还剩27页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
添加副标题介绍反证法及举例汇报人PPT目录PART OnePART Two添加目录标题反证法的定义PART ThreePART Four反证法的原理反证法的步骤PART FivePART Six反证法的举例反证法的应用PART ONE单击添加章节标题PART TWO反证法的定义反证法的概念反证法的步骤假设命题不反证法的适用范围适用于成立,推出矛盾,从而证明直接证明难以入手或难以得命题成立出明确结论的情况反证法的定义通过否定假反证法的注意事项要确保设来证明命题的方法推出的矛盾与原命题相矛盾,并且矛盾是唯一的反证法的特点反证法是一种间接证明方法反证法的基本思想是通过否定反面命题来证明原命题反证法通常从反面命题出发,逐步推导出矛盾反证法在数学证明中应用广泛,尤其适用于一些直接证明困难的情况PART THREE反证法的原理反证法的逻辑基础反证法的定义通反证法的逻辑结构反证法的适用范围反证法的注意事项需要确保推出的矛过否定命题的结论假设原命题的结论适用于直接证明难盾是真实存在的,来证明原命题的正不成立,推出矛盾,以入手或难以得出并且与原命题的结确性从而证明原命题的明确结论的情况论具有直接的逻辑结论成立关系反证法的应用范围数学定理的证明反证法常用于证明数学定理,逻辑推理反证法也常用于逻辑推理中,通过假通过假设反面命题并推导出矛盾,从而证明原命设某个命题不成立,然后推导出矛盾,从而证明题的正确性该命题的正确性科学实验在科学实验中,反证法也常被法律论证在法律论证中,反证法也常被用于证明某个事实或证据的正确性,通过假设该事实或用于验证科学假设或理论的正确性,通过证据不成立并推导出矛盾来证明其正确性实验结果与假设相反的情况来证明假设的错误PART FOUR反证法的步骤假设命题不成立反证法的定义通过假设某个命题不成立,然后推导出矛盾,从而证明原命题成立的方法单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,言简的阐述观点反证法的步骤a.假设命题不成立;b.根据假设推导出矛盾;c.证明矛盾与原命题的已知条件相矛盾;d.得出原命题成立的结论a.假设命题不成立;b.根据假设推导出矛盾;c.证明矛盾与原命题的已知条件相矛盾;d举.得例出原命题成立的a结.论证明“一个三角形中,至少有一个角大于等于90度”的例子;b.证明“一个整数不能被分解为两个大于1的整数之积”的例子a.证明“一个三角形中,至少有一个角大于等于90度”的例子;b.证明“一个整数不能被分解为两个大于1的整数之积”的例子反证法的应用a.在数学证明中的应用;b.在逻辑推理中的应用;c.在科学实验中的应用a.在数学证明中的应用;b.在逻辑推理中的应用;c.在科学实验中的应用推导出矛盾假设反证法的结论根据已知条件推导否定假设,从而证矛盾的来源假设不成立出与已知矛盾的结明原命题成立或已知条件与原命论题的矛盾矛盾的来源是假设反证法的定义反证法的步骤反证法的应用反证法的注意通过否定假设提出假设、推适用于证明否事项假设要来证明原命题导出矛盾、否定命题或逆命合理、推导要的正确性定假设、证明题的正确性严密、结论要原命题明确从而证明原命题成立反证法的步骤假反证法的定义反证法的应用反证法的注意事设原命题不成立,通过否定原命题在数学、逻辑等项假设的推导推出矛盾,从而证的结论,从而证领域中广泛应用要严密,避免出明原命题成立明原命题成立现逻辑漏洞PART FIVE反证法的举例举例1证明自然数集是可数的定义自然数集0,1,2,3,...反证法思路假设自然数集是不可数的,那么存在一个自然数n不属于自然数集,但n属于自然数集,矛盾证明过程假设自然数集是不可数的,那么存在一个自然数n不属于自然数集但是n本身也是一个自然数,所以n属于自然数集,矛盾结论自然数集是可数的举例2证明不存在最大的自然数假设存在最大的自考虑n+1,它比n大得出矛盾,因为假所以不存在最大的然数n设不成立自然数举例3证明对任意正整数n,都存在一个正整数m使得mn!l反证法的引入通过反证法的定义和基本原理,说明反证法是一种常用的证明方法l反证法的步骤详细介绍反证法的步骤,包括假设、推理和得出矛盾等l举例1通过一个简单的例子来说明反证法的应用,例如证明一个命题的否定l举例2通过一个稍微复杂的例子来说明反证法的应用,例如证明一个数不能被表示为两个完全平方数的和l举例3证明对任意正整数n,都存在一个正整数m使得mn!的证明过程l结论总结反证法的应用和注意事项,并强调反证法是一种非常有用的证明方法举例4证明√2不是有理数反证法的定义和步骤假设√2是有理数推导出矛盾得出结论√2不是有理数PART SIX反证法的应用在数学中的应用反证法在数学证明中的应用反证法在解决数学问题中的应用反证法在数学定理证明中的应用反证法在数学竞赛中的应用在物理学中的应用反证法在电磁学中的应用反证法在力学中的应用证证明电磁波的存在和性质明牛顿第二定律等力学原理反证法在物理学中的应用反证法在光学中的应用证证明物理定律的正确性明光的直线传播等光学原理在计算机科学中的应用反证法在计算机科反证法在算法设计反证法在计算机科反证法在计算机科学中的重要性中的应用学中的其他应用学中的未来发展在哲学中的应用反证法与哲学中的辩证法反证法在认识论中的应用反证法在形而上学中的应用反证法在伦理学中的应用PART SEVEN反证法的局限性反证法不适用于所有命题反证法不适用于不可证命题单击添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字添加文本反证法不适用于存在性命题单击添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字添加文本反证法不适用于无穷多解的命题单击添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字添加文本反证法不适用于涉及无穷多的命题单击添加文本具体内容,简明扼要地阐述您的观点根据需要可酌情增减文字添加文本反证法中的矛盾可能难以找到在某些情况下,假设可能非即使找到了矛盾,也需要仔常复杂或抽象,导致矛盾难细分析和推理才能确定其有以找到效性反证法的基本思想是通过否因此,反证法在某些情况下定假设来证明结论的正确性可能不如其他证明方法直观和简单反证法中的假设可能难以合理设立在某些情况下,假设可能难以合理设立,添加添加反证法的基本思想是通过否定假设来证明因为它们可能与已知事实或实际情况相矛标题标题结论的正确性盾但是,在证明“所有正整数都可以表示为例如,在证明“所有偶数都可以表示为两添加添加两个完全平方数之和”时,假设“存在一个素数之和”时,假设“存在一个偶数不标题标题个正整数不能表示为两个完全平方数之和”能表示为两个素数之和”是合理的是不合理的添加因此,在应用反证法时,需要仔细考虑假标题设的合理性和可行性THANK YOU汇报人PPT。