还剩27页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
Ppt双曲线及标准方程单击添加副标题汇报人PPT目录01单击添加目录项标题02双曲线的定义03双曲线的标准方程04双曲线的性质05双曲线的应用06双曲线的扩展知识01添加章节标题02双曲线的定义定义及几何特征双曲线的定义平面内与两个定点的距离之差的绝对值等于一个常数(常数为c)的点的轨迹几何特征双曲线有两个焦点,焦点到双曲线上任意一点的距离等于常数c双曲线的渐近线双曲线的渐近线是两条直线,与双曲线相交于两个焦点双曲线的离心率双曲线的离心率是焦点到双曲线上任意一点的距离与焦点到双曲线中心的距离之比双曲线的标准方程l双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1l a和b是双曲线的半轴长,abl双曲线的标准方程可以表示为x^2/a^2-y^2/b^2=1l双曲线的标准方程可以表示为x^2/a^2-y^2/b^2=1双曲线的分类实双曲线实轴虚双曲线实轴双曲线实轴长退化双曲线实长为2a,虚轴长长为2b,虚轴长为2a,虚轴长为轴长为2a,虚轴为2b,且为2a,且ab02b,且a=b0长为0,且a0ab003双曲线的标准方程焦点在轴上的双曲线标准方程x标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1焦点坐标c,0,其中c=sqrta^2+b^2渐近线方程y=±b/ax离心率e=c/a,其中e1焦点在轴上的双曲线标准方程y标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2=b^2+c^2焦点坐标0,c渐近线方程y=±b/ax双曲线标准方程的推导过程•双曲线的定义平面内到两个定点的距离之差的绝对值等于一个常数的点的轨迹•双曲线的标准方程x^2/a^2-y^2/b^2=1•推导过程a.设双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1b.设双曲线的焦点在y轴上,则双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1•a.设双曲线的焦点在x轴上,则双曲线的标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1•b.设双曲线的焦点在y轴上,则双曲线的标准方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1•双曲线的标准方程的性质a.双曲线的标准方程是二次方程,其系数满足a^2+b^2=c^2b.双曲线的标准方程的系数a、b、c满足a^2=b^2+c^2•a.双曲线的标准方程是二次方程,其系数满足a^2+b^2=c^2•b.双曲线的标准方程的系数a、b、c满足a^2=b^2+c^204双曲线的性质双曲线的对称性双曲线关于x轴双曲线关于y轴双曲线关于原双曲线关于直对称对称点对称线y=x对称双曲线的渐近线双曲线的渐近线渐近线的斜率等渐近线与双曲线渐近线与双曲线是两条直线,分于双曲线的离心的交点称为渐近的交点坐标为别与x轴和y轴平率线焦点a,b和-a,-b,其中a和b是双曲行线的半轴长双曲线的离心率双曲线的离心率是双曲线的一个重要参数,决定了双曲线的形状和性质双曲线的离心率定义为双曲线的焦点到顶点的距离与双曲线的实轴长度的比值双曲线的离心率与双曲线的渐近线斜率有关,离心率越大,双曲线的渐近线斜率越大双曲线的离心率与双曲线的焦距有关,离心率越大,双曲线的焦距越大05双曲线的应用双曲线在天文学中的应用双曲线轨道描述天体在宇宙双曲线周期计算天体绕恒星中的运动轨迹或行星的周期双曲线偏心率描述天体轨道双曲线离心率描述天体轨道的离心率的偏心率双曲线在物理学中的应用双曲线在光学双曲线在力学双曲线在电磁双曲线在宇宙中的应用双中的应用双学中的应用学中的应用曲线透镜可以曲线弹簧可以双曲线天线可双曲线轨道可聚焦光线,用提供稳定的支以聚焦电磁波,以描述天体的于制造望远镜、撑力,用于制用于制造雷达、运动轨迹,用显微镜等光学造汽车减震器、无线通信设备于研究天体物仪器机械臂等设备等理学和宇宙学双曲线在其他领域的应用光学双曲线透建筑学双曲线物理学双曲线数学双曲线在镜在光学系统中在建筑设计中的在物理学中的应数学中的广泛应的应用应用用,如双曲线运用,如双曲线方程、双曲线函数动等06双曲线的扩展知识双曲线的历史背景双曲线的发现双曲线的定义双曲线的性质双曲线的应用古希腊数学家阿古希腊数学家阿古希腊数学家阿古希腊数学家阿波罗尼奥斯波罗尼奥斯波罗尼奥斯波罗尼奥斯双曲线的相关定理和推论双曲线的定义平面内与两个双曲线的性质对称性、周期双曲线的标准方程定点的距离之差的绝对值等于性、渐近线等x^2/a^2-y^2/b^2=1或常数的点的轨迹y^2/a^2-x^2/b^2=1双曲线的焦点位于双曲线的双曲线的渐近线与双曲线的双曲线的离心率双曲线的焦两侧,与双曲线的顶点相连焦点相连,与双曲线的顶点垂点到顶点的距离与双曲线的顶直点到渐近线的距离之比双曲线与其他数学概念的联系双曲线与椭圆、双曲线与圆锥双曲线与复数双曲线与微积抛物线的关系曲线的关系的关系双曲分的关系双都属于二次曲都属于圆锥曲线的方程可以曲线的性质可线,具有相似线,具有相似用复数表示,以用微积分进的几何性质的几何性质具有复数的几行研究,具有何意义微积分的应用价值感谢观看汇报人PPT。