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文本内容:
单项式与多项式相乘教学建议
一、知识结构
二、重点、难点分析本节教学的重点是掌握单项式与多项式相乘的法则难点是正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算本节知识是进一步学习多项式乘法,以及乘法公式等后续.知识的基础.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即
1.其中,可以表示一个数、一个字母,也可以是一个代数式利用法则进行单项式和多项式运算时要注意.()多项式每一项都包括前面的符号,例如中的多项式,共有两项,就是运用法
2.则计算时,一定要强调积的符号
1.()单项式必须和多项式中的每一项相乘,不能漏乘多项式中的任何一项因此,.单项式与多项式相乘的结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同
2.()对于混合运算,要注意运算顺序,同时要注意运算结果如有同类项要合.并,从而得出最简结果3﹒根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号,来确定乘积每一项的符.号;3﹒非零单项式乘以不含同类项的多项式,乘积仍然是多项式;积的项数与所乘多项式的项数相等;4﹒对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目,要注意运算顺序;也要注意合并同类项,得出最简结果5
三、教法建议.单项式与多项式相乘的基本依据是乘法分配律,故在本课开始先讲述乘法分配律,由有理数过渡到字母
1.由乘法分配律过渡到单项乘多项式的法则时,也可以采用以下代换的方法,如计.算()()
2.设,,,,-4x2·2x2+3x-
1.()()m=-4x2a=2x2b=3x c=-1()∴-4x2·2x2+3x-1=m a+b+c()()()()=ma+mb+mc=-4x2·2x2+-4x2·3x+-4x2·-1这样过渡较自然,同时也渗透了一些代换的思想=-8x4-12x3+4x
2.单项式与多项式相乘,积仍是多项式,它的项数与多项式的项数相同这是单项式.与多项式相乘的结果,这个结果也是我们掌握法则的关键一般说来,对于一个运
3..算法则的掌握应从分析结果开始,分析结果的结构,分析结果与各算式的关系,这.样才能较好地掌握法则教学设计示例.
一、教学目标理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算
1..培养灵活运用知识的能力,通过用文字概括法则,提高学生数学表达能力
2..通过反馈练习,培养学生计算能力和综合运用知识的能力
3..渗透公式恒等变形的数学美
4..
二、学法引导
5..教学方法讲授法、练习法学生学法学习单项式与多项式相乘的运算法则是运用了转化的数学思想方
1..法,利用分配律把单项式乘以多项式问题转化为前面学过的单项式与单项式相乘;
2.“”最后再合并同类项,故在学习中应充分利用这种方法去解题
三、重点难点疑点及解决办法.
(一)重点··单项式与多项式乘法法则及其应用
(二)难点.单项式与多项式相乘时结果的符号的确定
(三)解决办法.复习单项式与单项式的乘法法则,并注意在解题过程中将单项式乘多项式转化为单项式乘单项式后符号确定的问题
四、课时安排.一课时
五、教具学具准备.投影仪、胶片
六、师生互动活动设计.设计一道可运用乘法分配律进行简便运算的题目,让学生复习乘法分配律,并为引入单项式与多项式的乘法法则打下良好的基础
1.通过面积分割法,形象直观地引入单项式与多项式的乘法法则,并引导学生用文.字语言概括出其结论
2.通过举例,教师分析、讲解并示范板书全过程,让学生规范解题过程,再通过反.复的练习巩固所学过的法则
3.
七、教学步骤.
(一)明确目标本节课重点学习单项式与多项式的乘法法则及其应用
(二)整体感知.单项式乘以多项式的乘法运算主要是将它转化为单项式与单项式的乘法运算,放首先应适当复习并掌握单项式与单项式的乘法运算方法,再在计算过程中注意单项式与多项式相乘后的符号问题
(三)教学过程.复习导入复习()叙述单项式乘法法则
1.(单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的
1.字母,则连同它的指数作为积的一个因式)(2)什么叫多项式说出多项式的项和各项系数.探索新知,讲授新课.简便计算
2.引申计算,基中、、、都是单项式,因为式中字母都表示数,故分配律对代数式也适用,则m ab c引导学生用学过的长方形面积知识加以验证,把宽为,长分别是、、的三个小长方形拼成大长方形,研究图形面积的整体与部分关系m ab c由该等式,你能说出单项式与多项式相乘的法则吗单项式与多项式乘法法则单.项式与多项式相乘,就是用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加例计算.()()1说明计算按课本,讲解时,要紧扣法则用单项式遍乘多项式的各项,不要12漏乘要注意符号,多项式的每一项包括它前面的符号把所得积相加时,不
①要忘了加上加号.
②.
③“”例化简.化简按课本,化街时直接写成省略加号的代数和,注意正确表达,做完乘法后,要2合并同类项练习错例辨析.()()1()错在单项式与多项式的每一项相乘之后没有添上加号,故正确答案为2
(四)总结、扩展2由学生叙述单项式与多项式相乘法则,并回答积仍是多项式,积的项数与多项式因式的项数相同
1.考点剖析单项式乘以多项式这一知识点在中考试卷中都是以与其他知识综合命.题的形式考查的但它是多项式乘法、因式分解、分式通分、解分式方程等知识的
2.重要基础故必须掌握好如.(,河北)下列运算中,不正确的为..99a.b.
八、布置作业c.d.组()()()(),,()p112a
1.
246823.2参考答案略。