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《数列函数的极限》课件PPT探索数列函数的极限,从基本概念到高级应用,带您领略数学的奇妙世界什么是数列函数?数列函数是由实数集到实数集的一种函数,它的定义域是一个数列,值域是一个数列数列函数的极限概念数列函数的极限是指当自变量趋于某个特定值时,函数值的变化趋于一个确定的值数列函数极限的定义方法数列函数极限的定义方法包括数列逐项比较法、数列递推法和数列展开法有界数列函数的极限上有界数列下有界数列有界数列的极限123数列的所有项都小于或等数列的所有项都大于或等有界数列的极限存在且唯于某个上界于某个下界一单调有界数列函数的极限单调递增数列函数1数列的每一项都大于等于前一项单调递减数列函数2数列的每一项都小于等于前一项单调有界数列的极限3单调有界数列的极限存在且唯一数列函数的极限Cauchy数列的定义数列的极限Cauchy Cauchy数列中的每一项之差趋于数列的极限存在且唯一0Cauchy利用夹逼准则求极限夹逼定理夹逼准则夹逼方法通过确定一个上界和一个下界,将数列函数限制在一个范围内,通过确定上下界和逼近值,夹逼找出数列函数极限的确切值以夹逼求出极限值数列函数的极限数列函数极限的唯一性定理数列函数的极限在满足一定条件的情况下,是唯一确定的等比数列函数的极限等比数列函数的极限是指当自变量无穷增大时,函数值的极限趋于一个常数。