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动力学两类问题中的临界极值问题动力学两类问题中的临界极值问题如图所示,在光滑的水平面上放着紧靠在一起的、两物体,的质量是的倍,受到向右的恒力=,受到的水平力=(-)(的单位是
1.4a bb a)从=开始计时,则物体在末时刻的加速度是初始时刻的倍2b fb2n afa92t nt>后,物体做匀加速直线运动=时,物体的速度为零s.t0a.a3s5/11b.t>后,、的加速度方向相反4s bc.t
4.5s a一根劲度系数为,质量不计的轻弹簧,上端固定,下端系一质量为的物体,d.t
4.5s ab有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度如图所示现让木板由静止开始
2.k m以加速度(,()、开始时,地面对木板的滑动摩擦力为a a20n2t2s在未放上之前时,木板的加速度为()后的速度为5f1=m1gμ1=2n放上木块之后,受到的地面的滑动摩擦力为()b a1=f-f1m1=
2.5m/s24s木块对木板的摩擦力为v=a1t=10m/s2b af2=m1+m2因为,所以此后木板做匀速运动,而木块做匀加速运动直到两者的运动相gμ1=3n f3=m2gμ2=4n同后再一起做匀加速运动木块的加速度为f=f2+f3当木块加速到等于木板的速度时所用的时间为b a2=gμ2=4m/s2在这段时间内木板和木块的位移分别是则木板的最t’=v/a2=
2.5s小长度为s1=vt’=25ms2=v2/2a2=
12.5m、向右的水平力开始作用后,木板除受到这个力外,还受到向左的滑块施加的l=s1-s2=
12.5m滑动摩擦力木板的加速度向右,大小为()6f滑块受到向右的滑动摩擦力,加速度向右,大小为f=μmg=4n f-f/m=6m/s2经时间时,撤去水平力此后滑块的加速度仍向右,大小仍为木板f/m=4m/s2在向左的滑动摩擦力作用下,加速度向左,大小为木板相对于滑块始t1f.f/m=4m/s
2.终向右运动,滑块相对于木板始终向左运动f/m=1m/s2下面以木板为参照物,考察滑块在木板上的运动滑块第一阶段做初速度为零的匀.加速运动,末速度的大小记为,第二阶段做匀减速运动,末速度为零.第一阶段,加速度的大小为第二阶段,加速度的大小为.a1=6-4=2m/s2根据匀变速直线运动公式,有即即a2=4+1=5m/s2()()即()解得使滑块从木板左端掉下,水平力a1t12t1a2t25t25t2l=作用时间至少为v/2t1+t
22.8=v t1+t2t1=1sf1s.、木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,加速度为,金属块在光滑木箱上表面处于静止,直到木箱向前前进后,金属7f1块滑落,做自由落体运动,竖直落到地面滑动摩擦力()由牛顿a11m运动定律得()木箱滑行,历时().f1=μm+m g=8n()()a1=f—f1/m=
0.5m/s21m t1m m2g金属块滑落后,木箱在水平恒力和滑动摩擦力的作用下,做匀加速直线f k1x m1m2g m1m2ak运动,加速度为,滑动摩擦力由牛顿运动定律得(2s1=2s f2)末木箱的速度为第内的位移1s a1a2f2=μmg=5n a2=f—末木箱的速度为f2/m=2m/s22s1a1t1=1m/s3s s21t2撤去力后,木箱做匀减速运动直至停止,减速运动的加速度3s21a2t2=3m/sf a3g此过程的位移因此木箱停止后,小金属块落地点距木箱左边沿
2.5m/s2的水平距离22s3=
1.8ms s2s3=
3.8m2a312a2t2=2m23。