托盘、货架受力分析报告

托盘、货架受力分析报告专升本辅导教案系机电系专业机械设计与制造、交通运输课程工程力学、理论力学教师张凤翔时间年月日第章静力学基本概念与受力分析200987本章学习目标1（）深入理解力、力的投影、力矩、力偶矩以及约束等基本概念（）掌握力的基本性质以及有关推论的内容（）掌握力矩及力偶的有关性质12（）掌握各种常见约束的性质，正确表示出其相应的约束反力（）掌握对物3体进行受力分析的方法，正确画出分离体的受力图45本章主要介绍静力学的基本概念以及物体受力分析的方法与受力图的绘制等内容，这些基本概念是静力分析的基础，而物体的受力分析和画受力图是学习本课程必须首先掌握的一项重要基本技能力的概念力的定义

1.1力是物体之间的相互机械作用作用的结果可以是物体的运动状态发生改变也可以

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1.2作用于一个刚体上的二力，使刚体保持平衡状态的必要与充分条件是此二力大小

1.2如图所示，设力作用于点，在力作用线所在的平面内任取直角坐标系

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2.2与，且与力的投影之间有下列关系1-11f xy fxfy（）f fxfy fxifyj必须注意力的分力是矢量，具有确切的大小、方向和作用点（线）；而力的投影1-6是代数量，它不存在唯一作用线问题，二者不可混淆合力投影定理

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2664.2n故合力的大小和方向分别为

981.2nry500sin6002000sin45n（）8r rxry

222664.

2981.2因为正，为负，故合力在第四象限计算结果表明，解析法较几何法n

2839.1nryrx

981.

22664.222arctan arctan

20.2精确，工程上应用较多fxfyr（）（）a图例图b力对点之矩1-121-1力矩的概念

1.3考察扳手拧紧螺母情况，如图所示由实践经验可知，当用扳手拧紧螺母

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3.2（）力对点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置即力臂有关（）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变（）力1fof d的作用线通过矩心时，力矩等于零2f3（）互成平衡的两个力对于同一点之矩的代数和为零（）平面力系的合力对作用面内任一点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和，4即5（）（）（）（）（）（）mo rmo f1mo f2mo fnmo f这就是平面力系的合力矩定理（证明见第章）当力矩的力臂不易求出时，1-10常将力分解为两个易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理计

2.....算力矩例水平梁受三角形线分布力的作用，如图所示分布力的最大集度为，1-梁长为，试求合力的大小及作用线的位置4ab1-15q图例图l解1-151-4在梁上距端为处取一微段，其上作用力的大小为，其中为该处的分布力集度由图可知，，因此分布力的合力的大小为a xdx qdxqq=qx/l设合力的作用线距端的距离为，作用在微段上的力对点之矩为q l0q dx12ql，全部力对点之矩的代数和可用积分求出，根据合力矩定理有q ah dx a−qdx·xa得qh qxdx0l10计算结果说明合力大小等于三角形线分布力的面积，合力作用线通过该三角形的2l3h几何中心力偶

1.4力偶的概念两个等值、反向、不共线平行力、对物体只产生转动效应，而不产生移动效

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1.5自然界中，运动的物体可分为两类一类为自由体；一类为非自由体在空间可以

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5.2各种柔体（如绳索、链条、皮带等）对物体所构成的约束统称为柔性约束柔体本

1.身只能承受拉力，不能承受压力其约束特点是限制物体沿着柔体伸长方向的运动因此它只能给物体以拉力，这类约束的约束力常用符号表示....光滑接触面约束t若两个物体接触处的摩擦力很小，与其它力相比可以略去不计时，则可认为接触面

2.是光滑的，由此形成的约束称为光滑接触面约束与柔性约束相反，此类约束只能压物体，只能限制被约束物体沿二者接触面公法线方向的运动，而不限制沿接触面切线方向的运动因此，光滑面约束的约束力只能沿着接触面的公法线方向，.......并指向被约束物体这类约束的约束力常用符号表示，如图所示n（）131-24（）a（）b（）c图光滑接触面约束d光滑圆柱铰链约束1-24工程中，常将两个具有相同圆孔的物体用圆柱形销钉连接起来如不计摩擦，受约

