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《数值分析简介》PPT课件数值分析是一门研究数值计算方法和数值计算误差的学科它在科学计算、工程技术等领域有着广泛的应用什么是数值分析I.数值分析是研究使用数值方法解决数学问题的学科它涉及数值计算方法和数值计算误差的理论与应用数值分析的应用领域II.科学计算工程技术数值模拟、数据拟合、统计分析等结构分析、流体力学、信号处理等金融领域计算机科学计量经济学、风险管理、期权定价等图形学、模式识别、机器学习等数值方法的分类III.插值和拟合微积分12用于构造连续函数的逼近曲线求解导数、积分和微分方程线性方程组优化34求解由线性方程构成的方程组寻找最优解或最优化问题的近似解数值计算误差IV.绝对误差相对误差截断误差数值计算结果与真实值之间的绝对误差与真实值相对比的比由于省略无限小数位数而产生差别率的误差数值稳定性V.稳定性舍入误差条件数数值方法对输入数据的感受由于数字表示有限而引入的描述问题求解矩阵的敏感程度性程度误差插值和拟合VI.插值方法1构造逼近函数通过已知数据点多项式拟合2通过最小二乘法拟合函数的系数样条插值3使用分段插值曲线连接数据点数值微积分VII.数值积分数值微分常微分方程数值解法计算函数在给定区间上的计算函数在给定点上的导数数值求解常微分方程的方法积分数值解线性方程组VIII.直接法迭代法稀疏线性方程组高斯消元法、分解法等雅可比迭代法、高斯赛德尔迭特殊结构的线性方程组求解算LU-代法等法。