《数列》复习》课件

数列复习数列是一系列按照特定规律依次排列的数本课程将为您提供一个系统的数列复习，包含重要的公式与性质什么是数列？定义数列是一列数字的集合，通常以表示，其中每个数字都有特定的顺序，满足a1,a2,a3…一定的数学规律例子是一个奇数数列（等差数列，公差为）1,3,5,7,9,...2实际应用数列是数学与科学许多领域的基础，涵盖金融、统计学、计算机科学等等数列分类等差数列等比数列连续项之间的差相等，如连续项之间的比相等，如1,3,5,7…1,2,4,8…斐波那契数列特殊数列每一项都是前两项之和，如如等差中项数列、等比下标数列等等1,1,2,3,5,8…数列公式通项公式前项和公式12n通过公式可以直接求得数列的任意一项通过公式可以求得数列的前项和n递推公式3通过公式可以根据前一项推算出后一项，用于求数列的通项公式等差数列的性质公差1连续项之间的差中项2等差数列中位于首项和末项之间的项项数3等差数列中的项的数量等差数列公式通项公式求和公式an=a1+n-1d Sn=na1+an/2递推公式性质等差数列的项数乘以公差等于所有项的和减去an+1=an+d首项等比数列的性质公比1连续项之间的比首项2等比数列中的第一项项数3等比数列中的项的数量等比数列公式通项公式求和公式an=a1*r^n-1Sn=a1r^n-1/r-1递推公式性质当公比大于时，等比数列增长无限；当公比小an+1=an*r1于时，等比数列减少至10无穷数列的性质收敛1当数列在趋近于某个数时，该数列收敛发散2当数列无限增长或无限减少时，该数列发散极限3当数列收敛时，这个趋近的数被称作该数列的极限数列的应用等额本息还款斐波那契数列兔子繁殖问题将贷款本金分为若干个等分进在自然科学、金融、计算机等用一个斐波那契数列描述兔子行还款，每次还款包括本金和领域中的广泛应用如数据库族群的繁殖问题每对兔子在利息的一部分索引、压缩编码等出生二个月后将成为一对新的兔子思维拓展与练习除了以上公式与性质，数列还可以拓展我们的思维能力，如数列的变形、数列的组合问题等通过练习这些问题，您可以增强自己的思维能力。