数学金融学之连续时间金融市场课件（复旦大学－雍炯敏

数学金融学之连续时间金融市场课件（复旦大学－雍炯敏探索数学金融学的基本概念和连续时间金融市场的模型，包括黑斯科尔斯模-型和定价模型，以及投资组合、套利和风险管理的应用金融市场的连续时间模型模型理论数学金融学的基石，为研究金融市场提供连续时间的数学框架连续时间的优势相较于离散时间模型，连续时间模型更贴近实际市场，可以更精细地描述价格的变动随机过程连续时间模型中使用随机过程来刻画资产价格的随机演化黑斯科尔斯模型-基本原理1连续时间下的布朗运动是黑斯科尔斯模型的基础，描述资产价格的波动-随机微分方程2通过随机微分方程来建模资产价格的变化，考虑随机因素和连续时间风险中性评价定理3利用风险中性测度来评估资产价格的期望收益率与风险之间的关系连续时间金融市场的特点无间断交易流动性高熊市与牛市连续时间金融市场允许的连续时间下的金融市场具有更高市场表现波动较大，既有风险也24/7交易，使投资者获得更大的灵活的交易流动性，便于买卖有机会性连续时间金融市场的定价模型期权定价1利用连续时间模型对期权进行合理定价，实现有效风险管理股票定价2基于连续时间模型，对股票价格进行准确估值，辅助投资决策债券定价3应用连续时间模型，对债券的随时间波动进行定价和评估连续时间金融市场的投资组合与套利投资组合理论1通过构建优化投资组合，实现风险和收益之间的平衡套利策略2利用不同金融工具的价格差异，获得无风险的利润资本结构套利3通过调整资本结构和杠杆比例，实现投资组合的最优化连续时间金融市场的风险管理风险度量1利用连续时间模型中的风险度量方法，对投资组合的风险进行评估对冲策略2通过对冲策略来减少投资组合的风险暴露，保护资金安全风险控制3制定合理的风险控制策略，降低投资组合的风险水平总结数学金融学的连续时间金融市场模型为金融领域提供了强大的工具和理论基础通过学习连续时间下的金融市场特点、定价模型和风险管理，投资者可以更好地理解和应对金融市场的挑战和机遇。