2016届高考数学大一轮复习 第5章 第3节 等比数列及其前n项和课件 文 新人教版

届高考数学大一轮复习第20165章第节等比数列及其前项和课3n件文新人教版#2016届高考数学大一轮复习##第5章等比数列及其前n项和###第3节等比数列前n项和公式-等比数列的通项公式-等比数列前n项和公式-等比数列无穷项和公式###等比数列前n项和公式的证明-几何意义证明-代数证明###应用-等比数列前n项和的应用-求等比数列前n项和的应用题等比数列的通项公式等比数列的定义等比数列是指一个数列中的每一项与它前一项的比值相等比值常称为等比数列的公比通项公式等比数列的通项公式为$a_n=a_1\times r^{n-1}$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示第一项，r表示公比应用举例解题时，根据已知条件构造方程，利用等比数列的通项公式进行计算，求得所需的未知数等比数列的前项和n公式1等比数列的前n项和公式为$S_n=\frac{a_11-r^n}{1-r}$，其中$S_n$表示几何意义2前n项和几何意义上，等比数列的前n项和可以表示为一段长为$a_11-r^n$的变长等比数代数证明列边缘内围成的图形的长度3代数上，可通过利用等比数列的通项公式进行求和运算进行证明等比数列的无穷项和条件计算方法应用举例123等比数列的公比绝对值小计算时，利用无穷几何级无穷项和常用于计算复利、于1时，等比数列的无穷数的性质收益等问题项和存在并等于$\sum_{n=1}^{\infty}ar^{n$\frac{a_1}{1-r}$-1}=\frac{a}{1-r}$，其中$a_1$表示第一项，r表示公比等比数列前项和公式的证明n几何意义证明代数证明举例解题通过构造等比数列边缘外框所围通过将等比数列的前n项和与其通过应用举例，解答如何利用前成的图形，采用面积几何方法进展开的方程相比较，利用代数方n项和公式求解问题行证明法进行证明等比数列前项和的应用n金融领域科学领域商业领域•计算复利•生物种群模型•折扣策划•计算投资收益•滚动摩擦模型•奖励计划•计算债券本息•无限衬底薄膜生长时厚•销售额预测度的表现求等比数列前项和的应用题n问题背景Johnny每天将自己每天的收入全部存入一个存钱罐中存钱罐初始的存款为100元，每天存入的金额是前一天存款的3倍，且连续存款30天请问这30天内，Johnny的存款总共是多少元？解题思路求存款总额需要计算等比数列的前n项和，其中第一项为100元，公比为3带入前n项和公式进行计算总结本课件介绍了等比数列的定义、通项公式、前n项和公式和无穷项和公式，并提供了几何意义证明和代数证明的方法应用举例和解题思路进一步说明了等比数列的实际应用。