还剩26页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPTC ON TE NT SPARTONEPART TWOl向量一组有序的数,通常用括号表示,如1,2,3l矩阵由多个向量组成的矩形数组,通常用方括号表示,如[[1,2,3],[4,5,6]]l向量的维度向量中元素的个数,如1,2,3的维度为3l矩阵的维度矩阵的行数和列数,如[[1,2,3],[4,5,6]]的维度为2行3列向量用一组有序的数表示,如a,b,c矩阵用二维数组表示,如[[a,b,c],[d,e,f]]向量的表示方法可以用坐标表示,也可以用基向量表示矩阵的表示方法可以用行向量表示,也可以用列向量表示向量加法将两个向量对应矩阵数乘将矩阵的每个元分量相加,得到新的向量素乘以一个常数,得到新的矩阵向量数乘将向量的每个分添加标题量乘以一个常数,得到新的矩阵加法将两个矩阵对应向量添加标题元素相加,得到新的矩阵添加标题添加标题添加标题矩阵乘法将两个矩阵按照特定规则相乘,得到新的矩阵添加标题添加标题向量减法将两个向量对应添加标题分量相减,得到新的向量矩阵减法将两个矩阵对应向量点乘将两个向量对应元素相减,得到新的矩阵分量相乘,得到新的向量PART THREE向量的模长向量的长度,表示向量的大小计算公式|v|=√a^2+b^2+c^2几何意义向量的模长表示向量在空间中的长度物理意义向量的模长表示向量在空间中的位移大小向量的夹角向量a与向量b的夹角定义为向量a与向量b的点积与向量a的模的乘积与向量b的模的乘积的比值向量的点积向量a与向量b的点积定义为向量a的模与向量b的模的乘积与向量a与向量b的夹角的余弦值的乘积向量的夹角与向量的点积的关系向量的夹角与向量的点积是向量的基本性质之一,它们之间的关系可以用向量的夹角公式和向量的点积公式来表示向量的夹角与向量的点积的应用向量的夹角与向量的点积在物理、工程、计算机科学等领域有着广泛的应用,如力学、电磁学、信号处理等向量的外积也称为向量积,是两个向量的乘积,结果是一个向量向量的叉积也称为向量积,是两个向量的乘积,结果是一个向量向量的外积与向量的叉积的区别向量的外积结果是一个向量,而向量的叉积结果是一个向量向量的外积与向量的叉积的应用在物理、工程等领域有广泛应用,如计算力矩、力偶等性质混合积满足交换律、计算方法通过向量的线性结合律和分配律组合来计算混合积定义向量的混合积是指两应用在物理、工程等领域有个向量的线性组合广泛应用,如力学、电磁学等PART FOUR矩阵行列式的定义矩阵行列式是矩阵行列式的计算矩阵行列式线性代数中的一个重要概念,它是的计算方法包括行列式展开、行矩阵的一种运算,用于衡量矩阵的列式定理等线性变换能力添加标题添加标题添加标题添加标题矩阵行列式的性质矩阵行列式矩阵行列式的应用矩阵行列式具有线性性、对称性、可加性等在求解线性方程组、线性规划、性质矩阵分解等方面有广泛应用逆矩阵的定义对于n阶方阵A,如果存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=I,则称B是A的逆矩阵,记作A^-1逆矩阵的性质逆矩阵是唯一的,且逆矩阵的逆矩阵等于原矩阵逆矩阵的求法可以通过高斯消元法、矩阵求逆公式等方法求解逆矩阵的应用在解线性方程组、求矩阵的秩、求矩阵的逆矩阵等方面有广泛应用秩的定义矩阵中非零子式的最秩的求法通过高斯消元法求解高阶数添加标题添加标题添加标题添加标题秩的性质矩阵的秩等于其行向秩的应用秩是矩阵的一个重要量组的秩参数,用于判断矩阵的线性相关性、线性独立性等性质特征值矩阵A的特征值是满足特征值与特征向量的关系特征Ax=λx的x的取值,其中λ是特征值与特征向量是一一对应的,即值,x是特征向量每个特征值对应一个特征向量添加标题添加标题添加标题添加标题特征向量满足Ax=λx的x的取值,特征值与特征向量的应用特征其中λ是特征值,x是特征向量值与特征向量在矩阵分解、矩阵相似、矩阵对角化等方面有广泛应用PART FIVE向量表示可以用向量表示几何向量与几何关系向量与几何对对象,如点、线、面等象的位置、方向、大小等有密切关系添加标题添加标题添加标题添加标题向量运算可以进行向量的加法、向量在几何中的应用可以用向减法、数乘等运算量解决几何问题,如求线段长度、角度、面积等矩阵求解矩阵可以用于求矩阵变换矩阵可以进行变解线性方程组换,如旋转、缩放等矩阵运算矩阵可以进行加矩阵分解矩阵可以进行分减乘除等运算解,如LU分解、QR分解等线性方程组矩阵可以表示矩阵应用矩阵在科学计算、工程计算、数据分析等领域有线性方程组广泛应用向量与矩阵在图向量与矩阵在图向量与矩阵在图向量与矩阵在图形变换中的应用形渲染中的应用形动画中的应用形识别中的应用数据分析向量和矩阵是数据分析的基础,可以用于数据降维、特征提取、聚类分析等机器学习向量和矩阵是机器学习的基础,可以用于模型训练、参数优化、预测分析等深度学习向量和矩阵是深度学习的基础,可以用于构建神经网络、训练模型、预测分析等自然语言处理向量和矩阵可以用于自然语言处理,如词向量、句向量、文档向量等,用于文本分类、情感分析、机器翻译等任务PART SIX向量加法将两个向量数乘将向量矩阵加法将两个矩阵数乘将矩阵向量的对应元素相的每个元素乘以一矩阵的对应元素相的每个元素乘以一加,得到新的向量个常数,得到新的加,得到新的矩阵个常数,得到新的向量矩阵l向量与矩阵的乘法将向量的每个元素与矩阵的每一行相乘,然后相加得到结果l向量与矩阵的除法将向量的每个元素与矩阵的每一行相除,然后相加得到结果l矩阵与矩阵的乘法将矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列相乘,然后相加得到结果l矩阵与矩阵的除法将矩阵的每一行与另一个矩阵的每一列相除,然后相加得到结果转置运算将向量或矩阵的行变为列,列变为行共轭运算将向量或矩阵的每个元素取其共轭值转置运算的应用求解线性方程组、计算行列式、求逆矩阵等共轭运算的应用求解复数矩阵、计算复数矩阵的秩等向量的逆向量的矩阵的逆矩阵的行列式运算技巧向量与矩阵的逆、行逆是向量的倒数,逆是矩阵的倒数,行列式是矩阵的特列式运算技巧掌握这些技巧可以快速求用于求解线性方程用于求解线性方程征值,用于求解线解线性方程组,提高组组性方程组计算效率汇报人PPT。