解决问题的策略替换

解决问题的策略替换第一篇解决问题的策略（替换）教学内容解决问题的策略（替换）教学目标、初步学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤1“”、通过在对解决实际问题过程的不断反思中，感受替换策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力

2、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验教学过程3

一、利用情境，引入内容、谈话导入，激发情趣师想到要来宁波与我们小学来和大家一起学习，心里非常激动，这段时间特1别关注宁波的一些信息，知道宁波食品世博会刚于上周结束，有三十多个国xx家来参加这次展览会这次食品世博会有许多优良的水果进行了展销有老师在网2009上也找到了两种的水果改良品种（图片出示苹果、枇杷），大家喜欢吃吗你知道„„这样的一个苹果和一个枇杷各是多少克吗猜猜看想了解吗我提供一些信息给大家观察图片，弄清关系出示天平图片（左边个苹果，右边个枇杷）

2.师提问这是一架平衡的天平，从图中你能知道一个苹果和一个枇杷各是多少克12吗但你知道了什么根据图片，求出质量出示第二张图片（天平左边个苹果，个枇杷粒白果和右边砝码重

3.克）提问根据以上信息，你现在能知道一个苹果和一个枇杷重多少克吗（媒体123400根据学生所说进行替换操作）初次感知替换师在解决刚才这个问题时，都想到了把苹果替换成枇杷（板书替换），或把枇

4.“”杷替换成苹果，为什么要替换呢小结原来通过替换后可以使天平一边变成全是苹果或者全是枇杷，（也就是一种量）这样就好解决了刚才大家解决问题时使用的替换的方法，这是数学中一种非常重要的解决问题的策略（板书替换的策略）“”

二、探索实践，研究替换图文呈现，引导分析双休日，小明家来了一些客人，他倒了一些果汁（媒体出示）小明把毫升

1.果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯的，小杯和大720杯的容量各是多少毫升（）师题中告诉了我们哪些条件（）师你能运611/3用替换的策略来解决这个问题吗（）师把你替换的方法画下来，再告诉同12桌，你是怎么替换的3（）全班交流谁能上来替换给大家看看他是怎么替换的，你看懂了吗能根据他的替换列式计算吗还有谁有不一样的替换方法

4、进行检验师要想知道我们求出的答案是否正确，可以怎么办2小结检验时要看结果是否同时符合题目中的两个已知条件，即个小杯和个大杯的容量是不是一共毫升；小杯的容量是不是大杯的倍）

①

61、回顾解题过程，凸显替换价值720

②1/3师刚才我们运用替换的策略解决了这个问题在这道题目中，大杯和小杯为什么3要替换替换的目的是什么师替换之前是怎么样的替换之后又是怎么样的总结替换之前，是大杯和小杯都与毫升有关系，替换之后就变成了只有大杯或只有小杯与毫升有关系，也就是说替换使两种量与总量之间的复杂关系720转化为一种量与总量之间的简单关系720师刚才我们进行替换的依据是什么、改变条件，进行替换（）师如果把大杯的容量是小杯的倍改成大杯的容量是小杯的倍，现4在你还能用替换的策略来解题吗（）师想一想，大杯和小杯的关系还可以怎1“3”“4”么改出示小明把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满大杯2的容量比小杯多毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升72061（）学生用替换的策略解题，并在人小组内交流想法（）全班交流20（）（）（毫升）（）（）（毫升）

344、比较异同，进行总结720–20÷6+1=100720+20×6÷6+1=120师这个题目与刚才的例题在做法上有什么不同师小结替换的依据不同刚才5的例题，两个数量是倍数关系；改变后的题中，两个数量是相差关系板书倍数关系相差关系师你觉得倍数关系与相差关系在替换时有什么不一样师小结是啊，倍数关系替换后总量是不变的，相差关系替换后总量改变了板书总量不变总量改变师再仔细观察一下，你还有什么发现板书份数改变份数不变师同学们真会观察分析数学就是这么奇妙，在变与不变中存在着内在的联系

三、迁移延伸，应用替换策略师当两个量之间存在着倍数关系或相差关系时，我们可以运用替换的策略进行解答，其实在数学中还有很多很多的题目都能运用替换的策略来解决下面我们就运用替换的方法来解决一些我们身边的问题、★★1+●=30（=●+●）●=想把（）替换成（），那么相当于（）个

30、在个同样的大盒和个同样的小盒里装满球，正好是个每个大盒比小盒多装个，每个大盒和每个小盒各装多少个球225100想把

（8）个（）盒替换成个（）盒，球总数就比原有个（）（填多或少）

（100）个学生写出替换的策略，不必计算想一想，铅笔的单价是多少元出示图“”“”片三支铅笔和一支钢笔共元师聪明的同学善于发现问题要运用替换的策略，就得有替换的依据那么，要11想用替换的策略解决这个问题，可以补充什么样的条件师同学们可以课后补充条件，相互解答

