高一数学111空间几何体及棱柱棱锥的结构特征课件新人教版必修

体几何课件探索三维空间，了解不同空间几何体的特性及计算方法从最基础的概念出发，逐步深入，让你的数学能力更上一层楼！三维空间及表示方法空间坐标系1掌握三维空间的坐标系表示，理解空间点在三维坐标系中的位置向量运算2学习向量的加减、数乘、点乘等运算方法及应用平面的表示及相关定理3通过空间点及向量的运算展现空间平面几何体的投影的特性4了解几何体的投影方法，运用到空间中不同几何体的计算中空间几何体定义及分类立方体锥体棱柱六个面均为正方形，具有对称性由一个面和曲面相交而成，结构由底面和棱相连的矩形组成，基独特本三棱柱等圆柱由圆周和平行于它的截面产生的曲面拼凑立体角及其计算方法定义三维空间内一点与两条直线或两个面之间所夹角度量大小计算公式使用点积、向量积等方法求解应用举例例如计算多面体表面的图形角看似抽象，实际上是立体角的应用体积的定义及计算公式定义1三维几何体占据的空间大小，通常以单位体积的数量表示计算公式2区分不同体形，使用不同公式计算，注意特殊情况特殊处理应用3在工程、科学、设计等领域被广泛应用，如计算建筑物容积、物质的体积等直方体的结构特征及相关定理概述公式12六个面均为矩形，对称性明显解析立方体的体积、对角线长度及表面积定理3平行于底面的截面为矩形；连接相对点的对角线相等棱锥的结构特征及相关性质概述由棱和顶点相连的三角形面组成的几何体计算公式使用勾股定理及分离变量等方法求解定理底面积与体积的关系、与锥高、斜高的关系棱柱的结构特征及相关定理概述公式定理由底面和棱相连的矩形构成，计算棱柱侧面积、表面积、体底面三角形交于一点的棱锥称数量繁多积的公式各异，需注意分类处为棱锥台，其体积公式特殊理空间坐标系及方向角的计算方法坐标系1直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系的区分及应用方向角的应用2解决空间几何体定位、运动轨迹描述等实际问题计算公式3使用向量运算、三角函数等方法求解点、直线、平面的方程及相互关系点的坐标表示直线的解析方程平面的解析方程使用三维坐标系中的横、纵、深使用点向式、对称式等方法表达使用点法式、截距式、一般式等度值表达空间点的位置空间直线方法表达空间平面点、直线、平面的相互关系及判定方法点与直线的关系点与平面的关系直线与平面的关系123直线是否包含点、点到直平面是否包含点、点到平直线是否在平面上、直线线距离的计算面距离的计算与平面的交点的计算配准及绕直线旋转的概念及性质配准绕直线旋转应用举例通过平移、旋转等方式使两个围绕空间直线进行旋转，旋转例如在机械制造、建筑设计等几何体的位置一致角度等于旋转中心所夹立体角领域中，经常需要进行三维几的一半何体的配对和旋转操作。