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《导数的应用课件》PPT课件,汇报人目录0102添加目录项标题导数的概念与性质0304导数的应用导数在实际问题中的应用0506导数的综合应用案导数的应用练习题例分析及答案解析Part One单击添加章节标题Part Two导数的概念与性质导数的定义导数是函数在某一点的切线斜率导数是函数在某一点的极限值添加标题添加标题添加标题添加标题导数是函数在某一点的瞬时变化率导数是函数在某一点的导数值导数的性质导数是函数在某一点的切线斜导数是函数在某一点的瞬时变率化率导数是函数在某一点的局部线导数是函数在某一点的局部线性近似的斜率性近似导数与函数关系导数是函数的局部线性逼近导数描述了函数在某一点的变化率导数是函数在某一点的斜率导数是函数在某一点的切线斜率Part Three导数的应用导数在求极值中的应用导数定义函数在某一点的切线斜率极值定义函数在某点处的值大于或小于其附近点的值导数与极值的关系导数为0的点可能是极值点求极值的步骤求导数、判断导数是否为
0、判断导数符号是否改变、判断导数是否为正负无穷大导数在求最值中的应用导数是函数在某导数在求最值中导数在求最值中导数在求最值中一点的切线斜率的应用通过求的应用通过求的应用通过求导,找到函数的导,找到函数的导,找到函数的极值点,从而确拐点,从而确定单调区间,从而定函数的最值函数的最值确定函数的最值导数在求单调性中的应用导数定义函数在某一点的切线斜率导数与单调性关系导数大于0,函数单调递增;导数小于0,函数单调递减导数在求单调性中的应用通过计算导数,判断函数在某点的单调性导数在求单调区间中的应用通过计算导数,判断函数在某区间的单调性导数在求曲线的切线中的应用导数定义函数在某一点的切导数公式fx=limx-线斜率x0fx-fx0/x-x0切线方程y=fx0x-应用实例求函数y=x^2在x=1处的切线方程x0+fx0Part Four导数在实际问题中的应用导数在经济学中的应用弹性分析通过导数计算价优化问题通过导数求解最格弹性、需求弹性等优解,如利润最大化、成本最小化等边际分析通过导数计算边动态分析通过导数分析经际成本、边际收益等济系统的动态变化,如经济增长、通货膨胀等导数在物理学中的应用描述物理量变化率如速度、解决物理问题如求极值、拐加速度、力等点、最大值、最小值等研究物理现象如流体力学、物理实验数据分析如测量误差、数据处理等热力学、电磁学等导数在工程学中的应用l优化设计通过导数求解最优解,提高工程效率l控制系统利用导数进行系统分析和控制,实现自动化控制l信号处理通过导数进行信号处理,提高信号传输质量l力学分析利用导数进行力学分析,解决工程力学问题导数在现实生活中的应用物理学描述物体运动速度的变化率经济学预测市场价格变化趋势生物学描述种群数量变化率工程学优化设计参数,提高效率和性能Part Five导数的综合应用案例分析案例一利用导数求解函数的极值和最值l导数的定义函数在某一点的切线斜率l导数的几何意义函数在某一点的切线斜率l导数的物理意义函数在某一点的变化率l导数的应用求解函数的极值和最值l案例分析利用导数求解函数的极值和最值l结论导数是求解函数极值和最值的重要工具案例二利用导数求解曲线的切线方程切线方程的定义切线方程是描述切线方程的应用切线方程在解决曲线在某一点处的切线斜率与该点实际问题中具有广泛的应用,如求坐标之间的关系式曲线的斜率、求曲线的切线长度等添加标题添加标题添加标题添加标题切线方程的求解利用导数求解曲切线方程的局限性切线方程只能线在某一点处的切线斜率,然后代描述曲线在某一点处的切线斜率,入切线方程即可得到切线方程不能描述整个曲线的斜率变化情况案例三利用导数求解实际问题的最优解目标函数利润函数,表示约束条件生产成本、市场公司利润需求、原材料供应等问题背景某公司生产某种求解方法利用导数求极值,产品,需要确定最优的生产确定最优解方案案例四利用导数求解函数的单调性并判断函数的奇偶性导数的定义导数的计算方单调性的判断奇偶性的判断函数在某一点法极限法、利用导数判断利用导数判断的切线斜率差分法等函数的增减性函数的奇偶性Part Six导数的应用练习题及答案解析练习题一求函数的极值和最值题目求函数解答首先,其次,令最后,计算fxfx=x^3-求导数fx=0,解得在x=1和x=23x^2+2x-1的fx=3x^2-x=1和x=2处的值,得到极值和最值6x+2极值和最值练习题二求曲线的切线方程l题目求曲线y=x^3+2x^2-3x-1在x=1处的切线方程l解答首先,求导数y=3x^2+4x-3l其次,将x=1代入导数y,得到y=3l最后,根据切线方程y-y1=yx-x1,得到切线方程为y-2=3x-1,即y=3x-1练习题三利用导数求解实际问题的最优解添加标题添加标题题目求函数fx=x^3+2x^2-3x+1在区间[1,2]上的最解答利用导数求解函数fx在区间[1,2]上的最大值和最大值和最小值小值添加标题添加标题其次,确定函数fx在区间[1,2]上的极值点,即求解方程解析首先,求函数fx的导数fx=3x^2+4x-3fx=0,得到x=1和x=2添加标题最后,比较函数fx在区间[1,2]上的极值点和端点的值,得到最大值和最小值练习题四利用导数求解函数的单调性并判断函数的奇偶性添加添加题目求函数fx=x^3-3x^2+2x+1的解答首先,求导数fx=3x^2-6x+2标题标题单调区间和奇偶性然后,根据极值点的位置,可以判断函数添加添加其次,令fx=0,解得x=1和x=2/3,这的单调性在负无穷,1和2/3,正无穷标题标题两个点分别是函数的极小值点和极大值点上单调递增,在1,2/3上单调递减最后,判断函数的奇偶性f-x=-添加x^3-3-x^2+2-x+1=x^3-标题3x^2+2x+1=fx,所以函数是偶函数答案解析对以上练习题的详细解答过程及答案解析练习题1求练习题2求练习题3求练习题4求练习题5求练习题6求导数,解答过极限,解答过积分,解答过微分方程,解函数值,解答函数图像,解程及答案解析程及答案解析程及答案解析答过程及答案过程及答案解答过程及答案解析析解析THANKS汇报人。