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《函数的连续》P PT课件PPT,a clickto unlimitedpossibilities汇报人PPT01添加目录标题02函数连续性的定义目录03函数连续性的应用CONTENTS04函数连续性的证明05函数连续性的反例06函数连续性的扩展概念单击添加章节标题第一章函数连续性的定义第二章函数连续性的定义函数连续性的定义函数在某一点连续是指当自变量在该点处发生微小变化时,函数值也发生微小变化函数连续性的判断方法通过求导数来判断函数在某一点是否连续函数连续性的性质连续函数具有局部性质和整体性质函数连续性的应用连续函数在微积分、实数理论等领域有着广泛的应用函数连续性的判断方法函数连续性的定义函数连续性的判断方函数连续性的性质函数连续性的应用法函数连续性的性质函数连续性定义函数连续性的性质函数连续性的应用函数连续性的判定如果函数在某一点函数在某一点连续,连续函数在某一点方法通过定义或连续,那么它在该极限的性质来判断当且仅当该点的极处的导数等于该点点处的极限值等于函数是否在某一点限值等于函数值处的极限值函数值连续函数连续性的应用第三章微积分中的应用函数连续性的定极限理论中的连导数与微分中连积分中连续函数义和性质续函数续函数的应用的运用实数域上的连续函数连续函数的定义连续函数在实数连续函数在微积连续函数在其他和性质域上的应用分中的应用领域的应用复数域上的连续函数复数域上连续函数的性质复数域上连续函数的应用复数域上的连续函数定义复数域上连续函数与实数域上连续函数的区别函数连续性的证明第四章利用极限证明连续性函数连续性的定义利用极限的性质证明利用导数证明连续性利用积分证明连续性连续性利用导数证明连续性l导数定义与性质l导数与连续性的关系l利用导数证明连续性的方法l举例说明利用积分证明连续性函数连续性的定义利用积分证明连续性的方法举例说明如何利用积分证明连续性总结利用积分证明连续性的意义函数连续性的反例第五章不连续函数的例子分段函数在某一点处不连续跳跃函数在某一段区间内不连续无穷大函数在无穷远处不连续不定型函数在某些特定条件下不连续连续函数在不同定义域上的表现定义域内任意一点定义域内任意两点定义域内任意两点定义域内任意两点都有定义间都有对应关系间都有连续的对应间都有连续的对应关系关系,且对应关系是唯一的连续函数的性质反例连续函数在某点的连续函数在某点的连续函数在某点的连续函数在区间内极限值不等于该点导数不存在左右极限不相等存在跳跃点的函数值函数连续性的扩展概念第六章一致连续性一致连续性与一致连续性的函数连续性的定义关系一致连续性的一致连续性的性质应用李普希茨连续性李普希茨连续性的定义李普希茨连续性与普通连续性的区别李普希茨连续性在数学分析中的应用李普希茨连续性的性质和定理斯图加特-魏尔斯特拉斯定理l定理定义斯图加特-魏尔斯特拉斯定理是函数连续性的一个重要定理,它表明如果一个函数在某一点的左邻域内连续,在右邻域内也连续,则该函数在该点连续l定理证明斯图加特-魏尔斯特拉斯定理的证明基于极限和连续函数的性质,通过构造一个特殊的函数序列来证明l应用领域斯图加特-魏尔斯特拉斯定理在数学分析、微积分等领域有着广泛的应用,是研究函数连续性的重要工具l扩展概念斯图加特-魏尔斯特拉斯定理的扩展概念包括一致连续、连续函数空间等,这些概念在更深入的研究中有着重要的应用总结与回顾第七章函数连续性的重要性函数连续性的定义和性质函数连续性在数学分析中函数连续性在微积分中的函数连续性在物理和工程的作用应用中的应用函数连续性的应用领域微积分学连续函数在微积分中有着重要的应用,如导数、积分等概念都建立在函数连续的基础上物理学连续函数在物理学中有着广泛的应用,如连续介质力学、流体力学、电磁学等都需要用到连续函数的概念工程学连续函数在工程学中也有着重要的应用,如机械振动、热传导、电路分析等都需要用到连续函数的概念经济学连续函数在经济学中也有着重要的应用,如连续复利、连续时间动态规划等都需要用到连续函数的概念计算机科学连续函数在计算机科学中也有着重要的应用,如数值分析、计算机图形学、信号处理等都需要用到连续函数的概念回顾本次课程的主要内容函数的连续定义连续函数的性质连续函数的运算连续函数的应用感谢您的观看汇报人PPT。