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高考数学复习直接证明和间接证明数学是一门需要证明的学科,本节课程将为您介绍直接证明和间接证明的基本概念、应用和比较,并提供丰富的例子和实例演练,助您成功复习第章11的算法复数推理与证明直接证明与间接证明的基本概念直接证明间接证明12以已知条件为前提,通过严谨的推理得假设所要证明的结论不成立,通过推理出所要证明的结论证明此假设产生的矛盾,从而证明所要证明的结论直接证明的思路和步骤第一步1理解题目要求,确定所要证明的结论和已知条件第二步2采用直接的、严密的证明方法,推导出所要证明的结论第三步3对证明过程进行检查、完善,确保证明过程严谨、正确间接证明的思路和步骤假设所要证明的推导所假设的条得出结论结论不成立件的逻辑后果经过逻辑推导,证明所要证明的结论成立采用反证法,使所要证明通过所假设的条件,推导的结论不能不成立出其逻辑后果如果产生了矛盾,则说明所要证明的结论成立直接证明和间接证明的应用举例使用直接证明解决问题的例子使用间接证明解决问题的例子如何用尺规作出等边三角形?如何证明已知真值表构成的布尔表达式有唯一解?直接证明和间接证明的比较区别直接证明是以给定条件为前提,推出要证明的结论;间接证明是通过反证法,从要证明的结论的否定和已知条件的逻辑推导中推出其矛盾,进而证明要证明的结论优劣势直接证明思路清晰,证明过程简单明了,适用于结论比较明显的问题;间接证明思维难度较大,证明过程比较繁琐,但对于一些复杂的问题发挥作用更为突出何时选择直接证明或间接证明选择证明方法应根据具体问题的特点来确定,如果问题结论明显,证明过程简单,可以采用直接证明;如果问题结论不是很明显、证明过程比较繁琐,可以采用间接证明习题解析与实例演练第一步1认真阅读题目,理解所给条件、问题的要求第二步2选择直接证明或间接证明的方法进行证明,列出证明步骤第三步3检查所列出的证明步骤是否正确,思考是否有更简单、更直接的做法总结与回顾直接证明和间接证明是数学推理中最重要的思维方法之一对于日常生活和日常工作中常见的判断和推理问题,不论是直接证明还是间接证“”“明,我们都可以从中受益”。