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《数模与最优化》PPT课件在本课件中,我们将详细介绍《数模与最优化》的重要内容您将了解数学建模、线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等各种最优化方法引言数模的概念和最优化的概念对于解决现实生活中的复杂问题至关重要线性规划线性规划模型单纯形法及其原理对偶理论通过线性关系描述的优化模一种解线性规划问题的方法,利用原线性规划问题的对偶型,用于解决具有线性限制通过不断迭代来找到最优解模型,可以得到原问题的最条件的最优化问题优解非线性规划非线性规划模型梯度下降法牛顿法描述了非线性关系的优化模型,一种常用的解非线性规划问题的基于泰勒级数展开的方法,能够可以用于解决非线性限制条件的方法,通过迭代过程逐步接近最更快地找到非线性函数的最优解最优化问题优解整数规划整数规划模型1在优化问题中引入整数条件,用于解决限定为整数解的最优化问题分支定界法2一种求解整数规划问题的方法,通过不断分解问题空间和界定上下界来逐步逼割平面法3近最优解结合线性规划和整数规划的方法,通过添加额外的割平面来增加整数问题的求解效率动态规划动态规划模型最优子结构与最优化原理状态转移方程通过将问题划分为子问题的方每个子问题的最优解能够构成定义了如何将问题转化为子问式求解复杂的最优化问题整个问题的最优解题的递归公式模拟法模拟法的原理通过对现实世界进行模拟,利用随机采样和统计方法得出最优解方法Monte Carlo一种常用的模拟方法,通过随机抽样来进行数学计算算法Metropolis-Hasting一种用于产生随机样本的蒙特卡洛方法,适用于复杂的优化问题遗传算法遗传算法的原理个体表示与遗传操作适应度函数通过模拟生物进化的过程进行搜使用二进制编码来表示个体,并评估个体在问题空间中的适应性,索和优化,广泛应用于复杂问题通过选择、交叉和变异等操作进用于确定繁殖下一代的概率的求解行进化粒子群优化粒子群优化的概念1通过模拟鸟群或鱼群的行为进行优化,具有全局搜索和局部搜索的能力粒子群算法的基本流程2每个个体代表一个解,并在问题空间中搜索最优解惯性权重控制策略3权衡全局和局部搜索的策略,通过调整惯性权重来影响粒子的运动人工神经网络人工神经网络的概念及基神经网络算法BP RadialBasis Function本原理网络算法一种常用的训练神经网络的方模拟生物神经系统的信息处理法,通过反向传播误差来更新一种基于径向基函数的神经网方式,通过神经元之间的连接网络的权重络,用于解决非线性问题来解决复杂问题总结各种方法的优缺点应用场景数模与最优化的未来123发展方向不同的最优化方法各有优数模与最优化的方法可以劣,需要根据具体问题进应用于许多领域,包括工随着科学技术的发展,数行选择业、交通、金融等模与最优化将在更多领域得到应用和拓展。