四、全课总结，发散思维师在这节课中，你收获到了什么师老师很高兴你们学会了做这样的题目，更让老师高兴的是，你们还学会了替换的策略其实在我们的生活中还有很多替换的现象老师希望同学们以后能多用智慧的眼睛去发现，并主动地运用替换的策略解决一些生活中的数学问题

五、机动出示第一幅天平图，显示了两种水果之间的质量关系；第二幅天平图，出现了第三种水果菠萝；第三幅天平图，右边托盘空师右边的托盘，如果只放一种水果，可以怎样放师如果在右边托盘里放两种——水果，可以怎样放师同学们说得都有道理如果右边托盘里放了一个克的砝码，天平保持平衡你能分别求出个梨、个苹果和个菠萝各有多重吗900第二篇解决问题的策略替换教学设计解决问题的策略替换教学设计111教学内容书第页的例以及随后的练一练，练习十七第题教学目————标89-

9011、使学生初步学会替换的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题

1、使学生在解决问题的过程中，感受替换策略的价值，进一步发展分析、综合和简单推理、转化的能力

2、使学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，从而提高学习数学的信心教学重点用等量替换的方法实现问题的简单化，并相应地解决问题教学难3点正确把握替换后的数量关系教学准备多媒体课件教学过程

一、实例引入，初步感知替换策略的魅力先在天秤上表示两个梨和苹果的重量是一样的，然后出示克重量的梨能用两个苹果替换，或者可以用个苹果替换四个梨，由此引入替换的概念400

二、探究新知，初步理解替换的策略2（）出示例小明把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升师从题目中你获得哪1172061些信息师小杯的容量是大杯的13（）小组合作“师谈话每个大杯的容量与小杯的容量不一样，杯子的数量也不一样，怎样求小杯2和大杯的容量呢能不能用替换的方法呢同桌相互说说自己的想法（想想苹果和梨）（）汇报想法（师板书）师小结不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，同学们有没有发现，它们3的共同点都是把两个不同的杯子换成相同的杯子这样就可以解决问题了，大家真了不起，刚才大家的做法用到了和苹果换梨一样的方法替换法（）说说具体的替换过程——师那我们应该怎样替换呢（生说说替换方法）还有别的替换方法吗（生说）4（）你能把替换的方法用算式写出来吗（生在书上列式解答）把大杯换成小杯5把小杯换成大杯（）检验作答怎样检验结果是否正确（学生口头检验）（）回顾反思在解决这一问题的过程中用到了什么策略我们是怎样替换的6依据是什么7你是怎样理解的

三、继续探究，深入理解替换的策略1”

3、出示例题小明把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满小杯的容量是大杯1的大杯的容量各是多少毫升72061（）师从题目中你获得哪些信息你能用替换的方法解决这个问题吗同桌之间说一说你的方法1（）学生板演小明把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满小杯的容量比大杯2的少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升72061（）师从题目中你获得哪些信息你能用替换的方法解决这个问题吗同桌之20间说一说你的方法1（）学生板演

四、练习

2、出示练一练在个同样的大盒和个同样的小盒里装满乒乓球，正好是个，每个大盒比每个小盒多装个，每个大盒和小盒各装多少个1“”

25、钢笔和铅笔的单价各是多少元10082一共元学生无法完成，请把题目条件补充完整，再解答

10.8出示练习十七第一题钢笔的单价是铅笔的倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元（你6会用替换的策略吗先画一画，再解答）一共元

四、小结全课，优化策略

10.8今天我们学习了什么你觉得什么时候用替换的策略解决问题小杯和第三篇解决问题的策略替换教学反思替换作为一种思想方法，对学生的思维14发展很有好处，解决问题的策略替换教学反思本节课的教学重点难点是让学——生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中替换后——总量发生的变化反思本节课教学中自己较为满意是、创设情境感知策略在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大1象然后指出曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步——探索新知的欲望且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系、对比教学发展思维本节课我进行了两次比较，教学反思《解决问题的策略替换教学反思》第一2次是利用小杯的容量是大杯的学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换——成小杯，另一种是把小杯替换成大杯我让学生思考他们的共同点是什么都是“1/3”把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领、注意差异重点教学替换的策略尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后3总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大如何协调这种差——异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励在教学中我发现把个小杯替换成个大杯总量增加个66620毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本、多种策略综合运用新课程标准指出努力使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略3的多样性，发展实践能力与创新精神教学中，我让学生通过画图把替换的过程“表示出来并且在检验后我提出回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎”样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键引导学生既感受到用替换的“策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综”合运用通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了数学方法是数学的灵魂数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法的获得是更“”重要的第四篇解决问题的策略替换教学反思解决问题的策略《替换》教学反思.本课教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略仔细思量不难发现对于六年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于六年级的学生来说当他看到小杯的容量相当于大杯的这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的倍替换的思想“1/3”一触即发，把个大杯换成个小杯就可解可以让学生独立解决，教师只需关3注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点

