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单击此处添加副标题向量的双重向量积汇报人PPT目录01添加目录项标题02向量的基本概念03向量的数量积04向量的向量积05向量的双重向量积01添加目录项标题02向量的基本概念向量的定义向量是数学中向量可以用有向量的加法和向量的数量积的一个基本概向线段来表示,减法遵循平行和向量积是向念,表示一个线段的长度表四边形法则量运算中的重方向和大小的示向量的大小,要概念,分别量箭头的方向表用于表示两个示向量的方向向量的夹角和两个向量的混合效果向量的表示方法向量的表示方向量的长度向量的方向向量的表示方法向量可以向量的长度可向量的方向可法向量可以用一个箭头表以用向量的模以用向量的夹用一个向量来示,箭头的起来表示,模是角来表示,夹表示,向量的点和终点分别向量的长度角是向量的方起点和终点分代表向量的起向别代表向量的点和终点起点和终点向量的模向量的模向量的长度,表示向几何意义向量的模表示向量在量的大小空间中的长度添加标题添加标题添加标题添加标题计算公式|v|=√x^2+物理意义向量的模表示向量在y^2+z^2空间中的位移或力03向量的数量积向量的数量积定义向量的数量积也称为点积或内积定义两个向量的数量积等于两个向量的长度乘以两个向量夹角的余弦值计算公式a·b=|a|*|b|*cosθ性质向量的数量积满足交换律、结合律和分配律向量的数量积性质l向量的数量积是向量的模与向量的夹角的余弦的乘积l向量的数量积是标量,其值与向量的模和向量的夹角有关l向量的数量积满足交换律和分配律l向量的数量积是向量的模的平方与向量的夹角的余弦的平方的乘积向量的数量积运算向量的数量积也运算公式运算性质向量的几何意义向量的称为点积或内积,a·b=a1b1+a2b2数量积满足交换律、数量积表示两个向量的夹角,其值等是两个向量对应分+...+anbn结合律和分配律于两个向量的长度量的乘积之和乘以两个向量夹角的余弦值04向量的向量积向量的向量积定义向量的向量积是指两个向量的乘积向量的向量积是一个向量,其方向与两个向量的夹角有关向量的向量积的长度等于两个向量的长度的乘积向量的向量积的方向与两个向量的方向有关向量的向量积性质向量的向量积是一个向量向量的向量积的长度等于两个向量长度的乘积向量的向量积的方向与两个向量的方向有关向量的向量积满足交换律和结合律向量的向量积运算向量的向量积两个向量的向量向量的向量积性质向量的向量积是一个向量,其方向与两个向积满足交换律、结合律和分配律量的夹角有关添加标题添加标题添加标题添加标题向量的向量积公式向量的向量积应用在物理学、A×B=|A||B|sinθn,其中A工程学等领域有广泛应用,如计和B是向量,θ是向量A和B的夹算力矩、角速度等角,n是垂直于A和B的向量05向量的双重向量积向量的双重向量积定义向量的双重向向量的双重向向量的双重向向量的双重向量积是指两个量积是向量的量积可以用于量积可以用于向量的向量积线性组合描述向量的旋描述向量的线转和平移性变换向量的双重向量积性质向量的双重向向量的双重向向量的双重向向量的双重向量积是一个向量积的长度等量积的方向与量积的性质可量于两个向量的两个向量的方以用于解决物长度的乘积向有关理问题,如力的合成和分解向量的双重向量积运算向量的双重向量积两个向量的向量积运算规则两个向量的向量积等于两个向量的模乘以两个向量的夹角的余弦运算公式A×B=|A||B|cosθ运算结果向量的双重向量积是一个向量,其方向与两个向量的夹角有关,其模等于两个向量的模乘以两个向量的夹角的余弦向量的双重向量积的应用工程中的应力分析计算机图形学中的向量运算物理中的力矩计算数学中的向量空间和线性代数感谢观看汇报人PPT。