九年级数学上册22.1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质3课件新版新人教版 2

九年级数学上册

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1.3二次函数y=ax_h2+k的图象和性质课件新版3新人教版2本课程将探讨二次函数的定义、标准式以及图象的性质我们还将学习如何通过平移和缩放来改变二次函数的图象另外，我们将研究解二次方程和解二次不等式的方法最后，我们会进行一次总结和复习二次函数的定义什么是二次函数？1二次函数由一个变量的二次幂组成的数学表达式它通常具有的形式y=ax_h2+k二次函数的系数2在标准形式下，函数的系数、和决定了图象的形状、位置和方向a h k常见的二次函数3一些常见的二次函数包括抛物线和反比例函数二次函数的标准式标准形式是什么？1二次函数的标准式是，其中、和分别是系数y=ax_h2+k ahk标准形式的意义2标准形式可以帮助我们确定图象的抛物线的开口方向、顶点位置和对称轴标准形式与其他形式的转换3通过配方法或完全平方公式，我们可以将其他形式的二次函数转换为标准形式二次函数图象的性质性质描述对称轴二次函数的图象关于对称轴对称顶点二次函数的图象的最高或最低点开口方向二次函数图象的凹或凸方向判别式判断二次函数的图象与轴的交点数目x二次函数图象的平移和缩放平移缩放示例将二次函数图象沿轴或轴平移，通过改变系数的值，可以使二次增加的值可以使抛物线变窄，而x ya a改变图象的位置函数图象变得更陡或更平缓减少的值可以使抛物线变宽a解二次方程一元二次方程1一元二次方程是一个未知数的二次方程，通常具有形式ax^2+bx+c=0求解方法2我们可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法来解决一元二次方程根的性质3一元二次方程的根与抛物线的顶点和对称轴有关解二次不等式不等式符号数轴阴影区域我们可以使用大于、小于、大于等我们可以使用数轴上的区间来表示阴影区域表示二次不等式的解集于和小于等于等符号来表示二次不二次不等式的解集等式总结和复习提示二次函数的形式二次函数可以写成的形式y=ax_h2+k图象的性质通过对称轴、开口方向和顶点，我们可以了解二次函数图象的性质解方程和不等式我们可以使用不同的方法来解决二次方程和不等式。