13、差数关系的替换何时出现替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处编者编排本单元，不是为了增多1题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向学完例之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪我选择了更换例题的条件，大杯的容量比小杯多毫1升，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两20种杯子的关系，但现在的条件是一个大杯比一个小杯多毫升一个大杯换几个小杯只能换一个，但换了以后会怎样呢总量发生变化经过一番思“20”考替换的具体方法找到了————、通过对比把学生的思维引向深入本节课我进行了两次比较第一次是利用小杯的容量是大杯的学生采用了两2种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯我让学生思“1/3”考他们的共同点是什么都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领、如何处理好学生思维差异的问题替换的策略尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后3总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大如何协调这种差——异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励在教学中我发现把个小杯替换成个大杯总量增加个毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存66620在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本、课中利用媒体辅助教学，大量的习题利用课件出示，大大的缩短老师抄题时间，扩大课堂容量；教学大小杯替换时，利用电脑演示替换过程，生动直观的演示4让学生清楚的知晓方法，极好的突破了难点第五篇《解决问题的策略替换》教案（）公开课教案解决问题的策略替换——1执教陈义——怀远县万福镇学区中心学校年月日解决问题的策略替换2016112教学内容——苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略替换教学目标——使学生初步学会用替换的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤

1.“”使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受替换策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力

2.“”使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心教学重点

3.会用替换的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤教学难点“”怎样使用替换的策略解决实际问题教具准备课件、练习纸教学过程

一、课前欣赏播放《曹冲称象》录像，感受策略“”创设情境，感受用策略解决问题的魅力、承接故事情境，感受策略的作用（）故事中曹操提出了什么要求（）众大臣有没有解决这个难题吗（）曹冲用了什么办法解决了这个难题112（）过渡语要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了3那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，4真了不起今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题、板书解决问题的策略

二、探究新知，初步理解替换的策略2

（一）、解决生活中的难题、电脑出示例小明把毫升果汁倒入个小杯和个大杯，正好都倒满小杯和大杯的容量各是多少毫升1[]172061（）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗（）引导四人小组讨论交流补充一个什么条件（）全班交流

12、猜想小杯的容量大约是大杯的

（3）

2、引导交流根据这个条件，你能获得哪些信息随机贴出杯子图，帮助理解小杯的容量是大杯的这句话

3、问你能解决这个问题了吗谁来告诉我你的想法“1/3”、问有没有不同的思路

4、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一5算教师巡视

6、学生画的示意图展示（种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果（板书）72小杯（＋）＝（毫升）大杯（＋）＝（毫升）大杯＝（毫升）小杯＝（毫升）720÷6380720÷6÷

31240、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办学生口头检80×3240240÷380验8你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足毫升以后，还需要满足什么条件吗

720、师我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的、小结（板书）9“”一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把个大杯替换成个小10杯，使这边现在全部变成小杯；或者把个小杯替换成了个大杯，使这边现在13全部变成大杯，这两种思路有什么共同之处（替换）都怎样进行了替换62（两种杯子换成一种杯子两种量替换成一种量）为什么可以替换（个

①②大杯的容量等于个小杯的容量等量）——

③1

（二）、改变条件，运用替换继续解决问题3——电脑出示如果补充这个条件，又该怎么解决呢（小杯的容量比大杯少毫升）[]160问、可以替换吗、你想怎么替换

1、把个小杯换成个大杯，会发生什么情况（或个大杯换成个小杯）

2、每个大杯还能再装多少毫升366“11”、如果把个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升

4、每个大（小）杯能装多少毫升你会求了吗

57、还有其他方法吗6“”、问7为什么加和减

8、小结“160×6”“160”不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，9无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处

三、拓展应用，巩固策略过渡同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题来我们一起来看一段小广告、播放达能广告同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢

1、让学生说说自己的发现、是啊在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会2有更多的收获课前老师也做了一些调查3电脑出示块达能饼干的钙含量相当于杯牛奶的钙含量小明早餐吃了块饼干，喝了杯牛奶，钙含量共计毫克你知道每块饼干的钙含量大约是多[]8112少毫克吗杯牛奶呢（）要解决这个问题你准备用什么策略在替换的过程1500中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这11个问题学生独立完成并说出想的过程（）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗（）说一说这题该怎样检验23（）提问为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑4学生交流后小结在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答

四、小结全课，优化策略今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获又有什么感想（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略板书）、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗——、老师举例

1、小结2如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现作业3完成课后习题板书解决问题的策略替换两种量一种量——等量——→例大杯换小杯1小杯（＋）＝（毫升）（－）（＋）＝（毫升）720÷6380大杯＝（毫升）＋＝（毫升）720160÷6180小杯换大杯80×324080160240大杯（＋）＝（毫升）（＋）（＋）＝（毫升）720÷6÷31240小杯＝（毫升）720160×6÷61240－＝（毫升）240÷380答小杯的容量是毫升，大杯的容量是毫升2401608080240。