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文本内容:
九年级数学上册
22.
1.4二次函数的y=ax²+bx+c图象和性质课件新版新1人教版2探索二次函数的图象和性质,了解其定义和基本形式,研究抛物线开口方向、顶点和对称轴,以及零点和最值的求解方法课程目标理解二次函数的定义通过了解二次函数的形式,加深对其定义的理解,并能将其运用到实际问题中掌握二次函数的图象性质通过研究抛物线的开口方向、顶点和对称轴,加深对二次函数图象性质的理解学会求解二次函数的零点和最值通过掌握零点和最值的求解方法,能够解决与二次函数相关的具体问题二次函数的定义形式1二次函数的形式为,其中、、为常数y=ax²+bx+c ab c限制2函数中不能为,否则将不再是二次函数,而是一次函数或常数函数a0二次函数图象的性质开口方向顶点坐标对称轴抛物线的开口方向由的正抛物线的顶点坐标为抛物线的对称轴方程为a-b/2a,x=-负决定当时,抛物线,其中表示二,即抛物线关于该直线a0f-b/2a fxb/2a开口向上;当时,抛物次函数的值对称a0线开口向下零点坐标最值二次函数的零点可以通过公式求解,即当当时,函数在顶点处取最小值;当时,y=0a0a0时,求解方程函数在顶点处取最大值ax²+bx+c=0样例问题给定函数,y=x²-2x+1求对称轴方程,代入最大值或最小值由于,x=-b/2a a=10开口方向向上,得到所以取最大值b=-2a=1x=1顶点坐标零点坐标将代入函数,1,0y=0解方程,得到,x²-2x+1=0x=1零点坐标为1,0总结二次函数的形式抛物线开口方向二次函数的形式为抛物线的开口方向由的正负决定y=ax²+bx+c a抛物线的顶点抛物线的对称轴抛物线的顶点坐标为抛物线的对称轴方程为-b/2a,f-b/2a x=-b/2a。