高三第一轮复习抛物线课件理

高三第一轮复习抛物线课件梳理PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录010203添加目录标抛物线的基抛物线的标题本概念准方程及其性质040506抛物线的几抛物线在实抛物线与其何变换际生活中的他曲线的联应用系与区别添加章节标题抛物线的基本概念定义与标准方程l抛物线平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹l标准方程y=ax^2+bx+c，其中a≠0l焦点Fp/2,0，其中p为抛物线的焦距l准线x=-p/2，其中p为抛物线的焦距几何性质与图形01抛物线是平面上到定点和定直线距离相等的点的轨迹02抛物线的顶点是定点，焦点是定直线与平面的交点03抛物线的对称轴是定直线，顶点是焦点04抛物线的开口方向由焦点的位置决定，焦点在x轴上方时开口向上，反之则开口向下05抛物线的准线是定直线与平面的交点，与抛物线相切06抛物线的焦半径是焦点到抛物线上任意一点的距离，等于顶点到抛物线上任意一点的距离减去顶点到焦点的距离焦点、准线与开口方向l焦点抛物线的中心点，决定了抛物线的形状和位置l准线与抛物线对称的直线，决定了抛物线的开口方向l开口方向决定了抛物线的开口大小和方向，开口方向与准线平行l焦点、准线与开口方向之间的关系焦点决定了抛物线的形状和位置，准线决定了抛物线的开口方向，开口方向决定了抛物线的开口大小和方向抛物线的标准方程及其性质方程的推导及求解抛物线标准方程y=ax^2+bx+c推导过程利用二次函数的顶点式和顶点坐标公式求解方法代入法、配方法、图解法等性质对称性、顶点坐标、开口方向等焦点与准线距离焦点坐标p/2,0准线方程x=-p/2抛物线的标准方程焦点与准线距离p/2y=ax^2+bx+c开口大小与方向判定开口大小由决定，时开口向上，时开口向下a a0a0方向判定由决定，时向右倾斜，时向左倾斜b b0b0顶点位置由决定，为顶点的横坐标c c顶点高度由决定，为顶点的纵坐标d d抛物线形状由、、、共同决定，、、、的值不同，抛物线的形状也不同a bc da bc d抛物线的几何变换平移变换平移变换的定义将抛物线沿x轴或y轴移动一定距离平移变换的公式y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数平移变换的图形抛物线沿x轴或y轴移动后的图形平移变换的应用解决实际问题，如求抛物线的顶点、对称轴等伸缩变换定义将抛物线沿x轴或y轴进行伸缩变换，得到新的抛物线伸缩变换公式x=kx，y=ky，其中k为伸缩系数伸缩变换对抛物线形状的影响k1时，抛物线变长；k1时，抛物线变短伸缩变换对抛物线顶点的影响k1时，顶点向上移动；k1时，顶点向下移动伸缩变换对抛物线对称轴的影响伸缩变换不改变抛物线的对称轴位置旋转变换旋转变换的定旋转变换的性旋转变换的应旋转变换的公义将图形绕质旋转前后用解决与旋式x=xcosθ-某一点旋转一图形的形状和转相关的问题，ysinθ,定角度的变换大小不变，位如物理中的圆y=xsinθ+yc置发生变化周运动、天体osθ运动等镜像变换定义将抛物线特点对称性、应用解决实际问注意事项选择合关于某个点或直不变性、可逆性题，如求抛物线的适的对称点或对称顶点、焦点等直线，避免出现错线进行对称变换误抛物线在实际生活中的应用物理中的抛物线运动l抛物线运动是物体在重力作用下，沿着抛物线轨迹运动的一种运动形式l抛物线运动的特点是物体在运动过程中，速度、加速度和位移都是变化的l抛物线运动的应用广泛，如炮弹、火箭、卫星等物体的运动都可以用抛物线运动来描述l抛物线运动在物理学中具有重要的理论意义和实际应用价值生活中的抛物线应用运动轨迹如篮球、足球等运动中的抛物线轨迹建筑设计如桥梁、拱门等建筑中的抛物线应用军事武器如炮弹、导弹等武器中的抛物线应用天文观测如天文望远镜中的抛物线应用抛物线在数学建模中的应用抛物线在物理中的应用如抛物线在经济学中的应用抛体运动、天体运动等如股票价格、汇率等抛物线在工程学中的应用抛物线在生物学中的应用如种群增长、生态平衡等如桥梁设计、建筑设计等抛物线与其他曲线的联系与区别与直线、圆的关系抛物线与直线的关系抛物线是二次函数，其图像是一条曲线，而直线是直线方程，其图像是一条直线抛物线与圆的关系抛物线是二次函数，其图像是一条曲线，而圆是圆方程，其图像是一个圆抛物线与直线、圆的区别抛物线是二次函数，其图像是一条曲线，而直线是直线方程，其图像是一条直线；抛物线是二次函数，其图像是一条曲线，而圆是圆方程，其图像是一个圆与双曲线的联系与区别l抛物线与双曲线都是二次曲线，具有共同的性质和特点l抛物线是开口向上的曲线，双曲线是开口向下的曲线l抛物线与双曲线的焦点位置不同，抛物线的焦点在x轴上，双曲线的焦点在y轴上l抛物线与双曲线的渐近线不同，抛物线的渐近线是y轴，双曲线的渐近线是两条直线l抛物线与双曲线的离心率不同，抛物线的离心率是1，双曲线的离心率大于1与椭圆的联系与区别抛物线与椭抛物线是轴抛物线的顶抛物线的焦抛物线的离圆都是二次对称图形，点在坐标轴点在坐标轴心率等于1，曲线，具有而椭圆是旋上，而椭圆上，而椭圆而椭圆的离共同的几何转对称图形的顶点在坐的焦点在坐心率小于1性质标轴外标轴外感谢观看汇报人PPT。