西北工业大学计算方法课件第一章绪论nwpu

西北工业大学计算方法课件第一章绪论nwpu计算方法的作用与意义、计算方法的发展历程、计算机应用的公共数学问题、以及本课程的主要内容计算方法的作用与意义定义作用意义计算方法是通过数值计算来计算方法在科学研究和工程掌握计算方法可以提高计算获得近似解、近似函数或数实践中具有重要的作用，可准确性和效率，为科学研究、值结果的一种方法以解决复杂的数学问题和模工程设计和决策提供可靠的拟现实世界中的各种现象计算依据计算方法的发展历程起源1计算方法最早可以追溯到古代的数学和天文学研究，如巴比伦人的太阳日食观测和埃及人的金字塔建造发展2随着科学技术的进步，计算方法逐渐发展成为一个独立的学科，并与计算机技术密切相关现状与趋势3当前，计算方法继续发展，不断涌现出新的算法和方法，如人工智能和深度学习计算机应用的公共数学问题基本运算问题方程求根问题涉及加减乘除等基本数学运算，例如计算两个解决方程的根及其精度要求，例如求解非线性矩阵的乘积方程的根插值与逼近问题数值积分问题通过已知的数据点构造一个函数，例如利用拉求解定积分，例如使用数值积分方法计算复杂格朗日插值法拟合一系列数据点的曲线面积数值微分问题常微分方程初值问题求解导数，例如利用数值微分方法计算一条曲求解常微分方程的初始值问题，例如通过欧拉线上的切线斜率法求解经典的天体运动问题常微分方程边值问题偏微分方程问题求解常微分方程的边值问题，例如使用有限差求解偏微分方程，例如使用有限元法计算热传分法求解抛物线的运动轨迹导问题的温度分布本课程的主要内容数值计算方法概述插值与逼近数值微分与数值积分123介绍计算方法的基本概念、介绍数据插值和函数逼近介绍数值微分和数值积分方法分类和数值计算的误的基本原理和方法，以及的基本方法和数值计算技差分析在实际问题中的应用巧常微分方程的数值解法偏微分方程的数值解法45介绍常微分方程的数值解法，包括初值问题介绍偏微分方程的数值解法，包括有限差分和边值问题的求解方法法、有限元法和谱方法小结定义与作用发展计算方法是通过数值计算来获得近似解、近似计算方法经过了漫长的发展过程，与科学技术函数或数值结果的一种方法，具有重要的科学的进步和计算机技术的发展密切相关研究和工程实践作用公共数学问题本课程内容计算方法解决了许多涉及基本运算、方程求根、本课程主要介绍了数值计算方法的基本概念、插值逼近、数值积分、数值微分、常微分方程插值与逼近、数值微分与数值积分、常微分方和偏微分方程等公共数学问题程的数值解法以及偏微分方程的数值解法。