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,汇报人C ON TE NT SPARTONEPART TWO一阶线性方程形如ax+b=0的方程,应用求解一阶线性方程在数学、其中a、b为常数,a≠0物理、工程等领域有广泛应用添加标题添加标题添加标题添加标题解x=-b/a特点解的唯一性,即对于给定的a、b,方程有且只有一个解变量分离法将步骤将方程中应用适用于求注意事项在应方程中的变量分的变量分离出来,解一阶线性方程用变量分离法时,离出来,使方程使方程转化为两需要注意方程的转化为两个函数个函数乘积的形解是否满足方程乘积的形式式的解的定义公式法适用于求解形如ax+b=0的适用条件a≠0一阶线性方程添加标题添加标题添加标题添加标题公式x=-b/a步骤将a和b代入公式,即可得到解x积分因子法一种求解一阶线性方程的方法积分因子将方程转化为积分形式,求解积分因子积分因子的求解利用积分因子法求解积分因子积分因子的应用求解一阶线性方程PART THREEl一阶非线性方程未知数最高次幂为1,且方程中含有非线性项l非线性项方程中含有的未知数的幂次不为1的项l常见的非线性项平方项、立方项、对数项、指数项等l一阶非线性方程的求解方法牛顿法、二分法、迭代法等迭代法的基本思想迭代法的步骤设定初迭代法的优缺点优迭代法的应用求始值,计算函数值,更点是简单易行,缺点解非线性方程、优通过不断迭代,逐新迭代值,重复以上步是收敛速度慢,可能化问题、数值积分步逼近方程的解骤直到满足精度要求陷入局部极小值等l基本概念一阶非线性方程的图形解法l步骤绘制函数图像,找出交点l应用求解一阶非线性方程l注意事项图像的准确性和交点的判断常数变易法一种求解一阶非线性方程的方法原理通过引入一个常数,将非线性方程转化为线性方程步骤首先,引入一个常数,然后,将非线性方程转化为线性方程,最后,求解线性方程应用适用于求解一阶非线性方程,如x^2+x=0PART FOURl伯努利方程是描述流体力学中流体压力、速度和高度关系的方程l伯努利方程的物理意义是流体在流动过程中,压力能、位能和动能之和保持常数l伯努利方程的数学形式为p+1/2ρv^2+ρgh=C,其中p为压力,v为速度,ρ为密度,g为重力加速度,h为高度,C为常数l伯努利方程的应用广泛,如飞机设计、流体力学计算等定义含有未知函数及其导数的方程特点未知函数及其导数在同一方程中出现求解方法分离变量法、积分法等应用物理、工程等领域的微分方程问题定义形如x^n+a=0的一阶方程特点n为正整数,a为常数求解方法利用欧拉公式求解应用在数学、物理、工程等领域有广泛应用线性微分方程的解是连续线性微分方程的解是光滑线性微分方程的解是解析函数函数函数线性微分方程的解是局部线性微分方程的解是局部线性微分方程的解是局部有界的函数有界的函数有界的函数汇报人。