《曲线的凸性与拐点》课件

曲线的凸性与拐点探索曲线的凸性与拐点的奥秘，了解定义、判定和示例，深入了解这个概念并发掘它的美定义凸曲线凹曲线12曲线上任意两点的连线段都在曲线的下曲线上存在至少一对相邻点，其连线在方曲线上方凸性的判定一阶导数1若单调递增，则为凸函数$fx$$fx$二阶导数2若，则为凸函数；若，则为凹函数$fx0$$fx$$fx0$$fx$拐点的判定的点称为拐点左右导数不相等1$fx=0$2拐点二阶导数符号变化3拐点示例$fx=x^2$$fx=ln x$凸函数，无拐点凹函数，拐点为$1,0$$fx=sin x$凸函数和凹函数交替，拐点为$\\leftn\\pi+\\frac{\\pi}{2},1\\right$。