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《有限自动机理论》CH课件PPT有限自动机是一种数学模型,用于描述运算或计算机程序的行为它由状态、输入和状态转换函数组成本课件将介绍有限自动机的原理和应用什么是有限自动机有限自动机是一种数学模型,它描述了一种计算的方式,基于输入依次驱动系统从一个状态转换到另一个状态有限自动机的组成部分状态有限自动机由一组状态组成,每个状态表示系统的一个特定状态输入输入是触发状态转换的信息,可以是符号、字符或其他数据状态转换函数状态转换函数定义了在给定状态和输入情况下,系统将转换到的下一个状态有限自动机的状态转换图状态转换图形表示状态用圆圈表示,每个圆圈代表转换用箭头表示,箭头指示从一状态转换图以图形的方式展示了系统的一个特定状态个状态到另一个状态的转换规则有限自动机的状态和转换关系状态转移函数的定义状态转移函数是一种数学函数,它定义了有限自动机在给定状态和输入情况下,将转换到的下一个状态它可以表示为函数表、图形或其他形式有限自动机的分类确定性有限自动机()非确定性有限自动机()DFA NFA每个状态都只有一个可能的下一个状态,输入不在给定状态和输入情况下,可以有多个可能的下会导致歧义一个状态,输入可能导致歧义有限自动机和正则表达式的等价性有限自动机和正则表达式是等价的,它们都可以表示相同的语言或模式正则表达式可以转换为等价的有限自动机,反之亦然最小化有限自动机等价状态1合并等价的状态,以减少状态数量和转换规则无用状态2消除无法到达或无法从其它状态到达的状态最终结果3最小化后的有限自动机具有更简洁的状态转换图,更高效地表示语言和的区别DFA NFA状态转换1DFA的状态转换是唯一确定的,而NFA有多个可能的状态转换歧义性2DFA没有歧义,每个输入对应唯一的路径,而NFA可能存在输入的不确定性和歧义表达能力3NFA可以表示更复杂、更灵活的语言,而DFA适用于简单、确定的语言的转移NFAε转移1εε转移是一种特殊的转移,它允许在不消耗输入的情况下,从一个状态到达另一个状态灵活性2ε转移使NFA比DFA更具灵活性,能够处理更复杂的语言或模式转换规则3ε转移可以在状态转换图中用带有ε标记的箭头表示构造ThompsonThompson构造是一种将正则表达式转换为等价的非确定性有限自动机的算法它基于正则表达式的结构进行转换子集构造子集构造是一种将非确定性有限自动机转换为等价的确定性有限自动机的算法它基于非确定性自动机的状态转换进行转换正则表达式的匹配有限自动机可以用于实现正则表达式的匹配功能,通过状态转换来判断输入字符串是否符合给定的模式的最长匹配DFADFA可以用于实现最长匹配算法,通过状态转换记录最长匹配的字符串常用于词法分析和文本处理的最短匹配DFADFA可以用于实现最短匹配算法,通过状态转换记录最短匹配的字符串常用于字符串搜索和模式匹配的最长前缀匹配DFADFA可以用于实现最长前缀匹配算法,通过状态转换记录最长匹配的前缀字符串常用于路由表匹配和网络路由有限自动机的应用自动化生产语言处理模式识别有限自动机可应用于自动化生产有限自动机可应用于编译器、解有限自动机可应用于模式识别、线控制与优化,提高生产效率释器等语言处理工具的实现与优图像处理等领域,实现自动识别化和分类任务字符串匹配算法有限自动机是一种常用的字符串匹配算法,通过状态转换来检索给定模式在文本中的出现位置序列匹配DNA有限自动机可用于DNA序列比对,通过状态转换快速确定两个DNA序列的相似性和差异性。