2018版高中数学第二讲参数方程讲末复习课件新人教A版选修

版高中数学第二讲2018参数方程讲末复习课件新人教版选修A本课件将介绍参数方程的定义、绘制、性质与应用，以及其在不同领域中的计算和实际应用，适合高中数学选修课使用

一、参数方程的概念参数方程的定义1通过一个或多个参数的变化，构造出一组描述平面或空间中点的方程参数方程与直角坐标系的关系2参数方程可转化为直角坐标系中的函数式方程，反之也成立应用3参数方程可用于描述相对复杂的图形，如心形曲线、双扭线等

二、参数方程的绘制图像1参数方程的图像是参数变量的可变范围内所有点的集合，这种方法可以绘制出各种不规则曲线性质2参数方程的性质决定了图像的形状，如对称性、渐进线、极端点等

三、参数方程的应用几何问题求解物理问题中的参数方程应用弹体运动、物体的运动轨迹等，都可以使用参数方•平面直线、曲线的求交点程描述•求解黄金分割线的实际长度

四、参数方程与极坐标系的关系参数方程与极坐标系的转换曲线在极坐标系中的方程参数方程可转化为极坐标系下的方程，，极坐标方程可描述的曲线，例如阿基米德螺旋线、P=r*cosθ即为参数方程表示下的点双曲线r*sinθ

五、参数方程的作图方法常见的几何图形的参数方程如圆、椭圆、抛物线、双曲线，它们的参数方程都有较明确的表达式参数方程的对称性讨论参数方程的对称性，可以简化方程的求解，同时也有助于解题

六、参数方程的变形解方程组的变形1在使用参数方程进行求解时，解方程组的变形是必要的一步参数方程的复合和反函数2通过函数的复合和反函数，可以形成更为复杂的参数方程

七、参数方程的计算问题曲线长度的计算曲线的面积和体积参数方程可以通过微积分中弧长的定义求解曲线长曲线的面积与体积求解，涉及到曲线的旋转积分和度定积分等方法

八、参数方程的应用举例抛物线的参数方程椭圆的参数方程双曲线的参数方程通过逆向思维，可以发现抛物线椭圆的参数方程可通过旋转坐标双曲线的参数方程涉及到韦达定的参数方程非常简单轴得到，具有较高的几何直观性理和倒数定理等知识点

九、总结与展望参数方程的重要性1参数方程具有广泛的应用领域，如几何、物理、信息处理等参数方程在不同领域的应用2智能控制、数据挖掘、连续介质力学等领域均离不开参数方程的应用未来参数方程的发展趋势3随着日益发展的计算机科学，参数方程在大数据处理、机器学习等领域具有更广泛的应用空间。