旋转体的体积、曲面求弧长计算曲线的弧长、旋转体体的体积等的弧长等添加标题添加标题添加标题添加标题求面积计算旋转体的表面积、曲求旋转体的质量计算旋转体的质面体的面积等量、曲面体的质量等重积分解题技巧计算技巧l确定积分区域根据题目要求,确定积分区域l选择合适的积分方法根据积分区域的特点,选择合适的积分方法,如矩形法、极坐标法等l计算积分按照选定的积分方法,进行积分计算l检查结果计算完成后,检查结果是否正确,如有错误,重新计算证明技巧利用积分中值定理利用积分换元法利用积分分部积分利用积分对称性将积分转化为更简法将积分转化为将积分转化为更简将积分转化为函数单的形式,便于求更简单的形式,便单的形式,便于求值,便于求解解于求解解应用技巧确定积分区域根据题目要求,确定积分变量根据题目要求,确定积分函数根据题目要求,确定积分区域确定积分变量确定积分函数确定积分方法根据题目要求,计算积分根据确定的积分方检查结果计算完成后,检查确定积分方法,如直接积分法、法,计算积分结果是否正确,如有错误,重换元积分法、分部积分法等新计算重积分习题答案与解析计算题答案与解析计算题类型积分、微分、极限等计算题步骤明确题目要求,列出公式,代入数值,计算结果解析思路分析题目,找出关键信息,运用相关知识点,得出答案常见错误公式错误、数值错误、计算错误等证明题答案与解析l证明题类型包括但不限于几何证明、代数证明、分析证明等l证明题步骤明确问题、建立假设、推导结论、验证假设l证明题技巧使用数学符号、公式、定理等,注意逻辑严密性l证明题示例给出具体的证明题及其答案与解析,便于学生理解应用题答案与解析l题目求曲线y=x^2+1与x轴所围成的图形的面积l解答使用积分公式,计算积分l解析积分公式的使用方法和注意事项l答案积分结果为1/3感谢观看汇报人PPT。