4.图（）中一端紧固地插入刚性墙内的阳台挑梁、图（）中摇臂钻在图示平面内紧固于立柱上的摇臂、图（）中夹紧在卡盘上的工件等，端部受1-

29.....a1-29b到的约束都可视为固定端约束固定端约束形式有多种多样，但都可简化为类似图1-29c（）所示形式（）1-29d（）a（）b（）c（）d（）e图固定端约束f1-29固定端约束处的实际约束力分布比较复杂，当主动力为平面力系时，这些力也将组15成平面力系应用力的平移定理，将分布的约束力向固定端点简化，得到一约束反力和一约束反力偶一般情况下，的方向是未知的，常用两个正交分力a、或、表示，如图（）、（）所示fa mafa物体的受力分析和受力图fax fayxa ya1-29e f工程上遇到的物体几乎全是非自由体，它们同周围物体相联系在求解工程力学问

1.6题时，一般首先需要根据问题的已知条件和待求量，选择一个或几个物体作为研究对象，然后分析它受到哪些力的作用，其中哪些是已知的，哪些是未知的，此过程称为受力分析对研究对象进行受力分析的步骤如下....（）为了能清晰地表示物体的受力情况，将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来，单独画出（即解除约束），这种分离出来的研究对象称为分离体

1...（）在分离体上画出它所受的全部力（包括主动力及周围物体对它的约束力），称为受力图下面举例说明受力图的画法注意凡图中未画出重力的就是不计2自重；凡不提及摩擦时，则接触面视为光滑的...例试分析图（）、（）所示球及杆的受力1-（）51-30a c（）a（）b（）c图例图d解1-301-5分别选取图示球、杆为研究对象，画出其分离体在图（）中，圆球除受主动力外，在、两点还受到约束，均属光滑接触，故约束力、应分别过接触点沿接触面的公法线方向，指向圆心（压1-30a p a b力），如图（）所示na nb在图（）中，杆受主动力，除在、两点受到约束外，还在点受绳1-30b索约束、处为光滑接触，反力为、；绳索对杆的约束力，只能沿绳索方1-30c abpa b d向，为拉力，如图（）a bna nb例如图（）所示三铰拱结构，试画出左、右拱及机构整体受力图解td1-30d分别取左、右拱以及三铰拱整体为研究对象，画出分离体1-61-31a（）右拱由于不计自重，且又只在、两铰链处受到约束，故为二力构件其约束反1bc bc力、沿两铰链中心连线，且等值、反向（设为压力），如图（）16（）左拱受主动力作用，铰处的约束反力依作用与反作用定律，nb nc1-31b，拱在铰处的反力为、，如图（）2ab fb（）nb nba naxnay1-31b（）a（）bc图例图（）三铰拱整体处所受力为内力，不画其外力有主动力，约束力、、1-311-6，如图（）所示如果注意到三力平衡汇交定理，则可肯定与3b fnc nax的合力必通过处，且沿、两点的连线作用，这时可以代替与nay1-31c naxnayna ba bna nax例nay一多跨梁由和用中间铰连接而成，支承和载荷情况如图（）所1-7示试画出梁、梁、销及整体的受力图abc ab bc b1-32a图例图ab bcb解1-321-7（）取出分离体梁，受力图如图（）所示其上作用有主动力，中间铰的销钉对梁的约束力用两正交分力1ab1-32b f

1、表示，固定端约束处有两个正交约束力、和一个约束力偶b ab xb（）取出分离体梁，受力图如图（）所示其上作用有主动力，销钉1yb1xa ya ma的约束力2bc1-32c f

