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《导数公式大全》P PT课件,汇报人01添加目录标题02导数概述目录03导数公式分类CONTENTS04导数公式应用05导数公式推导方法06导数公式总结与记忆方法单击添加章节标题第一章导数概述第二章导数的定义导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一导数是函数在某一点的切线斜率点的瞬时变化率点的极限值点的微分值导数的几何意义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的斜率变化率导数是函数在某一点的速度变化率导数的基本性质导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某导数是函数在某一点的切线斜率一点的瞬时变化一点的极限值一点的微分值率导数公式分类第三章幂函数的导数公式幂函数的定义y=x^n,其中n为常数幂函数的导数公式y=nx^n-1幂函数的导数公式推导利用导数的定义和极限的性质幂函数的导数公式应用求解函数在某点的导数,判断函数的单调性、极值等指数函数的导数公式l基本公式fx=a^x,fx=a^x*lnal特殊情况a=e时,fx=e^xl复合函数fx=a^ux,ux=gx,fx=a^ux*gx*lnal导数公式的应用求极限、求导数、求积分等对数函数的导数公式基本公式logax的导数是1/xloga复合函数logafx的导数是1/xlogafx幂函数logax^n的导数是n/xlogax^n-1指数函数logae^x的导数是1/xlogae^x三角函数的导数公式正弦函数的导数公式sinx=cosx余弦函数的导数公式cosx=-sinx正切函数的导数公式tanx=sec^2x余切函数的导数公式cotx=-csc^2x反三角函数的导数公式正弦函数的导数公式sinx=cosx余弦函数的导数公式cosx=-sinx正切函数的导数公式tanx=sec^2x余切函数的导数公式cotx=-csc^2x导数公式应用第四章利用导数求函数的单调性导数公式fx单调性定义函求导方法利用应用实例利用=dfx/dx数在某点处的导导数公式,对函导数公式,求函数大于0,则函数进行求导数fx=x^3+数在该点处单调2x^2+3x+1递增;函数在某的导数,判断其点处的导数小于在区间[-1,1]上0,则函数在该的单调性点处单调递减利用导数求函数的极值添加添加极值定义函数在某点处的导数为0,且该导数公式fx=dfx/dx标题标题点两侧的导数符号相反极值判断若fx=0,且fx0,添加添加极值求解利用导数公式求解fx=0,则x为极大值点;若fx=0,且fx标题标题然后判断fx的符号,确定极值点0,则x为极小值点利用导数求函数的最大值和最小值导数公式fx=limh-0fx+h-fx/h导数性质导数是函数在某一点的切线斜率导数应用求函数的最大值和最小值求最大值和最小值的方法利用导数等于0的点,以及导数符号的变化,判断函数的单调性,从而确定函数的最大值和最小值利用导数求曲线的切线方程单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,请尽量言简意赅的阐述观点单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,请尽量言简意赅的阐述观点单击此处输入你的项正文,文字是您思想的提炼,请尽量言简意赅的阐述观点a.求导数fx=2xb.代入切线方程y=2x-1+1c.得到切线方程y=2x-1利用导数求曲线的拐点坐标导数公式fx=拐点定义曲线在拐点坐标求解通拐点坐标应用在dfx/dx某点处的导数为0,过求解fx=0,物理、工程等领域且该点两侧的导数得到拐点坐标中,拐点坐标可以用来描述物体的运符号相反动状态和变化趋势导数公式推导方法第五章链式法则链式法则是微积分中的一个重要公式,用于推导导数公式链式法则的基本形式为fgx=fgx*gx链式法则的应用广泛,可以用于推导各种复杂的导数公式链式法则的推导过程需要一定的数学基础和逻辑思维能力乘积法则乘积法则定义两个函数乘积的导数等于两个函数导数的乘积乘积法则公式fxgx=fxgx+fxgx乘积法则应用用于求解复合函数的导数乘积法则注意事项注意函数的可导性,以及乘积法则的适用范围商的导数公式添加项标题l商的导数公式fx=ux/vx=uxvx-uxvx/vx^2添加项标题l推导过程利用导数的基本公式和链式法则进行推导添加项标题l应用范围适用于求解函数商的导数添加项标题l注意事项在推导过程中需要注意函数的连续性和可导性,避免出现错误复合函数的导数公式l复合函数由两个或多个函数组合而成的函数l导数公式fx=ghx的导数等于ghx*hxl推导方法先求内层函数的导数,再求外层函数的导数l应用在解决实际问题中,复合函数的导数公式可以简化计算过程,提高计算效率隐函数的导数公式隐函数导数公式fx,y=0,y=gx,隐函数导数公式推导对y=gx求导,则dy/dx=-fx,y/fx,y得到dy/dx=-fx,y/fx,y隐函数导数公式应用用于求解隐函隐函数导数公式注意事项注意数的导数,如y=x^2+1,求dy/dx隐函数导数公式的使用条件,如fx,y≠0,y=gx在x=a处可导等导数公式总结与记忆方法第六章导数公式总结与归纳复合函数导数公式包括链式法则、反函数法则等基本导数公式包括一次函隐函数导数公式包括隐函数、二次函数、指数函数、数求导法则、参数方程求导对数函数等法则等导数公式分类基本导数公记忆方法理解公式推导过式、复合函数导数公式、隐程、分类记忆、多做练习题函数导数公式等等导数公式的记忆方法与技巧理解公式的含义理解公式背后的原反复练习通过做题和练习,不断巩理和意义,有助于记忆固记忆归纳总结将导数公式进行分类归纳,制作思维导图将导数公式制作成思便于记忆维导图,便于记忆联想记忆将公式与实际生活中的例利用记忆技巧如记忆宫殿法、联想子联系起来,便于记忆法等,提高记忆效率导数公式的应用注意事项理解公式的含义和适用范围注意公式的适用条件,如函数的连续性、可导性等掌握公式的推导过程,以便于理解和记忆结合实际例子进行练习,提高应用能力练习题与答案解析第七章练习题一求函数的单调区间和极值点单击此处添加标题题目求函数fx=x^3-3x^2的单调区间和极值点单击此处添加标题解题思路首先求导数,然后根据导数的正负判断函数的单调性,最后根据导数为0的点判断函数的极值点单击此处添加标题答案解析函数fx的导数为fx=3x^2-6x,令fx0,解得x0或x2,所以函数在-∞,0和2,+∞上单调递增,在0,2上单调递减令fx=0,解得x=0或x=2,所以函数的极值点为x=0和x=2单击此处添加标题注意事项注意判断函数的单调性和极值点时,要结合导数的正负和导数为0的点进行判断练习题二求曲线的切线方程和拐点坐标题目求曲线y=x^3-2x^2+3x-1其次,求切线方程y-y1=yx-的切线方程和拐点坐标x1添加标题添加标题添加标题添加标题解答首先,求导数y=3x^2-最后,求拐点坐标令y=0,解得4x+3x=1,代入原函数y=x^3-2x^2+3x-1,得到拐点坐标1,0练习题三利用导数解决实际问题题目求函数fx=x^3+2x^2+3x+1在x=1处的导数解答fx=3x^2+4x+3,f1=3+4+3=10题目求函数fx=x^3+2x^2+3x+1在x=1处的导数解答fx=3x^2+4x+3,f1=3+4+3=10答案解析与思路点拨题目求导公式解析利用导数思路点拨先确答案根据解析的应用公式求解,注意定导数公式,再和思路点拨,给公式的适用范围根据题目要求进出题目的答案和条件行求解感谢您的观看汇报人。