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《单调与最大小值》PPT课件PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT目录01020304添加目录标题课件封面目录单调性概念05060708最大值与最小单调性与最大例题解析总结与回顾值概念小值的关系添加章节标题课件封面标题课件名称课件封面简课件背景选课件标题字体《单调与最大洁明了,突出用与单调和最选择清晰易读小值》主题大小值相关的的字体,突出图片或图案标题的重要性副标题课件名称《单调与最大小值》课件作者XXX课件版本V
1.0课件日期XXXX年XX月XX日作者信息作者姓名单位名称联系方式邮箱地址目录知识点概览知识点一单调性的定义知识点三最大值和最小值的定义添加标题添加标题添加标题添加标题知识点二单调性的判断方法知识点四最大值和最小值的判断方法重点与难点重点单调性的判断方法难点如何求解函数的最大小值解决方法结合实例,逐步解析总结掌握重点,突破难点学习目标理解函数最大值和最小值的学会如何求解函数的最大值含义和最小值掌握单调性的定义和判断方了解函数单调性与最值在实法际问题中的应用单调性概念单调性的定义单调性的定义如果对于函数的任意两个自变量的值x1,x2,当x1x2时都有fx1≤fx2,则称fx在此区间上为增函数;当x1x2时都有fx1≥fx2,则称fx在此区间上为减函数单调性的判定方法可以通过导数符号的变换规律来判断函数的单调性,如果导数大于0,则函数单调递增;如果导数小于0,则函数单调递减单调性的应用单调性可以用于解决函数的极值问题、最值问题以及不等式的证明等问题单调性的分类根据单调性的不同表现形式,可以将单调性分为严格单调和弱单调两种单调性的分类严格单调函数在某区间内单调单调性判定方法导数法、图像增加或单调减少法、定义法等添加标题添加标题添加标题添加标题弱单调函数在某区间内单调增单调性应用求最值、解不等式加或单调减少,但不严格等单调性的判断方法导数法通过求导数并分析复合函数法通过分析复合导数的正负来判断函数的单调性来判断定义法根据函数单调性的图像法通过观察函数的图定义来判断像来判断最大值与最小值概念最大值与最小值的定义最大值在给定最小值在给定区间内,函数值区间内,函数值随着自变量的增随着自变量的增加而增加,当自加而减小,当自变量取区间左端变量取区间右端点时,函数值达点时,函数值达到最大值到最小值最大值与最小值的性质最大值在闭区间上连续函数在区间端点处取得最大值最小值在闭区间上连续函数在区间端点处取得最小值最大值与最小值定理在闭区间上连续的函数在区间内至少有一个最大值和一个最小值最大值与最小值的几何意义在数轴上表示函数值的点集,其上下界分别为函数的最大值和最小值最大值与最小值的求法定义最大值和最小值是函数在求法通过导数或单调性判断函给定区间内的最大和最小值数在区间内的极值点,从而求得最大值和最小值添加标题添加标题添加标题添加标题性质单调函数在给定区间内只应用在解决实际问题中,可以有一个最大值和一个最小值利用最大值和最小值的概念来优化问题,例如求最短路径、最大利润等单调性与最大小值的关系单调性对最大小值的影响单调性对最大小值的影响当函数在某区间内单调递增或递减时,其最大值和最小值会出现在该区间的端点或极值点上单调性对最大小值的影响单调性可以用于求解函数的最大值和最小值,通过比较区间内各个点的函数值,可以确定最大值和最小值的所在位置单调性对最大小值的影响在某些情况下,函数的单调性可能会发生变化,这会对最大小值的位置和大小产生影响单调性对最大小值的影响在应用中,了解函数的单调性可以帮助我们更好地理解和分析函数的性质,从而更好地应用函数来解决实际问题最大小值对单调性的影响添加标题单调性定义函数在某区间内单调增加或单调减少的性质添加标题最大小值与单调性的关系函数的最大小值点可能出现在单调性变化的点上最大小值对单调性的影响函数的最大小值点可能影响函数的单调性,使得函数在该点附近添加标题变得不单调实际应用最大小值对单调性的影响在实际应用中非常重要,例如在经济学、物理学等领域添加标题中,可以通过分析函数的单调性来研究其性质和变化规律单调性与最大小值的综合应用单调性对最大小值的影响单调性可以决定函数的最大值和最小值,以及它们所在的位置最大小值在单调性中的应用通过分析函数的单调性,可以找到函数的最大值和最小值,从而解决实际问题单调性与最大小值的关系实例通过具体实例,展示如何利用单调性找到函数的最大值和最小值综合应用总结单调性与最大小值的关系,并给出实际应用案例例题解析单调性例题解析题目求函数在某区间上的单调性解析通过导数判断函数在该区间上的单调性结论函数在给定区间上单调递增或单调递减注意事项导数符号不变或改变时的判断方法最大小值例题解析题目求函数fx=x^2-2x在区间[-1,3]上的最大值和01最小值解析首先求导数fx=2x-2,令fx=0得x=1,将x=1代入原函数得02f1=-1,因此最小值为-1;在区间端点上分别代入原函数,得f-1=3,f3=9,因此最大值为9结论函数fx=x^2-2x在区间[-1,3]上的最大值为9,03最小值为-104注意事项注意导数的计算和区间端点值的比较单调性与最大小值综合应用例题解析题目背景介绍题解题步骤详细阐答案解析对答案总结反思对题目目所涉及的概念、述解题过程,包括进行逐一解释,强进行总结,提炼解知识点及解题思路定义、定理、推导调关键点和易错点题技巧和方法,反等思不足之处总结与回顾知识点总结单调性的定义与最大值与最小值单调性与最值的常见函数的单调判断方法的定义及求法关系及应用性与最值分析重点回顾l单调性的定义与性质l最大小值的定义与性质l单调性与最大小值的关系l常见函数的单调性与最大小值思考题与作业请回顾一下本节课的主要内容,并简要概括●思考一下,在解决单调与最大小值问题时,我们采用了哪些方法和技巧?●请根据本节课所学知识,举一个实际应用例子,并简要说明其应用场景●完成以下练习题1求函数fx=x^3-6x^2+9x在区间[1,3]上的最●大值和最小值2已知函数fx=x^2-2x在区间[0,a]上是单调减函数,求实数a的取值范围●1求函数fx=x^3-6x^2+9x在区间[1,3]上的最大值和最小值●2已知函数fx=x^2-2x在区间[0,a]上是单调减函数,求实数a的取值范围感谢观看汇报人PPT。