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高考数学一轮复习第章8平面解析几何直线与
8.4圆解析几何是数学中非常重要的分支之一本次分享重点介绍高考数学一轮复习第章中的平面解析几何直线与圆,是考生备战高考的必修知识点
88.4圆与圆的位置关系同心圆相交圆同心圆是指在同一平面内,中心重合而半径不同的相交圆是指在同一平面内,既有一个公共点,又有两个圆同心圆有一个重要性质,即一个圆的任何一个公共弦的两个圆相交圆的位置关系很多,如直径都是另一个圆的对称轴内切、外切、相交等相切圆相切圆是指在同一平面内,有一个公共点且两圆公切且不交的两个圆常见的有内切和外切两种情形圆的方程圆的标准方程圆的标准方程是,其中是圆心坐标,是圆的半径x-a²+y-b²=r²a,b r圆的一般方程圆的一般方程是,其中、、是实系数,而整个方程的系数必须满足x²+y²+Dx+Ey+F=0D EF,才能表示一个圆D²+E²0直线与圆的位置关系相离1直线与圆不相交,距离大于圆的半径相交2直线与圆有两个交点,距离小于圆的半径内含3直线完全在圆内,没有交点内切4直线与圆相切,只有一个交点外含5直线完全包含圆,没有交点直线的方程斜率截距式一般式方程直线的斜截式方程是,其中是斜率,是直线的一般式方程是,其中、、y=kx+b kb yAx+By+C=0A BC轴截距是实数且A²+B²≠0直线与圆的位置关系总结两点定直线1可以通过两点求直线斜率,再用斜率截距式或一般式方程表达出直线方程圆的方程2圆的标准方程和一般方程都是判定直线与圆的位置关系时重要的工具判定方法3直接计算求根和配方法是判断直线和圆位置关系的基本方法解析几何导读概述应用解析几何研究的是几何图形的坐标表示和性质,是解析几何是许多数学领域的重要工具,比如线性代高中数学的重要组成部分数、微积分等,也在物理、计算机图形学等领域得到广泛应用总结知识点总结备考建议掌握圆的位置关系和方程、直线的位置关系和方程,加强基本概念、公式记忆,注重技巧运用,理论和对于解析几何的考察非常重要实践相结合,才能备战高考。