还剩2页未读,继续阅读
文本内容:
学习生活中的博弈论的体会生活中的博弈论这学期我在人文课的选择上,我选了生活中的博弈论这门课本来以为会很枯燥乏味,现在课要结束了,回想起来觉得还是挺有趣的其中含有很“”浓的智慧气息,趣味横生下面就是我关于这门课的小论文我们首先就会问,什么是博弈论其实就是研究个体如何在错综复杂的相互影响中得出最合理的策略生活中每个人,其每一个行为如同在一张看不见的棋盘上布一个子,精明慎重的棋手们相互揣摩、相互牵制,人人争赢,下出诸多精彩纷呈、变化多端的棋局博弈论是研究棋手们出棋着数中理性化、逻辑化的部分,并将其系统化为一门科学事实上,博弈论正是衍生于古老的游戏或曰博弈如象棋、扑克“”等数学家们将具体的问题抽象化,通过建立完备的逻辑框架、体系研究其规律及变化这可不是件容易的事情,以最简单的二人对弈为例,稍想一下便知此中大有玄妙若假设双方都精确地记得自己和对手的每一步棋且都是最理性的棋手,甲出子的时候,为了赢棋,得仔细考虑乙的想法,而乙出子时也得考虑甲的想法,所“”以甲还得想到乙在想他的想法,乙当然也知道甲想到了他在想甲的想法博弈论怎样着手分析解决问题,怎样对作为现实归纳的抽象数学问题求出最优解、从而为在„理论上指导实践提供可能性呢现代博弈理论由匈牙利大数学家冯诺伊曼于世纪年代开始创立,年他与经济学家奥斯卡摩根斯特恩合作出版的巨著·20《博弈论与经济行为》,标志着现代系统博弈理论的初步形成201944·博弈论是指某个个人或是组织,面对一定的环境条件,在一定的规则约束下,依靠所掌握的信息,从各自选择的行为或是策略进行选择并加以实施,并从各自取得相应结果或收益的过程,博弈论经过了这么多年的发展已经完善成为一门十分重要的经济学分支学科,不管是在结构分析还是决策预测等方面都发挥着越来越重要的作用,尤其对于理性人来说懂得如何博弈就显得越发重要下面我说一下我个人的想法博弈其实就是一种游戏,是如何做出对自己有利选择的游戏,但又区别于传统的如体育运动、下棋、打牌等游戏,同时又和这些有些有本质的共同特征,如都有一定的规则,都有一个结果,策略至关重要,同时策略和得益有相互依存性,游戏者不同的策略会带来不同的结果这样看来博弈好像和我们身边普通的游戏是一样的,其实这并不奇怪,其实博弈本身的含义就是博弈参与者在一定的规则条件下选择相应的策略以期获得足够的利益的过程,这和传统的游戏是相通的,如最常见的斗地主,就是在一定的规则下(如连牌至少张一连等等),选择如何出牌(出牌的组合以及出牌的顺序等等)而获胜(当然也可能输)5的过程,这本身就是一个三方博弈的过程为了能够了解博弈的含义,那么下面我们来看一下经典的博弈模型需要提到的当然是任何与博弈有关的书籍中都会讲到的囚徒困境囚徒困境的博弈的基本模型是这样的警察抓了两个合伙犯罪的罪犯,但却缺乏足“”够的证据指证他们所犯的罪行如果其中至少有一个供认犯罪就能确认罪名成立为了得到所需的口供,警察将这两名罪犯分别关押以防止他们串供或结成攻守同盟,并给他们同样的选择机会如果他们两人都拒不认罪,则他们会被以较轻的妨碍公务罪各判一年徒刑;如果两人中有一人坦白认罪,则坦白者从轻处理,立即释放,而另一人则将重判年徒刑;如果两人同时坦白认罪,则他们将被各判年监禁85如果分别用,和表示判刑年、年、年的得益,用表示被立即释放的得益,则我们可以用一个特殊的矩阵将这个博弈表示出来,这种矩阵是表示博弈问-1-5-81580题的一种常用方法,我们称这种矩阵为一个博弈的得益矩阵囚徒、囚徒代表两个博弈方,他们各自都有坦白和不坦白两种可选择的策略;因为这两个囚徒被隔离开,其中任何一个人在选择策略时都不可能知道另外一个选12“”“”择什么,因此可能两人做出选择时间不同,但是在选择时不知道对方的决定,因此我们在理论上可以看做他们同时做出选择,那么下面我们就来分析一下,他们会如何选择呢,如果是其中一个是你,你又会如何选择呢在分析之前我必须要说明一下,我们这里的博弈方是理性的,即他总是考虑自身是否能得到最大的利益,而不是集体得到最大的利益例如对于囚徒来说,囚徒有坦白和不坦白两种可能的选择,假设囚徒选择的是不坦白,则对囚徒来说,不坦白的得益为,坦白的得益为,那么他122肯定会选择坦白,假设囚徒选择的是坦白,那么囚徒坦白的得益为,不坦“”1“”-10白的得益为,他肯定也会选择坦白因此在本博弈中,无论