2、，活动铰支座的约束力bxb（）取销为研究对象，受力情况如图（）所示，销钉受2yb2c nc、和3b1-32d bx′b、四个力的作用销钉为梁和梁的连接点，其作用是传递梁和1y′b1x′b之间的作用，约束两梁的运动，从图（）可看出，销的受力呈现等值、反2y′b2ab bcab bc向的关系因此，在一般情况下，若销1-32d b钉处无主动力作用，则不必考虑销钉的受力，将梁和间点处的受力视为17作用力与反作用力即可abbcb（）图（）所示为整体的受力图，受到、41-32e abc f、、、和的作用，中间铰处为内力作用，故不予画出1f通过上述实例分析，可归纳一下画受力图的步骤和应注意的问题2nc xayamab（）明确研究对象，取出分离体依题意可选取单个物体，也可选取由几个物体组成的系统作为分离体1（）分析研究对象在哪些地方受到约束，依约束的性质，在分离体上正确地画出约束反力，并将主动力也一并画出2（）在画两个相互作用物体的受力图时，要特别注意作用力和反作用力的关系即作用力一经假设，反作用力必与之反向、共线，不可再行假设3（）画整个系统的受力图时，注意内力不画，因为内力成对出现，自成平衡力系，只需画出全部外力注意，内力、外力的区分不是绝对的例如，例中，4当取右拱为分离体时，属于外力，当取整体时，又成为内力，可见内力和外1-6力的区分，只有相对于某一确定的分离体才有意义nb nb（）画受力图时，通常应先找出二力构件，画出它的受力图还应经常注意三力平衡汇交定理的应用，以简化受力分析5（）画单个物体的受力图或画整个物体系统的受力图时，为方便起见，也可在原图上画，但画物体系统中某个物体或某一部分的受力图时，则必须取出分离体6通过取分离体和画受力图，我们就把物体之间的复杂联系转化为力的联系，这样就为我们分析和解决力学问题提供了依据因此，必须熟练地、牢固地掌握这种科学的抽象方法思考题18何谓二力杆二力平衡原理能否应用于变形体如对不可伸长的钢索施二力作用，其平衡的必要与充分条件是什么1-1如图所示三角架，作用于杆中点的铅垂力，能否沿其作用线移至杆的中点为什么1-21-33ab fbc图思图分力一定小于合力这种说法对不对为什么试举例说明试区别等式1-331-2与所表示的意义1-3“”1-4若根据平面汇交的四个力作出如图所示的图形，问此四个力的关系如r=f1+f2r=f1+f2何1-51-34图思图如图所示力相对于两个不同的坐标系，试分析力在此两个坐标系中的1-341-5投影有何不同分力有何不同1-61-35ff图思图确定约束力方向的原则是什么约束有哪几种基本类型其反力如何表示1-351-61-7杆重为，端用绳子拉住，端靠在光滑的墙面上，如图所示，问杆能否平衡为什么1-8ab gba1-36图思图4图思图1-361-8力矩与力偶矩的异同点有哪些如图所示的圆盘在力偶和力的作1-371-9用下保持静止，能否说力和力偶保持平衡为什么1-91-37m=fr f如图所示皮带轮，紧边和松边之张力分别为、，若改变带的倾角，是否会改变二力及其合力对点之矩为什么1-101-38t图思图1t2θo习题1-381-10三力共拉一碾子，如图所示已知，，，试求此力系合力的大小和方向1-11-39f11kn f21kn f33kn图题图图题图1-391-1如图所示铆接薄钢板在孔、、三点受力作用，已知，1-401-2，试求此汇交力系的合力1-21-40abcf1200n求图所示各杆件的作用力对杆端点的力矩f2100n f3100n1-31-41o图题图5有一矩形钢板，边长，，如图所示为使钢板转一角度，顺1-411-3着边长加两反向平行力、，设能转动钢板时所需力，试考虑如何加力1-4a=4m b=2m1-42方可使所用的力最小并求出最小力的值fff=f=200n图题图图题图1-421-4如图所示圆盘受三个力1-431-

5、1-51-43f、作用，已知，，1f2f3f1=f2=1000n f3=2000n f、作用线平行，与水平线成角；圆盘直径为试求此三力合力的大小、方向及其作用线至点的距离1f2f345˚100mm扳手受到一力和一力偶作用，如图所示，求此力系合力的作用点的位o置（用距离）表示1-61-44d图题图x画出图所示指定物体的受力图1-441-61-71-45图题图6画出如图所示各物系中指定物体的受力图1-451-7图题图1-81-46油压夹紧装置如图所示，油压力通过活塞、连杆和杠杆增大对1-461-8工件的压力，试分别画出活塞、滚子和杠杆的受力图1-91-47a bcdcea bdce图题图7图题图1-471-9挖掘机简图如图所示，与为油缸，试分别画出动臂、斗杆与铲1-481-10斗组合体的受力图1-101-48hf ecabcd。