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文本内容:
九年级数学上册
22.
1.4二次函数的y=ax2+bx+c图象和性质课件新版新2人教版在这节课件中,我们将学习有关二次函数的定义和表达式,了解二次函数的图象特点和性质我们还将探讨二次函数与一次函数的关系,以及如何平移、伸缩二次函数的图像最后,我们将学习二次函数的顶点和轴,以及判别式和根的性质让我们一起探索这个有趣的数学主题吧!二次函数的定义和表达式二次函数是一个由的二次多项式表示的函数,具有形式为的x y=ax^2+bx+c表达式其中,、、为实数,且不等于a bc a0二次函数的图象特点开口方向1二次函数的开口方向由的正负决定当大于时,图像开口向上;当小于时,图像a a0a0开口向下对称轴2二次函数的图像关于对称轴对称对称轴的方程为x=-b/2a最值点3如果大于,二次函数的图像拥有最小值点;如果小于,二次函数的图像拥有最大值a0a0点二次函数的性质自变量和因变量的导数和凹凸性解析式关系二次函数的导数是一个一次函二次函数的解析式数,表示二次函数的切线斜率可以通过顶点、二次函数的因变量是自变量y=ax^2+bx+cy x凹凸性取决于导数的正负根或其他已知条件来确定的二次函数,即y=fx=ax^2+bx+c二次函数与一次函数的关系相交点平行关系独立图像二次函数与一次函数可能有一个如果二次函数和一次函数的斜率如果二次函数和一次函数的斜率共同的交点,这取决于它们的系相等,但常数项不同,则它们是和常数项都不同,则它们是独立数和常数项平行的的二次函数的图像平移和伸缩平移1二次函数的图像可以水平平移或垂直平移,通过改变和的值来实现x y伸缩2改变的值可以使二次函数的图像变窄或变宽a对称性3无论是平移还是伸缩,二次函数的对称轴和顶点的位置保持不变二次函数的顶点和轴顶点对称轴二次函数的顶点是图像的最高或最低点,它位二次函数的对称轴是图像的镜像对称线,通过于对称轴上顶点的中垂线二次函数的判别式和根的性质判别式根的个数根的位置二次函数的判别式是,判别式大于时,二次函数有两根的位置取决于顶点和判别式b^2-4ac0用于判断二次方程的根的性质个不相等的实根;等于时,二的关系,可以在图像上标出0次函数有两个相等的实根;小于时,二次函数没有实根0。