囚徒采用何种策2“”1-5略,只考虑自身利益的囚徒的选择是唯一的,那就是坦白,因为在另一方的两-82种可能选择的情况下,坦白给他自己带来的得益都是最大的同样的,因为囚徒1“”与囚徒的情况完全相同,因此囚徒与囚徒的决策思路和选择也会和囚徒“”完全一样,囚徒在这个博弈中唯一合理的选择也是坦白所以该博弈的最终结21211果必然是两博弈方同时选择坦白策略,同时被判年也许你会感到和奇怪,他2“”们怎么都不选择不坦白呢,如果这样的话他们不是都只判年刑了吗事实上通“”5过上述分析我们知道那是不可能的除非在两人串供的基础上,但我们的前提是他“”1们被分别关押,根本没有串供的可能这个结果或许你会感到不能理解,但通过我上述运用博弈知识的分析,你应该清楚了吧,而这也正是博弈论的魅力所在下面这个案例是老师在上课时讲过的了,我觉得比较有意义的有个海盗,他们要分个金币,假设他们分别为
5、
100、
1、
2、,这个人都非常聪明,都想获得最多可能的钱,并且绝对理性就在给出3以下分配方案由开始说自己的分配方案,如果有超过一半的人同意,那么该4551分配方案得以实行,如果没有超过一半的人同意那么他就被推到海里,由号说自己的分配方案,同理如果有超过一2半的人同意,那么该分配方案得以实行,如果没有超过一半的人同意,那么他就被推到海里,接着由、说自己的方案直到只剩下号一个人,那么现在问号应该怎么分配金币,才能得到最多的金币,且不被推到海里,我相信现在没有一个人能够说出正确3451答案,即使你知道正确答案,你也不知道为什么会是这样吧,下面我来告诉正确答案、、
9、
70、,想不到吧,想知道为什么吗,那么就去学一下博弈论吧1博弈论毕竟是数学,更确切地说是运筹学的一个分支,谈经论道自然少不了数学语20言,外行人看来只是一大堆数学公式好在博弈论关心的是日常经济生活问题,所以不能不食人间烟火其实这一理论是从棋弈、扑克和战争等带有竞赛、对抗和决策性质的问题中借用的术语,听上去有点玄奥,实际上却具有重要现实意义博弈论大师看经济社会问题犹如棋局,常常寓深刻道理于游戏之中所以,多从我们的日常生活中的凡人小事入手,以我们身边的故事做例子,娓娓道来,并不乏味我在上面讲过了一个囚徒困境的例子,我们可以看到,个人理性与集体理性的冲突,各人追求利己行为而导致的最终结局是一个纳什均衡,也是对所有人都不利“”的结局他们两人都是在坦白与抵赖策略上首先想到自己,这样他们必然要服长的“”刑期只有当他们都首先替对方着想时,或者相互合谋(串供)时,才可以得到最短时间的监禁的结果纳什均衡首先对亚当斯密的看不见的手的原理提出挑战按照斯密的理论,在市场经济中,每一个人都从利己的目的出发,而最终全社“”·“”会达到利他的效果不妨让我们重温一下这位经济学圣人在《国富论》中的名言通过追求(个人的)自身利益,他常常会比其实际上想做的那样更有效地促进社会利益从纳什均衡我们“引出了看不见的手的原理的一个悖论从利己目的出发,结果损人不利己,既不”“”利己也不利他两个囚徒的命运就是如此从这个意义上说,纳什均衡提出的悖“”论实际上动摇了西方经济学的基石因此,从纳什均衡中我们还可以悟出一条真“”理合作是有利的利己策略但它必须符合以下黄金律按照你愿意别人对你的“”方式来对别人,但只有他们也按同样方式行事才行也就是中国人说的己所不欲“”勿施于人但前提是人所不欲勿施于我其次,纳什均衡是一种非合作博弈均“衡,在现实中非合作的情况要比合作情况普遍所以纳什均衡是对冯诺依曼和”“”摩根斯特恩的合作博弈理论的重大发展,甚至可以说是一场革命“”·从纳什均衡的普遍意义中我们可以深刻领悟司空见惯的经济、社会、政治、国防、管理和日常生活中的博弈现象如价格战、军奋竞赛、污染等等一般的博弈“”问题由三个要素所构成即局中人又称当事人、参与者、策略等等的集合,策略集合以及每一对局中人所做的选择和赢得集合其中所谓赢得是指如果一个特定的策略关系被选择,每一局中人所得到的效用所有的博弈问题都会遇到这三个要素我上面说到的例子只是博弈论中非常简单的例子,现代博弈论在纳什均衡定理的推动下已经得到了极大的发展,尤其是有限理性博弈模型更是发展迅速,要想真正理解博弈论那么我们还要很长的一段路要走最后,我依然想强调一点,生活中,其实很多时候,博弈论都在指导我们的行为,只是我们没有觉察到而已我相信,博弈论在未来将会有更加好的前景。