2019版高考数学一轮复习第8章平面解析几何8.6双曲线习题课件文

版高考数学一轮复2019习第章平面解析几何8双曲线习题课件文

8.6本课件涵盖了双曲线的定义、方程和图像、参数方程、切线和法线、焦点和准线等多个方面，是高考数学一轮复习中不可缺少的部分什么是双曲线定义1考虑到椭圆、抛物线与双曲线本质的不同，我们可以发现，它们都是由切平面平行割出的截弦不等于定值的点集而双曲线是这三者之中唯一一个截弦长度始终小于定值的点集图像2双曲线在平面直角坐标系中的图形，通常是从两个离心率是相同的点作为中心向两边延伸的两个非对称开口曲线双曲线的基本性质对称性1双曲线关于轴、轴、原点和虚轴对称x y渐近线2双曲线有两条渐近线，可用于作图异光性3双曲线的左右两支才是双曲线，相对于焦点对应的两支可能是椭圆或者抛物线双曲线的方程和图像标准方程的推导和图像一般方程的示例和图像用（表示双曲线用x²/a²-y²/b²=1a^2b^2Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0B²-表示双曲线4AC0双曲线的参数方程推导和图像双曲线的参数方程可写成•x=a*cosh t•y=b*sinh t•∈t R特点不同参数对应的点，可在参数平面与点之间的直线上t0,0双曲线的切线和法线切线方程和法线方程推导切线和法线的性质和应用对于双曲线上一点，其切线方程是双曲线上取一点的切线与该点处的法线互相垂直，P:x0,y0y=，法线方程是且焦点于法线上，对理解双曲线的性质和求解其问x0/a*x+y0-x0²/a*a/b题非常有帮助y=-b/a*x+y0+x0²/b双曲线的焦点和准线类型方程焦点和准线的关系横向双曲线焦距为，x²/a²-y²/b²=1c=sqrta²+b²准线为x=0纵向双曲线焦距为，x²/a²-y²/b²=1c=sqrta²+b²准线为y=0总结双曲线是代数几何里经典的曲线之一，涵盖了很多重要的性质和应用通过本文的叙述，我们可以更加深入地了解并掌握双曲线的方程、图像、切线和法线等关键性质，为高考及数学研究提供了巨大的帮助。