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《无穷限的广义积分》课件PPT欢迎来到本课程,今天我们将学习无穷限广义积分的概念、定义、收敛性测试、技巧和应用引言广义积分是对于微积分基础学习的进一步拓展,而无穷限积分指的是积分区间上界或下界为无穷大的积分在本节中,我们将学习广义积分和无穷限积分的相关概念定义无穷限积分的定义1定义一个物理意义不明确的积分,而无穷限积分则将该积分的上限或下限设置无穷限积分的收敛与发散2为无穷大或负无穷大,从而使积分具有物理意义无穷限积分只有在区间内的函数满足一定的条件时,才会有收敛的情况若不满足条件,则是发散的判定比较判定法极限判定法与积分值相对比的方法与极限值相对比的方法积分判定法对函数的其他方法瑕积分什么是瑕积分函数在积分区间内可能存在一些孤立的点,这些点就是瑕点,所以从而推导出瑕积分的概念瑕积分的定义这是对于含瑕点函数的积分,它可以被分成瑕点和良好积分两个部分瑕积分的判定同样有相应的分析判定方法技巧分部积分法1将一个积分式子分成两个部分,做出新的代表性表达式,这种方法叫做分部积分法换元积分法2更换成代表性更强的太极变量,可以大幅度简化积分式子三角函数积分法3高等数学以及微积分课程中讲解了三角函数的复杂性,这种方法可以使用求导知识对三角函数进行积分应用计算无穷限积分计算瑕积分我们有许多种计算无穷限积分的方法在计算瑕积分中,就需要运用这些积分技巧总结无穷限积分是一个极其复杂的主题,通过学习积分的基本知识和使用各种技巧,我们建立了彻底的理解希望本课件能对你有所帮助!参考资料•Thomson,Brian S.;Bruckner,Andrew M.;Bruckner,Judith B.
2014.ElementaryReal AnalysisSecond ed..Boca Raton:CRC Press.•Buck,Warren P.
2007.Advanced CalculusSecond ed..New York:McGraw Hill.•Kurland,Phillip B.;Stellman,Clyde
2010.Advanced CalculusSecond ed..New York:Dover Publications.。