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高三数学高考专题训练圆锥曲线最值问题课件人教圆锥曲线是高中数学中的重要知识点之一,圆锥曲线的最值问题是解决很多实际问题的关键今天我们将系统地介绍圆锥曲线的最值问题圆锥曲线定义圆锥椭圆双曲线两片共面直线围成的锥形空间平面内到两点,的距离平面内到两点,的距离F1F2F1F2几何体和到一条定直线的距离之和之差等于定直线到的距离l lP等于定值的点的轨迹之差的绝对值的点的轨迹2a P2a P抛物线一个点到定点的距离与到一条直线的距离相等的点的轨迹参数方程椭圆参数方程双曲线参数方程抛物线参数方程x=a cosθ,y=b sinθx=a secθ,y=b tanθx=2p y^2,y=p x^2标准方程与图像性质圆锥曲线标准方程图像性质椭圆离心率小于,长轴,短轴x^2/a^2+y^2/b^2=11b a双曲线离心率大于,两支无限延伸x^2/a^2-y^2/b^2=11的曲线抛物线离心率为,开口朝右或左y^2=4px1圆锥曲线最值问题最大最小值的定义与其求关键点的求取导数法求解最值解方法关键点指的是函数的极值点和定利用导数求解函数最值的方法,最大最小值是指函数在定义域上义域的端点关键点的求取能够能够通过计算导数判别出极值点的最大值或最小值求解方法包帮助我们确定函数的最值区间及其的最值括关键点法和导数法求述圆锥曲线最值的应用椭圆最值的求解双曲线最值的求解抛物线最值的求解应用问题均匀铁棒折成一应用问题在一条直线上选应用问题把辽宁省政府驻:::段弧长为的一段椭圆形,取两点、怎么定位可地建在离市中心(大连)最40A B,如何折才使其横截面积最大?以最大化的值?近的浪花北侧的一处,该处F1A+F2B地势高于市中心,如何修建井字桥使井字桥的总长最小?问题解答与总结关键点法和导数法具体有哪些不同点?
1.关键点法直接查找函数的极值点和端点,而导数法则需要计算导数,判别函数的最值求解最值的过程有哪些需要注意的地方?
2.需要注意最值区间的确定和求解过程中的计算,以及最值所在的坐标值的意义圆锥曲线最值问题在高考中的应用?
3.解决最值问题是高考中的重点,圆锥曲线最值问题则是概率论基础的一个应用,也是高考中的难点。