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Ppt正比例函数课件PPT单击添加副标题汇报人PPT目录01单击添加目录项标题02函数的概念03正比例函数的概念04正比例函数的图像05正比例函数的应用06正比例函数的解析式07正比例函数的综合应用01添加章节标题02函数的概念函数的定义函数是一种数学概念,表示两函数可以用解析式、图像、表个量之间的关系格等方式表示函数的定义域和值域是函数的函数的不同表示方式之间可以互相转化两个基本要素函数的表示方法解析式表示法图像表示法列表表示法单位圆中的三用数学符号表用图形表示函用表格表示函角函数线表示示函数关系数关系数关系法用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切函数函数的性质l定义域函数fx能取值的范围l值域函数fx能取到的值l单调性函数fx在定义域内单调增加或减少l奇偶性函数fx关于原点对称或关于y轴对称03正比例函数的概念正比例函数的定义函数形式定义域全y=kx体实数值域全体图像经过实数原点的直线正比例函数的表示方法定义形如图像正比例函表示方法性质当k0时,y=kx(k为常数,数的图像是一条y=kx(k为常数,y随x的增大而增k≠0)的函数称经过原点的直线k≠0)大;当k0时,为正比例函数y随x的增大而减小正比例函数的性质定义正比例函数是一种特殊的一次函数,形截距正比例函数与x轴的交点为0,0,与y轴如y=kx(k为常数且k≠0)的交点为0,b,其中b为常数图像正比例函数的图像是一条经过原点的斜率正比例函数的斜率为k,表示函数图像直线,当k0时,图像位于第
一、三象限;的倾斜程度当k0时,图像位于第
二、四象限增减性当k0时,y随x的增大而增大;当周期性正比例函数是周期函数,周期为k0时,y随x的增大而减小T=π/|k|04正比例函数的图像图像的绘制方法确定x轴和y轴的比例确定正比例函数的图像类型添加标题添加标题添加标题添加标题确定正比例函数的表达式绘制正比例函数的图像图像的特性图像是一条直线图像经过原点图像随x的增大而增大图像与y轴平行图像的变换图像的平移左加右减,上加下图像的旋转顺时针旋转,逆时减针旋转添加标题添加标题添加标题添加标题图像的伸缩横轴伸缩,纵轴伸图像的对称关于原点对称,关缩于x轴对称05正比例函数的应用在生活中的实例速度与时间的关系正比例函数可以描述速度与时间的关系,例如匀速行驶的汽车或飞机的速度与时间的关系弹簧伸长与力的关系当一个弹簧被拉伸或压缩时,它的伸长或缩短的长度与作用在它上面的力成正比,可以用正比例函数表示细胞分裂当一个细胞分裂时,它的数量增长可以描述为正比例函数,即每个细胞分裂成两个细胞,数量翻倍匀速直线运动在物理学中,匀速直线运动的速度与时间的关系可以用正比例函数表示在数学中的实例速度与时间的关系距离与速度的关系面积与边长的关系体积与边长的关系在物理中的实例自由落体运动的位移与时间简谐振动的周期与振幅的关的关系系匀速直线运动的速度与时间恒定电流中的电流与电阻的的关系关系06正比例函数的解析式解析式的推导过程定义变量建立方程求解方程得出解析式解析式的应用定义正比例函数的一般形式为y=kx,其中k为比例系数性质当k0时,函数为增函数;当k0时,函数为减函数图像正比例函数的图像是一条经过原点的直线应用在解决实际问题时,可以利用正比例函数的性质和图像来建立数学模型,从而解决问题解析式的变换解析式的形式y=kx x的取值自变量的取值添加标题添加标题添加标题添加标题k的取值正比例函数的斜率y的取值因变量的取值07正比例函数的综合应用在实际问题中的应用速度、时间、距离问题利润、成本、收入问题面积、体积、容积问题增长率、百分比问题在数学问题中的应用比例问题利用正比例函数解决函数图像正比例函数的图像是比例问题,如浓度、密度、速度一条经过原点的直线,可以用来等描述变量之间的关系添加标题添加标题添加标题添加标题线性方程正比例函数可以表示实际应用正比例函数在实际生线性方程,通过解方程得到未知活中有着广泛的应用,如速度-时数间关系、距离-时间关系等在物理问题中的应用速度与时间的弹簧伸长与力电流与电压的密度与质量的关系正比例的关系弹簧关系在电阻关系在体积函数描述匀速的伸长量与所一定时,电流一定时,密度直线运动的速受的拉力成正与电压成正比,与质量成正比,度与时间的关比,符合正比符合正比例函符合正比例函系例函数的性质数的性质数的性质感谢观看汇报人PPT。