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数学独立性检验的32基本思想及其初步应用课件一新人教版选修A这份课件将介绍独立性检验的基本思想,并通过实例演示其应用过程学习此内容可以帮助你在数据分析中提高精度独立性检验的背景和意义背景1独立性检验是一种重要的数据分析方法,用于检验两个变量之间是否存在依赖关系意义2通过独立性检验,可以帮助我们确定两个变量之间是否存在关联性,为科研和生产决策提供有力支持独立性检验的基本假设自变量因变量基本假设•分类变量•分类变量•两个变量之间独立•类别间相互独立•类别间相互独立•期望频数均大于等于5独立性检验的检验统计量计算公式统计方法结果分析使用卡方检验统计量,公式为使用查表法,根据自变量和因变若计算值大于临界值,则拒绝原X²=sumOi-Ei²/Ei量的水平数及样本量查找卡方分假设;否则,接受原假设布表中的临界值,并与计算值进行比较独立性检验的拒绝域和判断准则拒绝域条件1卡方检验统计量大于临界值水平的显著性检验2α一般取α=
0.05,即当P值小于
0.05时拒绝原假设判断准则3当P值小于α时,拒绝原假设,认为两个变量间不独立;当P值大于等于α时,接受原假设独立性检验的应用场景医学临床试验检验治疗与否、一种药品是否能提高治愈率等社会调查检验性别与职业、教育程度是否关联等品质控制检验生产过程中哪些因素对产品质量影响显著独立性检验的实际操作步骤数据采集1获得自变量和因变量的样本数据计算期望频数2根据样本数据计算期望频数计算检验统计量3使用卡方检验统计量公式计算显著性检验4查找卡方分布表,计算P值独立性检验的实例分析自变量因变量结果•校园人均月支出500元•消费情况经常消费、•P=
0.08,无法拒绝原假以下、500-1000元、偶尔消费、不消费设,即校园人均月支出1000元以上与消费情况不相关独立性检验的注意事项样本量要足够大1样本量过小会影响检验结果,一般要求样本量每组不少于5不适用于连续数据2独立性检验只能用于分类变量的分析,对于连续变量需要进行转化背景信息要清晰3需要清楚了解两个变量之间的背景信息,否则可能影响检验结果。