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多边形探究其定义与特性:多边形是几何形状中的一种,由若干个线段组成的平面图形本课件将介绍它的特性、类型与计算方法多边形类型三角形四边形最简单的多边形,有条边和个角可分为钝有条边和个角可分为平行四边形、矩形、3344角、锐角、直角三种菱形等正多边形不规则多边形所有角和边均相等的多边形,最小的正多边形边和角都不相等的多边形是正三角形多边形的特性与计算内角和与外角和1任意一个边形的内角和为°外角和°n180n-2,=360对角线数2任意一个边形的对角线数n=nn-3/2周长与面积3周长即多边形所有边的长度之和;面积用不同的公式计算,例如任意一个正边n形面积××其中为边长=n a²/4tanπ/n,a多边形的性质与关系对称性一个多边形若有对称轴,则其每个顶点和对称轴上对称的点距离相等相似性两个多边形若每对角线都成比例,则它们相似任意相似多边形的边比相等共面性同一平面内的所有多边形是共面的多边形的应用几何问题的解决日常生活中的应用多边形几何特性在建筑、航空等领域有广泛应用,许多事物的形状都是多边形,例如比萨饼、地砖、如构建斜塔、绘制配件零件的图纸等底座通过多边形的应用可以更好地理解数学知识应用实例如何建造一个六边形酒吧台?计算材质数量1根据六边形的公式计算出表面积,再乘以实际需要的材料厚度构建骨架2设计并构建一个六边形骨架,每个边和角度都应该相等安装面板3测量并裁剪好所有的面板,再将面板安装到骨架上多边形迷题如何剖分六边形?方法一三角剖分1在六边形内任选一点作为锚点,连接该点和两个相邻顶点,然后将六边形分解为两个四边形和三个三角形方法二平分法2通过连接六边形的任意两条对边,找到这两条对边的中点,依此找到六边形的中心,再以中心点为圆心,六个角上对称的点为切点画圆,将六边形分割成六个全等的三角形练习题计算并比较正五边形和正六边形的面积正五边形正六边形边长边长=6cm=6cm内角和度内角和度=540=720对角线共条对角线共条59面积面积=
61.9373cm²=
93.5307cm²结果显示正六边形面积更大,可以推论得出,边长相等的多边形中,边数越多,面积越大。