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YOUR LOGO20XX.XX.XX认识不等式PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01单击添加目录项标题02不等式的定义与性质目03不等式的分类与表示方法录04不等式的解法05不等式的应用06不等式的扩展知识01添加章节标题02不等式的定义与性质不等式的定义不等式是一种数学表达式,表示两个或多个量之间的关系不等式通常由大于、小于、等于等符号组成不等式可以分为代数不等式、几何不等式等类型不等式的性质包括对称性、传递性、可加性等不等式的性质反身性如果aa,则a=a传递性如果ab且cd,则a+cb+d对称性如果ab,则单调性如果ab且cd,ba则acbd传递性如果ab且bc,加法性质如果ab且cd,则ac则a+cb+d不等式的解集解集不等式解解集表示用集解集性质解集解集求解通过集的集合合表示不等式的具有封闭性、有解不等式求解解解集序性、可加性集03不等式的分类与表示方法不等式的分类指数不等式含有指数非线性不等式含有未微分不等式含有微分函数的不等式知数,且未知数的次数函数的不等式大于1的不等式几何不等式含有未知三角不等式含有三角数,且未知数的次数大函数的不等式于1的不等式线性不等式含有未知积分不等式含有积分数,且未知数的次数为绝对值不等式含有绝函数的不等式1的不等式对值符号的不等式代数不等式含有未知数,且未知数的次数为对数不等式含有对数1的不等式函数的不等式不等式的表示方法代数表示法用数学符号表示不语言表示法用语言描述不等式,等式,如ab如“a大于b”添加标题添加标题添加标题添加标题图形表示法用图形表示不等式,逻辑表示法用逻辑符号表示不如数轴上的点等式,如a=b不等号的方向l大于号()表示左边的数大于右边的数l小于号()表示左边的数小于右边的数l等号(=)表示两边的数相等l不等号(≠)表示两边的数不相等l包含号(≥、≤)表示左边的数不小于或等于右边的数l区间号([、])表示一个范围内的数04不等式的解法代数法解不等式代数法解不等式的步骤移代数法解不等式的应用求项、合并同类项、系数化为解线性不等式、求解二次不1等式、求解高次不等式基本概念不等式、解集、代数法解不等式的注意事项解不等式不等式的性质、不等式的解集、不等式的解几何法解不等式几何法解不等式的基本思想利用几何图形的性质和关系来求解不等式几何法解不等式的步骤确定不等式的几何意义,画出相应的几何图形,分析图形的性质和关系,求解不等式几何法解不等式的应用求解线性不等式、二次不等式、绝对值不等式等几何法解不等式的优点直观、形象,易于理解,便于掌握参数法解不等式什么是参数法通过引入参数,将不等式转化为等式,然后求解参数的方法单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简的阐述观点步骤a.引入参数b.转化为等式c.求解参数d.得出结论a.引入参数b.转化为等式c.求解参数d.得出结论应用解决含有参数的不等式问题单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简的阐述观点注意事项a.引入的参数要满足不等式的条件b.转化后的等式要满足参数的取值范围c.求解参数时要注意参数的取值范围a.引入的参数要满足不等式的条件b.转化后的等式要满足参数的取值范围c.求解参数时要注意参数的取值范围05不等式的应用不等式在数学中的应用解方程利用不等式解方程组证明不等式利用不等式证明不等式求最值利用不等式求函数的最值优化问题利用不等式解决优化问题不等式在实际生活中的应用工资计算根据工作时间和工资投资决策根据投资回报率和风标准计算工资险评估进行投资决策添加标题添加标题添加标题添加标题商品定价根据成本和利润率确资源分配根据需求和资源数量定商品价格进行资源分配不等式在科学实验中的应用实验设计利用不等式进行实验误差估计利用不等式对实验误设计,确定实验条件差进行估计,提高实验精度添加标题添加标题添加标题添加标题数据分析利用不等式对实验数模型建立利用不等式建立实验据进行分析,得出结论模型,预测实验结果06不等式的扩展知识不等式的历史发展l古希腊时期欧几里得、阿基米德等数学家对不等式进行了研究l中世纪时期阿拉伯数学家对不等式进行了深入研究,提出了许多重要的不等式l17世纪牛顿、莱布尼茨等数学家对不等式进行了深入研究,提出了许多重要的不等式l19世纪柯西、拉格朗日等数学家对不等式进行了深入研究,提出了许多重要的不等式l20世纪希尔伯特、柯朗等数学家对不等式进行了深入研究,提出了许多重要的不等式l当代数学家们对不等式进行了深入研究,提出了许多重要的不等式不等式的相关定理与公式基本不等式均值不等式柯西不等式伯努利不等式a^2+b^2≥2a a^2+b^2≥2aa^2+b^2ca^2+b^2cb,b,^2+d^2≥ac^2+d^2≥aca^2+b^2≥2a a^2+b^2≥2a+b d^2,+b d^2,b ba^2+b^2ca^2+b^2c^2+d^2≥ac^2+d^2≥ac+bd^2+bd^2不等式的证明方法反证法直接证明比较法数学归纳放缩法几何证明假设不等法通过通过比较法通过通过放缩法通过式不成立,逻辑推理两个或多数学归纳不等式,几何图形然后推导直接证明个不等式,法证明不得出结论的性质和出矛盾,不等式成从而证明得出结论等式成立关系,证不等式成立明不等式立成立YOUR LOGOTHANKYOU汇报人PPT。