九年级数学上册19.1二次函数课件新版北京课改版

探究九年级数学上册二次函数欢迎来到九年级数学课上今天我们将探讨二次函数，了解其基本概念和应用，帮助你更深入地理解二次函数二次函数公式标准形式一般形式顶点式二次函数是代数学中的重要一课二次函数是代数学中的基础一无论是标准形式还是一般形式，它可以写成标准形式，方便我们般形式比标准形式更常见，可以通过变量的移动与合并，都可以进行计算和理解二次函数的一些让我们在解决实际问题的时候更得到顶点式顶点式可以显示二性质加容易理解次函数的顶点和轴对称线图像的性质奇偶性对称轴解析式中含有的最高项的次数是偶数时，函数二次函数的对称轴垂直于轴对称线，经过顶点x是偶函数；是奇数时，函数是奇函数到曲线最低（或最高）点的中心点最值及其位置零点及其性质二次函数是由开口向上或开口向下的抛物线组二次函数和其图像的零点所对应的是方程的解，成的，因此二次函数的最值都是图像的最高点零点也就是方程的根或最低点最大值或最小值的位置就是二次函数的顶点实际问题应用弹射问题1弹射问题是二次函数一种典型的应用场景例如，在平地上以一定速度抛出一物体，抛物运动问题2我们现在要求你求出物体落地时的运动轨迹，弹射的当下速度大小等问题另一种常见的二次函数应用是抛物运动问题比如，求抛出物体的高度、地面到达位置、速度、加速度、方向等等桥拱问题3对于工程问题，二次函数可以用来计算建筑中拱门和拱桥的高度和宽度，以及曲线生活中的其他实际问题4的曲率半径在生活中，二次函数还广泛地应用于最小二乘应用及数据拟合、单峰时间序列的插值与滤波、稳态与非稳态问题求解等等领域里练习与总结练习题课堂小结课后自主学习任务让我们进行一些练习，巩固所学我们学习了二次函数解析式的标自主学习是重要的学习方式之一在课后，老师会给大家相应的习准形式、一般形式、顶点式，以建议大家课后进行一些二次函数题及二次函数图像的性质，实际应相关的知识扩展和习题训练，以用等内容，让我们来总结一下今加深对所学内容的理解天的所学吧课程反思教学效果评价能力提升总结探究与开放问题我们希望听到您的反馈和建通过这节课的学习，你学到二次函数涉及到的领域非常议，以便我们的教学能够不了哪些东西？你的哪些能力广我们希望能够在课下，断优化和改进得到了提升？让我们一起来自己进一步探究，也欢迎大总结一下家在课堂上提出相关问题和观点。