概率论课件条件概率与事件的独立性

概率论课件条件概率-与事件的独立性欢迎来到概率论课件我们将探讨条件概率的定义，事件的独立性的判定条件，以及如何应用它们解决现实生活中的问题条件概率的定义和公式定义公式12在已知事件发生的情况下，事件发生的概率B APA|B=PA∩B/PB事件的独立性定义事件和事件相互独立，当且仅当A BPA∩B=PA PB判定条件如果，，则和相互独立，当且仅当和PA≠0PB≠0A BPA|B=PA PB|A=PB条件概率和事件独立性的关系条件概率与事件独立性有时是相1互矛盾的如果两个事件相互独立，则它们的条件关系的解释2概率相等反之亦然如果事件和相互独立，那么在已知事A B件发生的情况下，事件发生的概率与B A应用事件发生的概率无关3B在赌场中，掷骰子的两个事件是相互独立的这意味着掷一个并不能增加投掷6下次掷到的概率6实例说明条件概率和事件独立性的应用硬币投掷一副扑克牌投掷一枚硬币两次，如果第一次投掷得到正面，那从一副牌中随机抽出两张第一张是梅花，第二张么第二次投掷得到正面的概率是多少？是黑桃的概率是多少？条件概率和事件独立性的相关概念全概率公式1用于计算一个事件在一组事件上的概率贝叶斯公式2是一个重要的概率公式，用于计算一个事件的后验概率期望值3指概率论中随机变量的平均值条件概率和事件独立性的性质条件概率性质事件独立性性质条件概率和事件独立性的复合性质如果和相互独立，则•PA|B≥0•A B和相互独立A B如果和相互独立，则•PΩ|B=1•A B如果和相互独立，则如果和互斥，则•A BPA|B∩C=PA|•A BPA和相互独立A BC如果和相互独立，则U B|C=PA|C•A B如果和相互独立，则+PB|C•A BPA∩B|C=PA|和相互独立A BC PB|C总结与要点条件概率事件独立性12描述在已知一个事件发生的情况下，另一个当且仅当两个事件之间的概率没有关系时，事件发生的概率它们是相互独立的相关概念性质34全概率公式，贝叶斯公式和期望值条件概率和事件独立性有许多有用的性质，包括复合性质和反运算性质。