九年级数学上册22.1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质2课件新版新人教版

九年级数学上册

22.

1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质课件新版2新人教版本课件介绍了二次函数的定义、图象及基本形状，相关性质以及常见问题与解法还讨论了二次函数图象与系数的关系，平移与伸缩，以及二次函数的应用二次函数的定义二次函数是一种含有平方项的函数它的一般形式是，其中，，y=ax-h²+k ah和是常数k二次函数的图象及基本形状抛物线形状向上开口抛物线向下开口抛物线二次函数的图象呈现抛物线形当的值大于时，二次函数的当的值小于时，二次函数的a0a0状，可以是向上开口或向下开图象向上开口图象向下开口口的二次函数的相关性质顶点1二次函数的顶点是抛物线的最高点或最低点轴对称性2二次函数的图象关于顶点所在的直线对称最值3二次函数的最值就是抛物线的顶点的函数值二次函数中的常见问题与解法求解方程求顶点求对称轴123通过解二次方程，可以通过计算顶点的坐标，对称轴是经过顶点且垂找到函数的零点或交点可以确定函数的最高点直于轴的直线x或最低点二次函数的图象与系数的关系系数常数项顶点坐标a k系数决定了抛物线的开口常数项决定了抛物线的平通过变化系数和常数项，a ka k方向和斜率移位置可以改变抛物线的顶点坐标二次函数的平移与伸缩平移1改变常数项可以使抛物线上下平移k伸缩2改变系数和常数项可以使抛物线水平或垂直方向上伸缩a k变换组合3通过组合平移和伸缩操作，可以得到各种不同的抛物线图象二次函数的应用抛物线运动方程和实际问题曲线拟合二次函数可以描述抛物线运动二次函数的方程常用于解决实通过拟合二次函数，可以根据的轨迹，例如抛体的运动际问题，如物体的抛射高度、给定数据得到最佳的拟合曲线距离等。