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PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录定义和公式元二次不等式形如ax^2+bx+c0或公式ax^2+bx+c=0的解为x1,x2ax^2+bx+c0的不等式判别式b^2-4ac根的判别当判别式大于0时,有两个不相等的实数根;当判别式等于0时,有两个相等的实数根;当判别式小于0时,没有实数根形式和特点元二次不等式特点二次项解集元二次应用广泛应形如系数a≠0,一不等式的解集用于数学、物ax^2+bx+c0次项系数b和常可以是一个区理、工程等领或数项c可以为任间、两个区间域ax^2+bx+c0意实数或无解的不等式分类和判别式分类一元二次不等式、二元判别式二次项系数a、一次项二次不等式、三元二次不等式系数b、常数项c的符号关系等元二次不等式形如判别式与不等式的关系判ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0别式决定了不等式的解集的不等式配方法配方法定义将二次项系数化为1,一次项系数化为0,常数项化为-1/4a单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点配方法步骤a.移项,使二次项系数化为1b.配方,使一次项系数化为0c.配方,使常数项化为-1/4aa.移项,使二次项系数化为1b.配方,使一次项系数化为0c.配方,使常数项化为-1/4a配方法适用条件二次项系数为正,一次项系数为正或零单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点配方法优缺点优点是简单易懂,缺点是适用范围有限单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点公式法公式法定义通过解一元二次方程,得到一元二次不等式的解集•公式法步骤a.确定一元二次方程的系数a、b、c b.计算判别式Δ=b²-4ac c.判断Δ的符•号i.Δ0有两个不相等的实数根ii.Δ=0有两个相等的实数根iii.Δ0没有实数根d.根据Δ的符号,确定一元二次不等式的解集•a.确定一元二次方程的系数a、b、c•b.计算判别式Δ=b²-4ac•c.判断Δ的符号•i.Δ0有两个不相等的实数根•ii.Δ=0有两个相等的实数根•iii.Δ0没有实数根•d.根据Δ的符号,确定一元二次不等式的解集公式法应用适用于求解一元二次不等式,特别是当不等式系数为整数时,公式法更为方便快捷•因式分解法定义将元二次不等式转化为两个一次不等式单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简意赅的阐述观点步骤a.找出元二次不等式的二次项系数b.找出元二次不等式的一次项系数c.找出元二次不等式的常数项d.将元二次不等式转化为两个一次不等式a.找出元二次不等式的二次项系数b.找出元二次不等式的一次项系数c.找出元二次不等式的常数项d.将元二次不等式转化为两个一次不等式注意事项a.因式分解法适用于一元二次不等式b.因式分解法需要掌握一元二次方程的解法a.因式分解法适用于一元二次不等式b.因式分解法需要掌握一元二次方程的解法应用a.解决实际问题b.提高解题效率c.加深对一元二次不等式的理解a.解决实际问题b.提高解题效率c.加深对一元二次不等式的理解二次函数的图象法确定二次函数的画出二次函数的观察图象的性质,根据图象的性质,解析式图象如对称轴、顶点、判断不等式的解开口方向等集在数学学科中的应用解一元二次方程利用二次不等式求解一元二次方程解二元二次方程组利用二次不等式求解二元二次方程组证明不等式利用二次不等式证明不等式求最值利用二次不等式求函数的最值在物理学科中的应用热力学解决热力学问题中电磁学解决电磁学问题中的不等式关系的不等式关系力学解决力学问题中的不光学解决光学问题中的不等式关系等式关系在实际生活中的应用解决实际问题如求解最大利润、最小成本等优化决策如选择最优方案、制定最优策略等数学建模如建立数学模型,解决实际问题科学研究如物理、化学、生物等领域的研究工程设计如建筑、机械、电子等领域的设计经济分析如市场分析、投资决策等二次方程的根与系数的关系韦达定理二次根的判别式二根与系数的关系根的性质二次方程次方程二次方程方程ax^2+b x+c=0的ax^2+bx+c=0的ax^2+bx+c=0的ax^2+bx+c=0的根x1,x2满足根的判别式为根x1,x2满足根的性质为x1+x2=-b^2-4ac x1+x2=-x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a b/a,x1*x2=c/a b/a,x1*x2=c/a二次函数的极值问题极值定义函数在极值条件二次函极值求解利用导极值应用解决实某点处的值大于或数在某点处的导数数求解二次函数的际问题中的最大值等于其附近所有点为0极值和最小值问题的值二次函数的图象与性质二次函数的定义y=ax^2+bx+c二次函数的图象开口向上或向下的抛物线二次函数的性质对称轴、顶点、极值二次函数的应用解决实际问题,如求最大值、最小值等汇报人PPT。